?_BM>(2vfٟ߁p0000߀0 pp/&;)z4 d HELPICON.BMPXDOT.BMP|CONTEXT |CTXOMAPu|FONT|KWBTREE|KWDATA@|KWMAPy|SYSTEMI|TOPIC|TTLBTREE|bm0; OFBMF6(0l5"EES - Engineering Equation Solver1998 S.A. KleinZmain>PO/mainEES - Engineering Equation Solverm##O,llz ?K1tKEES Help IndexL f lޟ㔵Lsm_v €≂wR57y2] wpwk͉/݉@ ΉLfDekJIndex FentresCommandesEquationsFile MenuArraysEdit MenuSolutionSearch MenuResidualsOptions MenuParametric TableCalculate MenuPlot WindowsTables MenuLookup TablesPlot MenuDiagram WindowWindows MenuFormatted EquationsHelp MenuDebug Window Textbook MenurK{ J#㝡B^k3mvDt+0Ȁ7. En rgle gnrale, les noms de variables doivent tre diffrents de ceux utiliss pour des fonctions de EES (ex.: pi, sinus, enthalpy). 1AD1 00Ȉ!8. Dans la version 32 bits, le nombre total de variables ne peut excder 5000.9. Les quations sont, en rgle gnrale, saisies sur une ligne et se terminent par l'appui de la touche Entre. Nanmoins, il est possible de saisir une succession d'quations sur la mme ligne en les sparant parun point virgule. Il est possible de visualiser celles-ci l'aide des flches de dplacement dans le cas o la fentre serait trop petite. Cependant, chaque quation doit comporter au maximum 255 caractres.cBH1 00Ȉ!10. EES compile des quations sous la forme de pile. Une quation compile est sauvegarde en mmoire. De fait, une quation n'a besoin d'tre compile que si elle est nouvelle, ou si elle a subit une modification. N'importe quelle erreur dtecte pendant le processus de compilation ou solution sera affiche dans un message d'erreur comportant une srie d'explications permettant de localiser et de comprendre l'erreur.11. Les quations peuvent tre importes ou exportes dans d'autres applications en utilisant les fonctions d'dition Couper, Copier, Coller du menu 'Edit'. Les commandes Merge et Load Library du menu Fichier, ou la directive $INCLUDE peuvent tre aussi utiliss pour importer les quations d'un fichier existant. La commande Fusionner importera les quations d'un fichier EES ou d'un fichier texte et les placera dans la fentre d'Equations la position du curseur. Les quations importes avec la directive $INCLUDE n'apparatront pas dans la fentre d'Equations.0DH- *0Ȉ!HJ? L0Ș!I I 12. En cliquant l'aide du bouton droit de la souris sur une quation, vous pouvez mettre celle-ci en commentaire (dans le cas o elle serait dj en commentaire, cette action permet des les enlever).13. Si EES est configur pour oprer en mode complexe, toute variable est suppose comprendre une partie relle et une partie imaginaire. La configuration du mode complexe peut tre change via la commande Preferences du menu Options ou en utilisant la directive $Complex.5H-K0 0 x"^! 9JfK1 fKSolutionD-KK( 8 ȀSolution (menu WINDOWS)pfKYN? L Ș!I I La fentre de Solution s'affichera automatiquement en avant plan une fois les calculs effectus. Les valeurs et les units de chacune des variables de la fentre d'Equations apparatront dans l'ordre alphabtique. Par ailleurs, il est possible de rajuster la taille des colonnes dans cette fentre. Le format des variables et leurs units peuvent tre modifis l'aide de la commande 'Information' sur les variables du menu 'Option'. Pour slectionner ou dslectionner une variable, il vous suffit de cliquer avec le bouton gauche de la souris sur la variable modifier (celle-ci apparat alors en inverse vido). hK = H Ș!I I En double cliquant sur une variable, la bote de dialogue de mise en forme de variables s'affiche. Vous pouvez donc modifier l'ensemble des paramtres. Les changement oprs dans la bote de dialogue seront appliqus l'ensemble des variables slectionnes. (Rem: l'appuie sur la touche Entre entranera l'ouverture de cette mme bote de dialogue).YN -K=YNI: D ȖI I ? ]? L Ș!I I Le format numrique (le style et le nombre de chiffres), les units des variables sont modifiables dans la bote de dialogue de mise en forme des variables. Si EES est configur en mode complexe, une option supplmentaire est disponible pour afficher les variables complexes en coordonnes rectangulaires ou polaires. Il est possible galement de cacher, de changer la graisse ou la couleur du premier et du dernier plan des variables slectionnes.D'autre part:XI= J0Ș!I I 1.La fentre de Solution est accessible seulement si les calculs ont t effectus. >]0; F0ȖI I ?E? L0Ș!I I 2.Le systme d'quation utilis pour les calculs est affich dans la fentre Solution dans le cas o des fonctions ou des proprits thermodynamiques, ou des fonctions trigonomtriques auraient t utilises. >0; F0ȖI I ?7EA P0Ș!I I 3.La fentre de Solution sera automatiquement masque si l'utilisateur modifie les quations initiales. Nanmoins, il est possible de laisser en permanence visible la fentre de Solution par l'intermdiaire de la commande preference du menu Options.4.Si EES est incapable de rsoudre le systme d'quations et affiche une erreur, le titre de la fentre de Solution sera chang en 'Last Iteration Values' et seulement la valeur des variables calcules lors de la dernire itration sera affiche.>; F0ȖI I ?ƈ' O0Ȁ5.Quand la fentre de Solution est affiche, la commande 'Copy Solution' apparat dans le menu 'Edit'. Celle-ci permet de copier l'ensemble des lments de la solution ou uniquement les variables slectionnes auparavant. Libre vous, ensuite de la coller dans d'autres applications, soit sous forme de texte par le biais de la commande'Paste', ou sous forme de graphique par le biais de la commande 'Collage Spcial'.(% 0Ȁ7ƈ%1j %dArrays EA P Ș!I I La fentre de tableaux (Arrays)EES permet l"usage de variables de type tableaux. Ces variables possdent un index figurant entre crochets []; par exemple, X [5] signifie que X est une variable de type tableaux une dimension; et Y[6,2] dans ce cas Y est une variable de type tableaux deux dimensions. Ces variables se comportent comme des variables ordinaires. Elles comportent une valeur initiale, des valeurs limites hautes et basses et des proprits d"affichage.q%; F Ș!I I Il est possible (cf. Chapitre 7) de raliser des oprations arithmtiques simples sur les indices de tableaux.=E.: D I I ?jԍ< F Ș!I I Les valeurs de toutes variables y compris les variables de type tableaux sont normalement affiches dans la fentre de Solution aprs les calculs. Nanmoins, il est possible de prsenter ces variables dans une fentre Tableaux plutt que dans la fentre Solution (cette option est paramtrable dans la bote de dialogue Prfrence) comme prsent ci-dessous:>.: D I I ? Zԍx= H; Ș!I I Les valeurs dans la fentre d"Ensembles peuvent tre visualises sous forme de tracs en utilisant la commande "New Plot" du menu "Plot". Tout ou partie des donnes du tableau peut tre utilis(e) dans une autre application, par le biais des fonctions Copier/Coller. Pour ce faire, il vous suffit de slectionner la zone copier l"aide de la souris, puis de copier celle-ci dans le presse-papiers. Si vous souhaitez inclure le xnom de colonne et les units dans chacune des colonnes, maintenir la touche Ctrl appuye lors de la copie.<> J Ș!I I Le format des valeurs de n"importe quelle colonne peut tre modifi. Cliquez sur le nom de la colonne l"aide du bouton gauche de la souris: la bote de dialogue suivante apparat et permet de modifier la prsentation, les units des valeurs, etc._x=* $ !Noter enfin, que vous avez la possibilit d"entrer des nombres dans un champ d"une colonne. 'd$  Ȁ: =19 Residuals@d$ 8Residuals (menu WINDOWS)T`. * Ȉ!La fentre Rsiduelle indique le bloc d'quation, l'ordre de calcul utilis par EES, ainsi que les valeurs relatives et absolues rsiduelles. La valeur absolue rsiduelle d'une quation est la diffrence entre les valeurs situes gauche et droite d'une quation. La valeur rsiduelle relative est dtermine en faisant la division entre la valeur rsiduelle absolue par la valeur de l'expression situe gauche d'une quation.La valeur rsiduelle relative sert dterminer si la rsolution d'une quation est termine en fonction des critres d'arrt spcifis dans le menu Options. /, ( Ȉ!`+ $ !L'ordre dans lequel apparaissent les quations individuelles rsolues dans le Bloc 0 dans la fentre Rsiduelle indique l'ordre dans lequel EES a fait ses calculs. Aprs avoir rsolu toutes les quations du Bloc 0, EES rsoudra simultanment les quations du Bloc 1, puis du Bloc 2, et ainsi de suite jusqu' ce que toutes les quations soient rsolues. La premire et la troisime quation servant dterminer X et Y peuvent se rsoudre indpendamment des autres quations. Elles apparaissent ainsi dans le Bloc 1. De mme, la seconde et la quatrime quation qui dterminent A et B sont places dans le Bloc 2. Avec X, Y, A, et B maintenant connus, Z peut tre dtermin, il apparat donc dans le Bloc 3. B. *) !La fentre Rsiduelle est automatiquement masque si n'importe quel changement est effectu dans la fentre d'Equations. Cette option peut tre modifie dans le menu Options.Il est possible de montrer la fentre Rsiduelle lors d'un debogage. Si le nombre d'quations est infrieur au nombre d'inconnus, EES ne pourra pas rsoudre le systme. Toutefois, la fentre Rsiduelle peut tre rendue visible en la slectionnant dans le menu 'Window'. Normalement, les numros de bloc apparaissent dans l'ordre squentiel. Quand une ou plusieurs quation(s) manque(nt), EES ne numrotera pas le bloc pour lequel il a rencontr ce problme. Les quations dans les blocs suivants devront tre soigneusement rexamines pour dterminer si elles sont correctement et compltement saisies. , & !Les informations figurants dans la fentre Rsiduelle sont trs utiles, lorsque nous sommes confronts des problmes de convergence d'quations. L'examen de la valeur rsiduelle indiquera quelle quation n'a pas t rsolue. De cette faon, il sera possible d'identifier le bloc d'quations que EES n'a pas pu rsoudre. Vrifier ces quations pour tre sr qu'elles possdent une solution. Vous pouvez avoir besoin de changer les valeurs par dfaut ou limites des variables du bloc erron.1 0 ! En cliquant deux fois sur le bouton gauche de la souris (ou sur le bon bouton de souris) sur une quation de la fentre Rsiduelle vous pourrez positionner le curseur dans la fentre d'Equations l'emplacement de l'quation slectionne. Enfin, le contenu de la fentre d'Equations peut tre copi dans le presse-papiers en utilisant la commande 'Copy Residual Window' du menu 'Edit'.A1CParametric TableG#1$ F1Parametric Table (menu WINDOWS)[- ( Ȉ!La fentre 'Parametric Table' contient une table paramtrique. Les valeurs numriques peuvent tre saisies dans n'importe quelle cellule. Les valeurs entres, ex., les valeurs dans la colonne P2 de la table mentionne ci-dessus, sont supposes tre des variables indpendantes et sont affiches. Ces valeurs sont affiches selon le jeu de caractres par dfaut (il est possible de le modifier dans la commande Preferences du menu Options). Si vous entrez une valeur d'une variable dans la Table Paramtrique cela produira le mme effet que si celle-ci avait t assigne dans la fentre d'Equations. Les variables dpendantes seront dtermines et seront affiches dans la table en bleu, en gras ou en italique (suivant les paramtres du menu OPTIONS) quand la commande Resolve table (rsoudre la table) ou Min/Max Table du menu Calculate a t active./1, ( Ȉ!1 0p:!1.Une table est cre par la commande New Parametric Table du menu Tables. Les variables qui doivent apparatre dans la table sont choisies dans une liste des variables contenues dans la fentre d'Equations. 0- *0Ȉ!c21 0ep:!2.Chaque ligne de la Table Paramtrique est issue d'un calcul spar. Le nombre de lignes de la table est fix lors de la cration de celle-ci. Il est possible de modifier le nombre de lignes d'une table l'aide de la commande Insert/Delete Runs (ajouter/supprimer des pas de calculs) du menu Tables.0- *0Ȉ!u1 0'p:!3.Des variables peuvent tre ajoutes ou effaces en utilisant la commande Insert/Delete Vars (ajouter/supprimer des variables) du menu Tables.0- *0Ȉ!$u ' 0Ȁ4.L'ordre initial dans lequel les colonnes de la Table Paramtrique apparaissent est dtermin par l'ordre dans lequel les variables de la table ont t choisies dans la boite de dialogue New Pararametric Table. Pour changer l'ordre de numrotation des colonnes, cliquer l'aide du bouton gauche de la souris dans la cellule d'en-tte de colonne. Une boite de dialogue apparat comme indiqu ci-dessous vous permettant de modifier la disposition des colonnes (section Position de la boite de dialogue). C T0Ȟ!iI I ?Le format d'exposition, les units, et la couleur d'arrire-plan de colonne peuvent tre changes dans cette mme boite de dialogue. ,  ) "0Ȅ  1 0p:!5.Les valeurs peuvent tre entres automatiquement grce la commande Alter Values (modifier les valeurs) du menu Tables. Comme alternative, vous pouvez cliquer sur le bouton situ sur la zone d'en-tte de colonnes. .  + &p:  1 0up:!6.Une ligne rsultante de la somme des colonnes peut tre rendue visible ou invisible par la commande Preferences. Cocher ou dcocher la case 'Include a Sum Row in Parametric table' 0  - *0Ȉ!p  0 0p:!7.Une Table Parametrique peut tre utilise pour rsoudre des quations diffrentielles ou des intgrales. 0  - *0Ȉ!M  6@ Np:!8.La fonction TableValue retourne la valeur d'une cellule de la table suivant son numro de ligne et de colonne spcifi en paramtres. 9.La fonction TableRun# retourne le numro de ligne de la table dans laquelle des calculs sont en train d'tre effectus.0 f- *0Ȉ!d6A' 0Ȁ10.Des donnes en tableau peuvent tre importes ou exportes de ou dans la Table Paramtrique via le presse-papifAers en utilisant les commandes Copy et Paste (copier/coller) du menu Edit.. Pour copier des donnes de n'importe quelles tables de EES, cliquer dans la cellule suprieure gauche. Maintenir la touche majuscule appuye puis cliquer sur la cellule infrieure droite (utiliser la barre de dfilement si ncessaire). Les cellules slectionnes sont affiches en vido inverse. Vous pouvez galement choisir la commande SELECT ALL du menu EDITION pour slectionner directement l'ensemble de la table.~Of{C/ ,0Ȋ!Les donnes sont places dans le presse-papiers. Elles sont spares par une tabulation et un retour chariot chaque fin de ligne. Ainsi, il est possible de copier ces donnes dans n'importe quel tableur. Si vous souhaitez inclure le nom de colonne et les units, maintenez la touche Ctrl enfonce en excutant la commande 'Copy'.&AC# C{CC1PyC D?ESelect Plot Window<C D& ,Select Plot WindowC?E( Cette boite de dialogue n'apparat seulement si une commande du menu 'Plot' a t invoque et qu'il existe plus d'une fenre de Tracs.Slectionner ainsi, le graphique pour laquelle la commande doit oprer en cliquant sur le nom du graphique.= D|E1$|E<Plot Windows5?EE%  ȀPlot Windows)|EH. * Ȉ!Les variables de la table Paramtrique, de la table 'Lookup', de la table tableaux peuvent tre traces grce la commande New Plot Window ou Overlay Plot du menu Plot.. De plus, il est possible de tracer des fonctions ou des proprits thermodynamiques via la commande Property Plot. Jusqu' 10 fentres de Tracs peuvent tre visibles l'cran, chacune d'elles pouvant contenir un grand nombre de courbes superposes.Il existe beaucoup d'options relatives aux tracs, tels le choix de l'chelle (linaire ou logarithmique, l'affichage d'un quadrillage, l'ajout de zones de commentaires, l'affichage de courbe, etc.). Ces options peuvent tre rgles ds la cration d'un nouveau trac ou en utilisant la commande Modify Plot et Modify Axes du menu PLOT.EI/ ,= Ȉ!L'apparence des tracs peut diffrer selon l'utilisation des commandes du menu Plot et des lments de contrle disponibles dans chacune des fentres: @HI& 40Ȁ1.Dplacement du trac0IJ- *0Ȉ!^0IuK. *a Ȉ!Le graphique entier, y compris les chelles d'axe et toutes zones de texte, peut tre dplac n'importe quel emplacement dans la fentre de Tracs. Pour ce faire, cliquer dans une zone du graphique, maintenez le bouton enfonc pendant le dplacement, relcher ensuite ce bouton l'endroit dsir. S%JK. ,J0Ȉ!2.Dplacement d'une zone de texteuKN0 ._ Ȉ!Les zones de textes telles que les titres d'axe et les zones de textes supplmentaires que vous avez ajoutes l'aide de la commande Add Text du menu PLOT peuvent tre dplaces l'intrieur du graphique. Pour ce faire, cliquer sur une zone de texte, maintenez le bouton enfonc pendant le dplacement, relcher ensuite ce bouton l'endroit dsir. Il existe une option dans la boite de dialogue Prference dans l'onglet PLOT permettant d'ajuster automatiquement la position de la zone de texte au plus proche de la grille (snap to grid). Il est possible d'annuler cette option temporairement pour une zone de texte en maintenant la touche Ctrl enfonce pendant le dplacement./KN, ( Ȉ!]-N3O0 0Z0Ȉ!3. Dplacement des lignes et des flches!N`. * Ȉ!Les lignes et les flches peuvent tre places sur le graphique en utilisant la commande ADD Ligne la Ligne du menu Plot. Le choix du type de flche s'effec3O`?Etue en double-cliquant sur celle-ci. Une boite de dialogue apparat alors. Slectionner la tte de flche dsire (arrow type) ainsi que sa couleur et son paisseur. Une ligne peut tre rote, redimensionne. Pour ce faire, cliquer sur l'une de ses extrmits et dplacer le curseur. Pour dplacer une ligne, procder comme prcdemment./3O, ( Ȉ!T#`1 2F0Ȉ!4.Redimmensionner le graphique/ ,9 Ȉ!La taille ainsi que la proportion du graphique peuvent tre aisment modifies. Cliquer sur l'une des extrmits du graphique (le curseur change alors d'aspect) puis tout en maintenant le bouton de la souris enfonc, dplacer la souris (la nouvelle taille est matrialise par un rectangle noir). Une fois la taille choisie, EES redimensionnera tous les lments du graphique en respectant leur proportion. j91 2r0Ȉ!5.Changement des caractristiques des zones de texte/ , Ȉ!Les caractristiques (police, taille, style, couleur, orientation, etc.) de chaque zone de texte peuvent tre changes individuellement en double-cliquant sur l'lment modifier. La boite de dialogue Format Text montre ci-dessous apparat et contient les caractristiques actuelles de l'lment slectionn. Il vous est possible d'diter un texte, dans la zone 'Text'. Les indices, les exposants, les lettres grecs sont saisis de la manire suivante:Tout d'abord, slectionner l'lment modifier. Ensuite, cliquer sur le bouton Xy (l'indice), Xy (exposant), ???(grec), ou N (jeu de caractres normal) pour formater le texte. Aprs l'appui sur le bouton 'Ok' le texte apparatra comme slectionn prcdemment. 'A. * Ȉ!EES permet n'importe quelle zone de texte horizontale d'tre associe un symbole graphique pour faciliter la construction d'une lgende. Cliquer dans la bote de dialogue prcdente dans la liste 'Symbol Legend'. Une liste droulante contenant les symboles de graphiques existants apparatra. Une fois le symbole slectionn, la zone de texte sera prsente dans la fentre de Graphique accompagne sa gauche du symbole prcdemment slectionn (ces deux articles sont dornavant solidaires). /p, ( Ȉ!OA2 4:0Ȉ!6.Modification des axes+p. * Ȉ!Les variables de la table Paramtrique, de la table 'Lookup', de la table tableaux peuvent tre traces grce la commande New Plot Window ou Overlay Plot du menu Plot.. De plus, il est possible de tracer des fonctions ou des proprits thermodynamiques via la commande Property Plot.. Jusqu' 10 fentres de Tracs peuvent tre visibles l'cran, chacune d'elles pouvant contenir un grand nombre de courbes superposes.Il existe beaucoup d'options relatives aux tracs, tels le choix de l'chelle (linaire ou logarithmique, l'affichage d'un quadrillage, l'ajout de zones de commentaires, l'affichage de courbe, etc.). Ces options peuvent tre rgles ds la cration d'un nouveau trac ou en utilisant la commande Modify Plot et Modify Axes du menu PLOT.%2 2 Ȉ!L'apparence des tracs peut diffrer selon l'utilisation des commandes du menu Plot et des lments de contrle disponibles dans chacune des fentres: L'chelle et l'apparence peuvent tre changes par l'intermdiaire de la boite de dialogue'Modify Axes Information' en double-cliquant sur l'axe des abscisses ou des ordonnes ou via la commande Modify Axes du menu Plot. L'axe pour lequel les changements doivent s'oprer est indiqu dans la section 'Scale' situe dans le coin suprieur gauche de la boite de dialogue. Minimum, Maximum, et intervalle sont respectivement les valeurs minimum et maximum de l'axe ainsi que le pas d'intervalle. Celles-ci peuvent tre modifies; le graphique sera redessin l'aide de ces nouveaux ?Eparamtres. zK/ , Ȉ!Si la case 'Zero line' est coche, un trait vertical (pour les abscisses) et un trait horizontal (pour les ordonnes) d'origine 0 seront tracs. La case contenant 'No. Ticks/Division' correspond au nombre de divisions entre chaque intervalle (sert uniquement pour amliorer la lisibilit du graphique). Si l'option 'Grid Lines' est slectionne, une grille sera superpose au graphique (les lments de cette grille reprennent naissances aux points majeurs).L'option 'Show Scale' permet d'afficher ou de masquer les lments d'chelle qui sont paramtrables sous cette mme option. 60 0 Ȉ! qA<0 00Ȉ!7. Modifier the Plot Information (modification du graphique)j0 . Ȉ!Le type de ligne, la couleur, les symboles matrialisant les points, etc. peuvent tre modifis en double-cliquant l'intrieur du graphique. La boite de dialogue montre ci-dessous permet de modifier ces paramtres(noter qu'il est possible d'y accder par l'intermdiaire de la commande 'Modify Plot' dans le menu 'Plot'):Tous les lments prsents sur le graphique sont visibles dans le rectangle suprieur gauche. Le symbole (R) qui peut figurer droite d'un lment indique que celui-ci utilise l'axe des ordonnes gauche. Pour slectionner un lment, il suffit de cliquer dessus dans ce mme rectangle.1<4 6 Ȉ!La case 'Spline fit control' permet, si elle est coche, d'arrondir votre trac.La case 'Automatic sets up' permet de mettre jour automatiquement votre trac pour peu que vous modifiez ses valeurs supports (table paramtrique, etc.).Enfin la case 'Show errors bar' n'est active que si les donnes tracer ont t obtenues partir de la commande 'Uncertainly Propagation Error' du menu Calculate.Pour mettre jour votre graphique suivant les modifications effectues, cliquer sur le bouton'Apply'5<0 0 Ȉ!= y1\ yLookup TableC<$ >Lookup Table (menu WINDOWS)Sy<- (!La table 'Lookup' est en quelque sorte une base de donnes dans laquelle on peut extraire des informations et les utiliser dans des quations. Une table 'Lookup' est cre par la commande New Lookup Table du menu Tables. Le nombre de lignes et de colonnes est spcifi lors de la cration de la table (il est possible de modifier le nombre de lignes l'aide de la commande Insert/Delete Rows ou le nombre de colonnes l'aide de la commande Insert/Delete Cols).Une table 'Lookup' peut tre sauvegarde (indpendamment du fichier EES) en utilisant la commande SaveLookup. Deux types de fichiers sont utilisables: un fichier d'extension .LKT (fichier binaire utilis pour concevoir la table) et un fichier .TXT (de type ASCII contenant uniquement les donnes). Ces deux types de fichiers peuvent tre ouverts indiffremment dans une session EES.=H ^s!De nombreuses fonctions sont affrentes la table 'Lookup'. La fonction Interpolate permet d'effectuer des interpolations ou des extrapolations linaires, quadratiques ou cubiques. Les fonctions Lookup, LookupCol, et LookupRow permettent aux donnes d'tre interpoles linairement et utilisables dans des quations. La table 'Lookup' peut tre contenue dans la fentre 'Lookup Table Window' ou dans un fichier de type .LKT N&<( MIl est possible de changer galement les units des valeurs dans chacune des colonnes. La section Format permet de fixer le format d'affichage des nombres ainsi que la couleur de fond des cellules. A l'instar de la table paramtrique il est possible de modifier la disposition des colonnes 5 =, &!De mme, il est possible d'ajouter, d'importer ou d'exporter des donnes<. Enfin, la table 'Lookup' peut supprime de la mmoire en utilisant la commande Delete Lookup (effacer la table). Noter qu'il est impossible de supprimer des fichier .LKT ou .TXT dans EES. H$$ H can be used in these functions.?S1 SBDiagram WindowE!$ BDiagram Window (menu WINDOWS)qS7. *!La fentre de Diagramme peut tre utilise suivant deux faons. Premirement, elle est utilise pour afficher une reprsentation graphique ou textuelle du problme trait. Par exemple, un diagramme de chauffage. Par ailleurs, il est possible d'ajouter de l'interaction avec un diagramme. On peut saisir et afficher des valeurs. Le dessin du schma ne peut se faire dans EES. Il convient d'utiliser des logiciels de dessin tels MSPaint, Microsoft Draw (disponible dans Word), Corel Draw, utilitaire de dessin de Power Point, etc.. il est possible galement d'incorporer une image scanne dans la fentre de Diagramme.  0 .E!Pour ce faire, raliser votre schma l'aide d'un outil quelconque, copier le dans le presse-papiers puis utiliser la commande Paste de EES pour incorporer votre cration. Noter que le diagramme sera sauvegard en mme temps que le fichier EES en cours d'utilisation.Le diagramme peut tre dplac dans la fentre de Diagramme en cliquant sur celui-ci. N'importe quel texte positionn ct du diagramme sera dplac galement. Il est possible de redimensionner le diagramme la taille de la fentre qui le contient. Pour ce faire, double cliquer dans une zone diffrente d'une zone de texte. Les proportions du diagramme sont conserves lors du redimensionnement.^7 - (! La commande Add Diagram Text du menu Options permet d'ajouter une zone de texte n'importe o dans la fentre de Diagramme. Trois types de texte peuvent tre affichs: commentaire, variable(s) d'entre (Input variable), variable(s) de sortie (output variable). La boite de dialogue'Add Diagram Text Item' permet de slectionner les variables afficher ainsi que leurs aspects (type et taille de police, couleur, etc.) La zone de texte slectionne apparatra dans la fentre de Diagramme, il sera possible par la suite de la dplacer, d'en modifier ses paramtres (en double-cliquant sur celle-ci). .  + &!T(  , (P!Boite de dialogue 'Add Diagram Text'q  - (!Pour slectionner une variable d'entre ou de sortie, il vous suffit de cliquer respectivement sur la case situe gauche du label 'Input Variable' et 'Output Variable'. Une liste droulante dans laquelle vous pouvez choisir les variables apparat. La valeur des variables d'entre et de sortie s'afficheront dans la fentre de Diagramme dans leur format d'units ainsi que leur nom. Une variable de sortie permet d'afficher la valeur d'une variable calcule prcdemment. Une variable d'entre est reprsente par un rectangle dans la fentre de Diagramme, il est possible de la modifier directement dans cette fentre.qB 1@/ ,! Si vous dsirez insrer une chane de caractres et la slectionner en tant que variable d'entre, EES affichera une option 'Use String List' permettant d'afficher une liste contenant les variables et constantes chanes de caractres prsentes dans la fentre d'Equations . Quand la commande Solve ou Min/Max est excute, EES examine d'abord le contenu de la fentre de Diagramme (variables d'entres qui peuvent tre ventuellement masques). Noter qu'une valeur saisie dans la fentre de Diagramme ne peut tre saisie galement dans la fentre d'Equations . Une fois les calculs effectus, les rsultats seront affichs (s'il existe des variables de sortie) dans la fentre de Diagramme. Remarquer que les variables de sorties contenant le champ suivant: **** indiquent que leurs valeurs 1@ n'ont pas t encore dtermines. Q# A. *G!Les donnes de fentre de Diagramme sont ignores si la fentre de Diagramme est masque. La fentre de Diagramme peut tre couple avec la table Paramtrique (en excutant la commande SOLVE TABLE) si l'option 'Use Input from Diagram' est coche dans la boite de dialogue 'Solve Table'V1@B, (!Pour effacer le contenu de la fentre, utiliser la commande Clear du menu Edit. tCAxB1R xBB9FCreating Hot Areas and Child Diagram Windows (Professional Version)mGBB&  Creating Hot Areas and Child Diagram Windows (Professional Version)wCxB\E4 6Creating 'Hot Areas' (Version commerciale) Une zone cliquable ('Hot Area') est une zone rectangulaire de la fentre de diagramme. Un lien peut tre assign cette zone, permettant ainsi d'afficher un sous-diagramme ou diagramme fils. Un sous-diagramme a les mmes caractristiques qu'un diagramme principal (ou diagramme pre).Pour crer une zone cliquable, cliquer sur la zone rendre sensible, puis maintenir enfonces les touches Shift et Ctrl tout en dessinant la zone. Une fois les boutons relachs, EES vous demandera de saisir la location du diagramme fils. B9F) iLes caractristiques d'un diagramme fils, peuvent tre modifies partir du diagramme principal, en cliquant sur la zone sensible tout en pressant les touches Shift et Ctrl.D\E}F1 }F|Formatted EquationsJ&9FF$ LFormatted Equations (menu WINDOWS)R}FSG: D!I I Cette fentre affiche les quations saisies sous la forme mathmatique usuelle.9FG6 <I I SG`J= H/!I I Noter que seuls les commentaires placs entre guillemets sont affichs dans cette fentre. EES dispose d'un grand nombre de caractristiques permettant d'amliorer la prsentation de vos problmes.Les variables tableaux, tel que B[1] sont (facultativement) reprsentes ici comme les variables comportant un _; par exemple G[2] et G_2 sont deux variables diffrentes, mais seront reprsentes de la mme faon. Les signes de sommation et d'intgrale, etc. sont reprsents suivant leur forme usuelle. Le symbole _ qui peut tre ajout un nom de variable est considr comme symbole d'indice et il sera affich comme tel. Par exemple G_2 sera affich G2. GkM> J!I I Si vous crivez _dot ou _bar la suite du nom de la variable, celle-ci sera respectivement affiche avec le symbole de driv ou de barre. Un rsultat infini (_infinity) sera affich l'aide du symbole mathmatique. Par ailleurs, les variables qui portent un nom provenant de l'alphabet grec seront prsentes avec la lettre grecque correspondante. Par exemple, une variable bta sera reprsente comme dans la fentre de mise en forme des quations. Si le nom d'une variable dans la fentre d'Equations est saisi entirement en lettres capitales, et si la lettre grecque capitale est distincte de l'alphabet anglais, la lettre grecque capitale sera utilise. Par exemple, la variable GAMMA apparatra ?. `JrN< F!I I Une forme spciale a t prvue pour les variables commenant par DELTA. Par exemple, DELTAT sera prsent DT. Comme la reprsentation de BETA est identique la lettre B, EES convertira BETA en .9kMN6 <I I >rN; D !I I Il est possible de dplacer n'importe quel lment (commentaires, quations, etc.) au sein de cette fentre. Pour ce faire, slectionner l'aide de la souris l'lment que vous dsirez dplacer, en maintenant le bouton gauche de la souris enfonc, dplacer alors celui-ci l'endrN9Foit dsir. Chaque entit (quations, commentaires) de cette fentre est considre comme un lment MetaFilePict de Windows. En d'autre terme, vous pouvez copier tout ou partie du contenu de la fentre dans d'autres applications Windows tels Word, Excel, Paint. Pour copier une quation, il vous suffit de la slectionner l'aide du bouton gauche de la souris. L'quation ou le commentaire slectionn(e) apparatra en inverse vido. Vous pouvez galement choisir plusieurs commentaires, quations l'aide de la commande SELECT du Menu EDITION. Copier, alors, la partie slectionne dans le presse-papiers en utilisant la commande 'Copier'. Les quations seront dslectionnes aprs cette opration. Les commentaires apparaissent normalement en bleu dans la fentre d'Equations mise en format et ils apparatront en couleur quand ils seront copis au presse-papiers. Si vous souhaitez ne pas voir vos commentaires en couleur, appuyer sur la touche majuscule en effectuant la commande 'Copy'. 9N.6 <I I (V> J!I I  Le texte dans la fentre d'Equations mises en format ne peut pas tre dit. Nanmoins, en cliquant avec le bouton droit de la souris sur la zone que vous dsirez rditer, vous aurez directement accs la fentre d'Equations. &.|#  @V1By Format Variable9|& & Format Variable( 'L'apparence de certains lments de la fentre de solution peuvent tre modifs. Cliquer sur unlment affiche cette boite de dialogue.Des menus Pop-ups sont fournis pour modifier le style, la couleur d'avant et d'arrire plan. Dans le mode complexe, un autre menu pop-up est fourni pour formater les nombres complexes suivant le type de coordones (rectangulaires, polaires). Il est possible de changer le format d'affichage des nombres (Auto, nombre de dcimales fixe, ou exponentielle). Le format d'affichage (Format Display) permet galement de modifier la prsentation des rsultats, le nombre de chiffres significatifs utiliss pour les calculs.V2$ dUn champ est galement fourni pour les units.LR1 RDebug Window (Windows Menu)E& > Debug Window (Windows Menu){JR1 0 Ȉ!La fentre Debug est un outil permettant de diagnostiquer, de localiser les erreurs dans vosquations. Cette fentre contient deux listes de variables. La premire liste affiche toutes les variables qui sont rfrences une fois dans la fentre d'Equations. Ces variables comportent peut tre des erreurs de syntaxe, ou ne sont pas utilises directement dans le problme mais servent uniquement donner des informations. La deuxime liste montre les variables utilises dans le systme d'quation pour lesquelles il manque des informations. L'information a utiliser pour construire cette deuxime liste est dtermine par l'examen de l'ordre qui bloque des quations dans la fentre Rsiduelle. Vous pouvez aussi trouver l'information dans la fentre Rsiduelle servant a l'identification du problme avec votre srie d'quation. . *g Ȉ!En cliquant sur le bouton gauche de la souris sur le nom de la variable dans la fentre Debug, la fentre d'Equations apparatra au premier plan avec la variable slectionne.D717|4Format Table ColumnE|. ,.!Format Table Column^77' oCette boite de dialogue permet d'effectuer trois changements majeurs pour les donnes issues d'une colonne de la table slectionne.Le titre de la colonne est le nom de la variable pour une table paramtrique et pour un tableau. Ce titre identifie la colonne et ne peut tre modifi. Le nom d'une colonne d'une table 'Lookup' peut tre modifi. |Les donnes de la colonne peuvent tre rfrences par le nom de colonne. (voir les commandes relatives la table 'Lookup'). Les units des donnes d'une colonne peuvent tre modifies pour chacune des trois tables.qG|W* "Le format d'affichage des donnes d'une colonne peut tre modifi en slectionnant le style et le nombre de chiffres significatifs pour les nombres formats. Ces changements n'ont aucun effet sur la prcision des calculs, ils ne sont utiliss que pour l'affichage.La couleur de fond des donnes peut tre modifie, par exemple pour mettre en valeur une colonne spcifique. Une colonne peut tre dplace diverses positions dans la table en cliquant sur le bouton represent par une petite flche. Le nombre affich dans le champ 'Column Box' indique le numro de colonne. 4% qLes changements effectus apparaissent directement lors de l'appuie sur la touche 'OK'. Noter que le numro de la colonne est affich en haut gauche de chaque en-tte de colonne.KW1OVChange Table Column ValuesD4& < Change Table Column ValuesN'' OCette boite de dialogue permet d'entrer des valeurs dans une colonne d'une table paramtriques ou d'une table 'Lookup'. Ces fonctions est similaires celle ralise par la commande 'Alter Value'.La colonne qui va recevoir ces valeurs est affiche en haut droite. Par dfaut, les changements vont s'effectuer pour chaque ligne de la table. Les valeurs peuvent tre entres ou effaces en fonction du 'bouton radio' slectionn. Effacer la table de cette faon n'est pas rellement utile car la commande 'Cut' du menu 'Edit' fait la mme chose..' Les champs 'First Row' (premire ligne) et 'Last Row' (dernire ligne) correspondent la plage de lignes de la colonne selectionne qui vont contenir les valeurs. Le champ 'First Value' doit contenir la valeur qui appratra dans la premire ligne de la plage saisie prcdement. Le champ 'Last Value' contient la valeur de la dernire cellule de la plage. Une liste droulante permet de slectionner le mode de calcul 'increment' ou 'multiplier'. Si l'option 'increment' est choisie, les valeurs seront calcules en additionnant la valeur du champ 'increment' partir de la premire ligne. De mme, si l'option 'multiplier' est choisie, les valeurs seront calcules en multipliant la valeur de la premire cellule par la valeur du champ 'multiplier'.(V$ 9.1e $INCLUDE5V' $INCLUDE > JuH!I I?La directive $INCLUDE permet de charger automatiquement des fichiers de librairie ou des fichiers ASCII contenant des quations EES. Le format est le suivant:$INCLUDE NOMDEFICHIER,) "?l0T< FaH!I I?NOMDEFICHIER est le nom du fichier (nom et extension) appeler. Les extensions possibles sont: .TXT, .LIB, .FDL, .DLF, or .DLP. NOMDEFICHIER doit aussi comprendre le chemin complet dans lequel il se trouve, ex. C:\EESW\myDefn.TXT. Si le chemin n'est pas spcifi, EES cherchera le fichier invoqu dans le rpertoire courant. L'instruction $INCLUDE doit tre la seule sur sa ligne et doit commencer la colonne 1. Il est conseill de la placer tout en haut de la fentre d'Equations pour tre sur que celle-ci sera lue avant la compilation des quations.?; FH!I I? PT? N"ȚH!I I?Fichiers .TXT= H{H!I I? Si le nom de votre fichier possde l'extension .TXT, EES s'attend ce que ce type de fichier soit ASCII contenant des quations EES. Les erreurs de syntaxe ne peuvent pas tre mises en vidence dans un fichier de la libVraire, en consquence, vrifier la syntaxe de vos quations avant de les sauver dans un fichier librairie,. EES intgrera ces quations ainsi que les variables avec celles de la fentre d'Equations pendant la compilation. Cependant les informations contenues dans ce type de fichier ne peuvent tre lues dans la fentre d'Equations. Il n'est pas possible d'imbriquer les directives $INCLUDE, c'est--dire que la directive $INCLUDE ne peut tre dans un fichier de librairie.,) "?Uj? N,@ȚH!I I?Fichiers Librairiep3= HgH!I I?Si le nom du fichier inclure possde l'extension .LIB, .FDL, .DLF, ou .DLP, EES s'attend ce que le contenu de ce fichier corresponde son extension. Les fonctions internes, procdures et modules sont reconnus l'aide de l'extension .LIB. Les fonctions externes utilisent l'extension .FDL ou .DLP. @j= JH !I I?< V1fSV$DirectivesO@ PH !I I?$Directives5VI `H؉_Pk䑉W듉ωLes directives sont des instructions destines au compilateur de EES. Celles-ci doivent figurer dans la fentre d'Equations, et sont prsentes ci-dessous :$Warnings ON/OFF$Arrays ON/OFF$Complex ON/OFF$INCLUDE$COMMON81? $COMMON- ?#  $COMMON'f#  Y? B R HV!iI I ?La directive $COMMON est un moyen de faire passer des informations partir du corps principal d'un programme EES des fonctions internes, procdures, modules. $COMMON permet galement de faire passer des valeurs d'argument vos fonctions, procdures, modules. Cette directive est base sur le mme concept que l'instruction FORTRAN COMMON. Elle diffre nanmoins car le flux d'information n'est pas bidirectionnel. Les valeurs de variables peuvent tre passes partir du corps principal aux fonctions et procdures mais une fonction ou une procdure ne peut affecter ou modifier ces valeurs.,f- A P HV !I I?La directive $COMMON doit directement suivre les dclarations FUNCTION, PROCEDURE, ou MODULE. Cette directive doit tre seule sur sa ligne. Les variables qui apparaissent dans $COMMON doivent tre spares par des points virgule. K  x ? N0ȒHV !I I?Exemple:/-  , (0ȒHV?x  E XC0ȒHV !I I?FUNCTION TESTCOMMON(X)$COMMON B,C,D {les variables B,C, et D proviennent du corps principal } TESTCOMMON:=X+B+C+DENDB=4; C=5; D=6G=TESTCOMMON(3)/  , (0ȒHV?  > JcHV !I I?$COMMON doit tre uniquement utilis avec des fonctions, procdures ou modules qui sont dans la fentre d'Equations. $COMMON ne peut tre utilis avec des fichiers librairie.(  $ ?  1J J @$Arrays ON/OFF8 J & $ $Arrays ON/OFFoJ % EES dispose d'une option dans la boite de dialogue Preference du menu Option pour afficher les variables tableaux (ex. X[5]) dans une fentre spare : Arrays Windows plutt que dans le fentre de Solution. Cette option comme les toutes autres, n'est pas sauve au sein du programme EES mais plutt dans les prfrences utilisateur. Dans certains cas, il est souhaitable de contrler si ce type de variables doit apparatre ou non dans une fentre spare. Ceci peut tre simplement ralis grce la directive $Arrays place dans la fentre d'Equations. Le format est le suivant :J @, &]$Arrays OnToutes les va@ riables tableaux seront affiches dans la fentre Arrays.$Arrays OffToutes les variables tableaux seront affiches dans la fentre Solution.A@13@AD$Warnings ON/OFF:@A& ( $Warnings ON/OFFI$@cC% IEES dispose d'une option dans la boite de dialogue Preference du menu Option pour afficher un message d'avertissements dans le cas o une correlation de proprit est utilise en dehors de son domaine d'application. Cette option comme les toutes autres, n'est pas sauve au sein du programme EES mais plutt dans les prfrences utilisateur. Dans certains cas, il est souhaitable d'afficher ce type d'avertissement. Ceci peut tre simplement ralis grce la directive $Warnings place dans la fentre d'Equations. Le format est le suivant :AD0 .$Warnings OffN'affiche en aucun cas un message d'avertissements.$Warning OnAffiche un message d'avertissement si besoin est.@cC\D1\DDAF$Complex ON/OFF9DD& & $Complex ON/OFF\DAF- (EES dispose d'une option dans la boite de dialogue Preference du menu Option pour basculer en mode complexe. La directive $Complex place dans la fentre d'Equations permet d'indiquer EES s'il doit travailler ou non en mode complexe. Le format est le suivant :$Complex OnIndique EES qu'il doit travailler en mode complexe$Complex OffDsactive la directive prcdente.ADF1HO FFNString Variables:AFF& ( String VariablesHFI5 8'!?EES dispose de deux types de variables: les variables numriques et les chanes de caractres. Une variable de type chane de caractres est identifie par un nom de variable suivie du signe $ comme en langage Basic. Ces variables doivent commencer par une lettre et ont une longueur maximum de 30 caractres (signe $ compris).Les variables de type chanes de caractres peuvent tre galement des constantes. Une constante chane de caractres comporte 255 caractres incluant les signes '' (ex: A$='dioxide de carbone').VFJ6 :!?Une chane de caractres peut prendre la valeur d'une autre, par exemple :A$=B$Vous pouvez utiliser ces variables en tant qu'arguments au sein de fonctions, procdures ou modules ou fonctions externes (cf. Chapitre 6).En rgle gnrale, les chanes de caractres peuvent tre utilises n'importe o dans les quations. Par exemple, CIJ* $2?h=enthalpy(R$,T=T,P=P)JK1 0!?La variable H$ a t prcdemment initialise comme tant un fluide tir des fonctions et proprits thermodynamiques de EES.aJM- (H?Les chanes de caractres peuvent tre galement utilises dans les tables Paramtrique. Dans l'exemple suivant, une table paramtrique est utilise pour reprsenter dans un tableau l'enthalpie de 4 rfrigrants. Noter que les signes '' normalement utiliss pour les constantes chanes de caractres ne sont pas requis dans la table paramtrique. .KBM* $? k7MN4 6o!?Une chane de caractres peut tre utilise dans les fonctions relatives la table ou fichier'Lookup' :m=Interpolate(File$,Col1$,Col2$,Col1$=x)k=Lookup(File$,Row,Col$) Enfin, les variables chanes de caractres utilises dans la fentre de Diagramme peuvent tre transmises dans la fentre d'Equations.&BMN# ANO1SONONumerical Format:NNO& ( Numerical Format.O' Le format de prsentation des valeurs numriques diffre en Europe et tous autres pays, des Etats-Unis. La virgule des nombres dcimaux eNONst represente par un point aux Etats-Unis. EES peut tre configur pour utiliser n'importe quel format via le Panneau de Contrle (Paramtres rgionaux) du systme d'exploitation. EES doit tre redmarr aprs tous changements.Noter que si le sparateur de dcimal est chang, EES modifiera automatiquement les quations de votre problme en utilisant les sparateurs Ad-Hoc.fANO% Le tableau suivant rcapitule les oprateurs de sparation :;)- *=USEurope2 2SoSparateur de dcimale. (point), (virgule)Sparateur de liste, (virgule); (point virgule)Sparation d'quations multiples; (point virgule)| (barre verticale))) %aEES sauve ces paramtres avec le problme. Il convertira automatiquement EES les symboles de sparation si besoin est l'ouverture du fichier.&# @%1 %^Complex Numbers9^& & Complex Numbers*%1 0!?Pour rsoudre des quations base de nombres complexes de la forme a+b*I, l'option 'Do Complex Algebra' doit tre coche dans la boite de dialogue 'Preference'. L'oprateur des imaginaire peut tre soit i soit j, suivant l'option slectionne.V,^އ* "Y!Quand EES travaille en mode complexe, il considre que toutes variables (exceptes les chanes de caractres) sont divises en deux: une variable pour les nombres rels, une pour les nombres complexes. La partie relle est identifie par le nom de la variable suivi de _r (ex: X_r). De mme, la partie imaginaire est reprsente par le nom de la variable suivi de _i (ex: X_i) (lors de la cration de vos variables, viter de nommer vos variables nom_i ou nom_r moins de faire rfrence aux parties relles et imaginaires d'une variable complexe). i@G) "!L'exemple suivant montre comment opre EES en mode complexe:~LއŊ2 2!?X = YEES crera automatiquement des variables X_r, X_i, Y_r et Y_i qui correspondent aux parties relles et imaginaires des variables complexes. Normalement, vous n'aurez pas utiliser ces variables, bien que les variables complexes apparaissent sous cette forme dans la boite de dialogue 'Variable Info' ou dans une table paramtrique. Ceci tant, vous pouvez modifier la valeur de la partie relle ou imaginaire d'un complexe lors de la cration de la variable. Dans l'exemple suivant omega est une variable complexe pour laquelle nous voulons rendre nulle sa partie imaginaire:G݌4 6!? omega_i=0Si vous dsirez modifier la valeur de la partie imaginaire de omega, EES retourne un message d'erreur. Par exemple, l'quation omega =3 entranera un message d'erreur car les valeurs des parties relles et imaginaires seront gales 3 alors que vous avez initialement fix la partie imaginaire a 0.Les nombres complexes peuvent tre saisis sous la forme rectangulaire ou polaire. Dans la forme rectangulaire, un nombre complexe se reprsente de la faon suivante:QŊ.2 2?!?Exemple: Y=2 + 3 * iDans la forme polaire, un nombre complexe s'crit l'aide de son module et de sa phase spares par le signe <. La phase peut tre en degrs ou en radians. Si rien n'est spcifi, EES considre que l'angle saisi est dans les mmes units que celles paramtres au travers de la commande 'Unit system'. Cependant, vous pouvez forcer EES utiliser un angle en degrs ou en radians, en ajoutant la valeur dela phase (sans espace) deg ou rad. Par exemple, la variable complexe Y peut s'crire sous 2 autres formes:u?݌6 :!?Y=3.606 < 56.31degY=3.606 <0.9828radL'usage des paramtres deg ou rad pour indiquer les units d'angle est fort recommand. Tout d'abord, la valeur sa.isie ne sera pas modifie par des oprations sur le systme d'units. Ensuite, vous pouvez crire un nombre complexe sous forme polaire avec des angles en degrs et effectuer les calculs en radians (si l'option radian est coche dans la boite de dialogue Unit System) ce qui est plus efficace.Enfin, si vous spcifiez des angles en degrs, le signe des degrs sera affich dans la fentre d'Equations mise en forme..0 .!?En mode complexe, EES cre deux quations (interne) pour chaque quation saisie dans la fentre d'Equations. La premire est utilise pour oprer sur la partie relle du nombre complexe, l'autre sur la partie imaginaire. Il est possible de visualiser ces quations dans la fentre'Residuals', qui affiche le rsidu et l'ordre de traitement lors de la rsolution d'quations. Les quations utilisant la partie relle ou imaginaire sont identifies respectivement par (r) ou (i).&Z !?En mode complexe, certaines fonctions telles Min et Max, ne sont pas accessibles. Ceci tant, la plupart des fonctions incorpores (y compris les fonctions de proprit de thermodynamique) peuvent travailler en mode complexe. Par exemple, sin, cos, ln, exp, et tanh acceptent et retournent des nombres complexes correspondants. Les fonctions utilisateur, les procdures, et les routines externes peuvent tre utilises mais acceptent et retournent les nombres rels seulement. (les modules ne sont pas actuellement utilisables en mode complexe). Seule la partie relle d'une variable complexe sera place dans la liste d'argument de fonctions, de procdures, et de modules internes ou externes..` !?Il existe galement des fonctions qui ne travaillent qu'en mode complexe: Real, Imag, Cis, Magnitude, Angle, AngleDeg, AngleRad, et Conj. Ces fonctions utilisent un argument complexe.&:# 6/ ,!?En mode complexe, EES ne peut retourner qu'une solution d'une quation mme s'il en existe plusieurs. Cependant, il est possible de contourner ce problme et forcer EES donner plus d'une solution. Considrons le problme de dtermination de 5 racines complexes de l'quation: z5 + 9 + 9 i = 0. Entrer cette quation dans la fentre d'Equations et lancer le calcul (EES utilisera des valeurs initiales), la solution de cette quation est z=1.176+1.176 i.:-:c* $?(60 .!?Ceci est une solution exacte de l'quation, mais il en existe 4 autres. Pour trouver les solutions suivantes, il suffit de diviser notre quation de dpart par la diffrence entre z et l'une des racines ainsi, EES trouve une deuxime solution.-c* $?e&? NL PA1!qa(z^5+9+9*i)/(z-z1)=0z1=1.663<45deg-J* $?p>2 4|!?Rpter ce procder pour trouver les 5 racines suivantes.: J1+File MenuY ApL{y܉jL,@%݀])cܩEMJѼsXyቂ_LE Menu File Le menu 'File' comporte les commandes pour ouvrir, sauvegarder, imprimer des fichiers EES. Presser les touches Alt+F pour accder directement ce menu.NewOpenMergeSaveSave AsPrintPrinter SetupLoad LibraryLoad TextbookMake Distributable ProgramBuild MacroExitRecent Files (optional)51Open<V' *Open (Menu FILE){. *!5Open permet d'ouvrir un fichier EES prcdemment sauv l'aide des commandes Save ou Save As. Aprs vous avoir demand V{de sauver le travail en cours, la boite dialogue ci-dessus apparat. Le rpertoire courant est indiqu dans la section 'Folders'. Les fichiers EES sont visibles dans la section 'File name'. Pour ouvrir un fichier, cliquer sur le nom du fichier ouvrir ou entrer directement votre nom dans le champ situ au-dessous du label 'File name' prcd ventuellement du nom du rpertoire dans lequel il se trouve. Pour changer de disque (disque dur, disquette, etc.), cliquer sur la liste droulante 'Drive'. Cliquer sur le disque qui vous intresse pour ouvrir son contenu. Cliquer sur 'Ok' pour ouvrir le fichier slectionn. *V' {g, &-!5EES peut lire 4 types de fichiers selon les formats : fichiers EES, Import File (Fichier import), Text File (fichier textuel), et Library File (fichiers de librairie). Pour slectionner un format de fichier, cliquer sur la liste droulante 'List files of type'. Les fichiers EES possdent l'extension .EES. Les fichiers d'importation crs l'aide de la commande 'Export' sous un systme d'exploitation diffrent (Macintosh par exemple) possdent l'extension .XPT. Les fichiers textuels ASCII peuvent tre lus dans la fentre d'Equations et ont l'extension .TXT. Enfin, les fichiers de librairie contiennent une ou plusieurs fonctions, procdures, modules.&# 4g1New9& &New (Menu FILE)'!$  Cd- (- !5'New' initialise une nouvelle session EES. Toutes les variables et quations ont t supprimes de la mmoire. Le systme d'units est restaur son tat originel (si vous n'avez pas sauvegarder le travail en cours, EES vous demandera si vous voulez effectuer cette action).*!' pO6d1r Merge=' ,Merge (Menu FILE)KL - (= !5'Merge' permet d'ajouter la session en cours les quations d'un autre fichier EES. La boite de dialogue 'Merge' est identique celle utilise par la commande 'Open'. Il est possible d'entrer ces quations dans un fichier texte et de les utiliser l'aide de la directive $Include.&r # 5L  1v  Save<r  ' *Save (Menu FILE)  , &g!5'Save' permet de sauver le travail en cours sous le nom apparaissant dans la barre de titre. Dans le cas o aucune sauvegarde n'a t faite jusqu' prsent, EES vous demandera d'entrer un nom de fichier (comme pour la commande 'Save As'). Cette action permet de sauver l'ensemble de votre travail (quations, variables, tables, graphiques, diagramme, etc.). Par dfaut, EES sauve ces fichiers avec l'extension .EES. Si vous dsirez exporter un fichier, utiliser la liste droulante 'Files type' de la boite de dialogue 'Save As'. Noter que si vous n'avez sauv que votre travail ou seulement si celui-ci a subit des modifications, il apparat une petite marque ct de la commande Save.&  # 8  1~ ASave As= ] & .Save As (Menu FILE)n? A/ , !'Save As' est similaire la commande Save la diffrence qu'un nom de fichier vous sera demand. EES reconnat 4 types de fichiers selon les formats suivants : fichiers EES, Import File (Fichier import), Text File (fichier textuel), et Library File (fichiers de librairie). Pour slectionner un format de fichier, cliquer sur la liste droulante 'List files of type'. Les fichiers EES possdent l'extension .EES. Les fichiers d'importation crs l'aide de la commande 'Export' sous un systme d'exploitation diffrent (Macintosh par exemple) possdent l'extension .XPT. Les fichiers textuels ASCII peuvent tre lus dans ] A la fentre d'Equations et ont l'extension .TXT. Les fichiers de librairie possdent l'extension .LIB. Chaque fois que EES dmarre, il ouvre automatiquement l'ensemble des fichiers .LIB du rpertoire USERLIB\ et charge les fonctions, procdures, modules prsents dans ces fichiers. Cette caractristique est l'une des plus puissantes de EES car l'utilisateur peut rapidement dvelopper des outils utilisables par la suite dans n'importe qu'elle session EES.6]  B1 BFPrint9AFB$ *Print (Menu FILE)p BD3 4 !5 Print permet d'imprimer tout ou partie de l'ensemble des fentres de EES. Quand la commande Print est invoque, une boite de dialogue apparat. Elle offre la possibilit d'imprimer chaque fentre en cliquant sur la case situe a droite des noms de celles-ci. (si la case est coche, la fentre correspondante sera imprime.) Si la case 'Page breaks' (saut de page) est slectionne, chaque fentre sera imprime sur une page diffrente. Les imprimantes disponibles apparaissent dans la liste droulante 'Printer' (pour slectionner une imprimante, faire dfiler la liste, et cliquer sur le nom de l'imprimante voulue). /FBE, ( !5`DF0 . !Il est possible d'imprimer un document en EES dans un fichier. (voir le manuel de Windows pour de plus amples informations). Les options d'impression tels la police, l'espacement, la taille de police sont rgls par la commande Preferences du menu Options. Le bouton'Preview' permet d'avoir un aperu du document imprimer avant son impression.DEF1? F/GHSelect Lookup FilesCF/G, (.!Select Lookup Files|WFH% Les donnes tabulaires sont accessibles via la commande Lookup de la fentre 'Lookup' ou partir d'un fichier 'Lookup'. Les fichiers 'Lookup' en cours d'utilisation peuvent tre imprims parmi les autres informations relatives un problme. Pour imprimer un fichier 'Lookup' slectionner le fichier en cliquant sur son nom dans la liste.> /GH1h!HJPrinter SetupAH*I$ :Printer Setup (Menu FILE)HI- (! !5Printer Setup invoque une boite de dialogue permettant de configurer les options d'imprimante telles la taille du papier, l'orientation, etc.,*IJ'   = IPJ1"PJMLoad LibraryDJJ' :Load Library (Menu FILE)APJL* "/!Load Library invoque la boite de dialogue 'Open', et affiche les fichiers librairie (extension .LIB) disponibles dans le rpertoire actuel. Une fois chargs, les fichiers restent dans la mmoire de EES jusqu' sa fermeture. Noter, qu' chaque ouverture, EES charge en mmoire toutes les fonctions, procdures, modules prsents dans les fichiers librairie du rpertoire USERLIB\. (la commande Load Library n'est donc pas ncessaire pour ces fichiers). Cette commande permet galement de charger des fichiers de type .DLF, .DLP et FDL,JM) "! b1LcM1? #cMMMake Distributable Program (Professional version)^8MM& pMake Distributable Program (Version Professionnelle)cMՂT vi /ʤڴ EU<\ޟ@ ΉThis command will create a special purpose version of EES which will run one to five preselected problems. EES, the problems, and all supporting files are placed in a single executable file which can be freely distributed to others. They do not need to own EES to run the calculations or create/change/view the plots and tables.The Diagram Window provides a convenient way of employing the distributable program capability. You can create an EES file with selected input and outputMՂM variables displayed on the Diagram Window with the Add Diagram Text command. You can create 'hot areas' on the Diagram window which, when clicked, cause additional (child) Diagram windows to appear. Each child Diagram window can have a diagram, text, and input and output variables. Users provide values for the input variables. After selecting the Solve or Solve Table commands the calculated results are displayed in the output variables on the Diagram window. The users need not change or view the equations in the Equations or Formatted Equations windows. Indeed, the Make Distributable Program dialog provides an option which can prevent a user from viewing your equations, if you wish.M% After selecting Make Distributable Program, a multi-tab dialog window will appear. The first tab provides an edit field for the name of the executable program you will be generating. To be sure that you know where the generated program will be placed, you should enter the complete path and filename. However, it is unnecessary to enter the filename extension, since .EXE will be assumed. You have the option to display a small window with explanatory text when this EES distributable program is started. Click the check box if you wish to have this capability and enter the message in the edit field provided. This message box will be accessible with the Help menu so users can read it again.mBՂ&+ $LfDThe remaining five tabs provide information for each EES file that you wish to include with the program. You must enter the name of the EES file in the first edit field. Use the Browse button to make this process easier. The next edit field allows you to enter the name of a help file that will provide help information specific to this EES program. The help file can be of two types. If the filename ends with .HLP it is assumed that the help file is a Windows help file created with the Windows Help compiler. You can add figures and hypertext to this file. Alternatively, if the filename ends with .TXT, EES will assume that it is an ASCII text file containing no more that 60,000 characters and it will format and display it accordingly. The Help file will be associated with a menu item appearing in the Help menu.c>% }The remaining items in the dialog window are a series of check boxes which control the capabilities the user will have when running the distributable version. If you want you user to have the ability to view the equations window, click the 'Equations Window Visible' check box. You can make this window read-only by clicking the following check box. However, even if the user changes the equations, the changes cannot be saved with the distributable version. The advantage of this feature is that you can freely distribute any program you generate in EES to others.> &Nj1? $Nj^Load Textbook7& "Load Textbook`1Nj^/ ,c !7Load Textbook permet de lire des fichiers de type .TXB crs par un utilisateur. Ces fichiers contiennent des informations, pour crer un nouvel lment de menu qui sera situ droite du menu HELP. Ce type de fichier peut tre lu automatiquement condition de se trouver dans le rpertoire USERLIBS"17 ? B %Build Macro (Professional Version)L&^& L Build Macro (Professional Version)- (Informations gnralesUne macro est un ensemble d'instructions qu'EES lit partir d'un fichier ASCII. Par dfaut, l'extension de ce tyoe de fichier est .EMF signifiant ESS Macro File (Fichier EES de macro). Il existe des instructions permettant d'ouvrir un fichier, de lancer la simulation, de crer et rsoudre des tables, de sauvegarder des fichiers, d'imprimer, etc. En fait, la plupart des commandes du menu de EES sont accesibles sous la forme d'une instruct^ion de Macro._6z) mEn utilisant un fichier de Macro, EES peut tre lanc suivant une ligne de commande Windows ou il peut tre control par une autre application. Le nom du fichier de macro est plac aprs le nom de l'executable de EES, prcder du caractre /. Par exemple, pour lancer EES auquel est associ un fichier de Macro : myMac.emf stock dans le rpertoire C:\EES32, la ligne de commande est comme suit :C:\EES32\EES.EXE /c:\EES32\myMac.emfQuand EES est excut de la faon prcdente, il restera invisible le temps d'ouvrir le fichier de Macro et d'exuter une une les diverses instructions contenues dans le fichier myMac.emf. EES crit un fichier EESMacro.LOG contenant l'historique des oprations : toutes les instructions excutes ainsi qu'ventuellement un message d'erreur associ seront crites dans ce fichier.8 / ,Crer un fichier de MacroLa faon la plus commode pour gnrer un fichier de Macro EES est d'utiliser la commande 'Build Macro'. Aprs avoir invoqu cette commande, EES demandera l'utilisateur de saisir le nom du fichier de Macro. Ensuite, une fentre apparatra en haut de l'cran. Celle-ci contient une liste indiquant l'quivalent des commandes du menu EES en instructions Macro. Par exemple, quand vous invoquez la commande 'Open' du menu 'File', EES ajoute la ligne suivante dans la zone d'instructions :uMz'( OPEN C:\myfile.EESLa fentre de Macro est ditable, ainsi vous pouvez modifier, ajouter ou supprimer des instructions si vous le dsirez. La plupart des commandes de EES ont un quivalent en instructions Macro. Certaines commandes comme celles du menu 'Windows' ne sont pas utilisable tant que EES n'est pas visible. Par ailleurs, la commande n'a pas d'quivalent Macro ce jour.La commande 'Build Macro' est change en 'Close Macro' aprs avoir appl la fentre de Macro. Aprs avoir saisi vos instructions, slectionner la commande 'Close Macro' pour fermer le fichier de Macro.* "mL'objectif majeur des macros pour EES est de permettre un programme extrieur d'utiliser EES en tant que solveur d'quations. EES peut travers la capacit de macro d'ouvrir un fichier ASCII, rsoudre des quations et crire le rsultats dans un autre fichier ASCII, ou de sauver le contenu des fentres de Solution ou de la table paramtrique et ainsi rutiliser ces rsultats dans une autre application de manire automatique.D'K1 &KTextbook index file=& .Textbook index fileK* "Un fichier d'index 'Textbook' est un fichier ASCII identifi par l'extension .TXB. Un fichier .TXB peut tre charg manuellement l'aide de la commande 'Load Textbook' ou automatiquement si le fichier Textbook et le fichier EES associ sont dans le rpertorie USERLIB. EES affichera le menu utilisateur (menu Textbook) droite de la commande Help. Le format d'un fichier Textbook est le suivant :Menu Title1Textbook information line 1Textbook information line 2/ ,Textbook information line 3Reserved>Menu item 1Descriptive problem name1 | FileName1.EES | HelpFile1.HLP | NO.BMPDescriptive problem name2 | FileName2.EES | HelpFile2.HLP | NO.BMPDescriptive problem name3 | FileName3.EES | HelpFile3.HLP | NO.BMP....>Menu item 2Descriptive problem name1 | FileName1.EES | HelpFile1.HLP | NO.BMPDescriptive problem name2 | FileName2.EES | HelpFile2.HLP | NO.BMPDescriptive problem name3 | FileName3.EES | NO.HLP | NO.BMP....2 % ........- (G !5La premire ligne du fichier correspond au titre du menu qui apparatra dans la barre de menu droite du menu 'Help'. La ligne qui suit indique un numro de version utilis de manire interne par EES. EES ignore cette ligne, mais le chiffre 1 doit tre prsent cette ligne. Les 3 lignes suivantes, fournissent des informations relatives au 'Textbook' ou aux paramtres du problme. La quatrime ligne contenant le mot 'reserved' est fournie pour une utilisation ultrieure. EES ignore cette ligne, mais elle doit nanmoins tre prsente. Les lignes suivantes contiennent le nom du sous menu (prcd par le signe >) et par une ou plusieurs description(s) du problme. }P- ( !5Chaque description contient 4 types d'informations spares par le caractre |. Le premier lment indique le nom du problme (128 caractres au maximum). Le second lment indique le nom du fichier EES. Le nom de fichier peut comporter galement le nom du rpertoire dans lequel il se trouve, par exemple : C:\myBook\Chapter1\Problem1.EES. Le troisime lment pointe vers un fichier aide optionnel. Ce fichier peut tre issu d'un utilitaire de texte ou d'un programme de gnration de fichier d'aide. Par convention, ce fichier doit comporter l'extension .HLP. Si aucun fichier d'aide n'est associ au problme, entrer l'instruction NO.HLP dans ce champ. Le dernier lment pointe vers un fichier dessin de type .BMP dsignant une figure associe votre problme. Si aucune figure n'est associe, entrer l'instruction NOBMP.BMP dans ce champ./I, ( !5})  Le fichier 'Textbook' doit se trouver dans le mme rpertoire que tous les fichiers rfrencs dans ce fichier. Quand l'utilisateur invoque la commande 'Textbook' une boite de dialogue affichant le nom des problmes contenu dans le fichier 'Textbook' apparat. Ainsi, il est possible d'en slectionner un nom de problme et tous les fichiers relatifs celui-ci seront ouverts..I( 5R1'R/Exit/- (aExit (Menu FILE)Permet de quitter 'proprement' EES. Si des changement ont t effectus depuis la dernire sauvegarde, EES vous demander si vous voulez les sauvegarder.DRs1C(sr Select Lookup Files/r - ( Select Lookup FilesVos quations peuvent accder un ou plusieurs fichier(s) 'Lookup'. Cliquer sur le nom du fichier 'Lookup' que vous dsirez imprimer. Cliquer une seconde fois pour le dselectionner.: s 1)  Edit Menur  * "Menu Edit Le menu 'Edit' (Edition) contient les commandes de Copier ('Copy'), Couper ('Cut'), Coller ('Paste'), de slection, etc. Appuyer simultanement sur le touches Alt+F pour accder directement aux commandes de ce menu. o& - I bLPsai]\㔔S8B@UndoCutCopyPasteClearY&  3 6L 證Select AllInsert/Modify Array5-  1y*  Undo<  ' *Undo (menu EDIT)  , &m!5'Undo' restaure la fentre d'Equations dans les conditions dans laquelle elle se trouvait avant la dernire dition (Cette commande ne fonctionne que dans la fentre d'Equations).&  # 4 3 1+3 ` Cut- ` & CutnJ3  $ 'Cut' efface le texte slectionn et le copie dans le presse-papiers. ` * "!Le nom de cette commande varie selon son contexte d'application, par exemple dans le cas de l'invocation de la commande 'Cut' dans la Fentre de tracs, le nom de la commande devient Cut line. & # 51 , FCopy=T( * Copy (menu EDIT)rC/ , !mLa commande 'Copy' agit diffremment selon son contexte d'application. 'Copy' permet de placer le texte slectionn dans la TCfentre d'Equations dans le presse-papiers. Pour coller l'lment du presse-papiers, il suffit d'utiliser la commande Paste. Lors de l'utilisation de tables (table paramtrique, Lookup table et tableaux), la commande 'Copy' permet de copier les cellules slectionnes (apparaissant en vido inverse). Les donnes copies partir d'une table sont places dans le presse-papiers selon un format pour lequel chaque donne de cellules est spare par une marque de tabulation et se termine par un retour chariot. Ainsi, il est possible de copier ces donnes dans n'importe quelle table ou dans une autre application. (maintenir la touche Ctrl enfonce en invoquant la commande 'Copy' si vous dsirez copier galement l'entte des colonnes et les units). TE0 .k !mLa commande 'Copy' permet de mettre dans le presse-papiers un graphique ou un diagramme dans le cadre des fentres de Tracs et Diagramme pour ensuite les coller dans d'autres applications (l'lment copi le format MetaFilePict comprhensible par toute application Windows). 'Copy Solution' placera le contenu de la fentre Solution dans le presse-papiers en tant qu'lment textuel (ASCII) dans lequel chaque variable apparatra sur une ligne. La commande Copy permet de copier l'ensemble des informations figurante dans la fentre Rsiduelle sous forme textuelle (chaque lment copi figure sur une ligne). Le contenu du presse-papiers pourra tre coll dans d'autres applications.'C F$  6ECF1 -CFIPaste= FF' ,Paste (menu EDIT)iCFI/ ,!m'Paste' est utilisable dans les fentres d'Equations, 'Parametric', 'Lookup' et 'Diagram'. Cette commande permet de coller le contenu du presse-papiers (un graphique pour la fentre Diagram ou un texte pour les autres fentres) prcdemment copi l'aide des commandes 'Copy' (copier),'Cut' (couper) de EES ou toute autre application. Quand cette commande est invoque dans la fentre Parametric ou 'Lookup Table', les valeurs du presse-papiers seront colles partir de la position actuelle du curseur. Les commandes 'Copy' et 'Paste' (copier et coller) peuvent galement s'utiliser dans la fentre de Tracs.6FNI1.NI.JClear=II' ,Clear (menu EDIT)}PNIJ- *!5m'Clear' efface le texte slectionn ou le contenu de la fentre de Diagramme.&I.J# ; JiJ1z /iJJKSelect All4.JJ& Select All iJK0 . !5m'Select All' permet de slectionner l'ensemble des lments composant la fentre d'Equations ou toutes les cellules d'une table. Dans la fentre Formated Equation (Equations mises en forme), cette commande est nomme 'Select Display'. )JK%  DK*L1 0*LgLEInsert/Modify Array=KgL& . Insert/Modify Array*L@O* "_Cette commande permet de rapidement saisir ou modifier les cellules de la fentre de Tableaux.La liste d'dition situ en haut de la boite de dialogue affiche le noms de chacun des tableaux dfinis dans la fentre d'Equations. Slectionner le tableau modifier en cliquant sur son nom.Si aucun tableau n'a t dfini, le rectangle contient le message : Enter array name (Entrer le nom du tableau) et ainsi en saisissant un nom vous pouvez crer un tableau.Les nombres de lignes et de colonnes peuvent tre ajusts l'aide des contrles 'Rows' et 'Columns'. Une barre de dplacement apparat si besoin pour vous permettre d'accder aux cellules non visibles dans cette fentre.gL% /Deux boutons 'Copy' (Copier) et 'Paste' (Paste) sont fournies et sont des raccourcies de ces mmes commandes dans le menu 'Edit'. Le bouton 'Copy' est ac@OKcessible si au moins deux cellules du tableau sont slectionnes. Pour slectionner une plage de cellules, il suffit de positionner le curseur de la souris sur la cellule de dpart, puis en maintenant le bouton Shift appuy, cliquer sur la cellule de fin. Le bouton 'Paste' n'est accessible que si un texte est prsent dans le presse-papiers. Pour coller un texte dans cette fentre, cliquer dans la cellule haut-gauche dsigne comme la cellule d'insertion. Le texte sera coller partir de cette cellule.@O& Les commandes de 'Copy' et 'Paste' permettent d'importer ou d'exporter des donnes partir/vers d'autres applications Windows de type tableur par exemple.Entrer les valeurs servant alimenter votre tableau directement dans les cellules. Quand vous cliquez sur le bouton 'Ok', EES va convertir toutes les valeurs saisies sous forme d'quations EES et les placera directement dans la fentre d'Equations. Ces quations seront compris dans la section de commentaires suivante :6 E+ ${Array A}{Array A end}A dsigne le nom du tableau. Ces commentaires sont utiliss par EES pour localiser la position des quations dans lesquelles les valeurs des cellules sont affectes. En consquence, ces commentaires ne peuvent tre supprims ou modifis.< 1I1Search Menu E- (MenuSearch Le menu Search (Recherche) contient les commandes de recherche et de remplacement applicables uniquement dans la fentre d'Equations. La combinaison de touches Alt+S permet d'accder directement ce menu.8Ɔ12Ɔ\ReplaceB( 4 Replace (Menu SEARCH)T$Ɔ\0 .I !5Replace cherchera dans la fentre d'Equations la premire occurrence du texte saisi dans le champ 'Find what' et remplacera l'lment trouv par le contenu du champ 'Replace with'. Le bouton'Replace All' permet de remplacer tous les lments trouvs par le contenu du champ'Replace with'.513Find>\ψ' .Find (Menu SEARCH)- (u !5Find cherchera dans la fentre d'Equations la premire occurrence du texte saisi dans le champ'Find what'. La recherche tient compte de la casse si l'option 'Match case' est coche. Si l'option 'Match whole word only' est coche, le texte sera trouv seulement s'il est dlimit par des espaces ou des oprateurs mathmatiques. La section 'Stat at' permet de dfinir le point de dpart de la recherche : l'option 'Cursor Position' permet d'effectuer la recherche partir de la position actuelle du curseur ; l'option 'Top file' permet d'effectuer la recherche partir du dbut de la fentre d'Equations. Le bouton 'Cancel' sera remplac par le bouton 'Done' l'issu du processus de recherche.5ψ0 0 !55 14 Next8X# *Next (Menu SEARCH)/ , ( !5vX*- * X!5Next cherchera l'occurrence suivante d'un texte saisi dans le champ 'Find what' de la commande'Find' ou 'Replace'. iE$  La touche de fonction F6 a le mme effet que la commande prcite.&*# = 1/5\Options Menu) SMenu Options Le menu Options comporte diffrents groupes de commandes (listes ci-dessous). Le premier groupe donne l'accs aux commandes permettant d'initialiser les valeurs initiales, limites des variables et d'afficher les des informations sur les fonctions incluses. Le second groupe permet de dfinir les critres de rsolution des quations. La commande 'Preferences' permet de configurer les diverses options de EES. Enfin, les commandes 'Add Diagram Text' (Ajouter un texte dans la fentre de Diagramme) et 'Add Diagram Line' (Ajouter une ligne dans la fentre de Diagramme) permettent la fentre de Diagramme d'tre utilis conjointement avec la fentre Solutions.\ 㽽B4V]r$ .ʤڴqȧELa combinaison de touche Alt+O permet d'accder directement ce menu.Variable InfoFunction InfoUnit Conversion Info Unit SystemStop CriteriaDefault InfoAdd Diagram TextAdd Diagram LinePreferences E16PVariable InformationM'\& NP:Variable Information (Menu OPTIONS)e~+ &!5Variable Info affiche une boite de dialogue (voir ci-dessous) dans laquelle on peut trouver le nomJ* "E!des variables de la fentre d'Equations, suivi de leur valeur par dfaut, des valeurs limites (basses et hautes), du format d'affichage ainsi que leurs units..~x+ &!5`4J, &i!Si le programme en cours contient plusieurs modules, une liste droulante est accessible (Module) permettant de visualiser les variables relatives chacun des modules.Les termes -infinity et infinity peuvent tre utiliss pour indiquer des valeurs limites (lower and Upper) infinies. Les champs 'Guess' (valeur initiale), 'Lower' et 'Uper' acceptent galement un nom de variable. Si un nom de variable est fourni, EES utilise sa valeur courante. EES essaye dans un premier temps de rsoudre les quations comportant une seule inconnue avant d'afficher cette boite de dialogue. Les variables pour lesquelles les valeurs ont dj t calcules ont leurs limites affiches en italique. La valeur calcule apparat dans la colonne 'Guess Value'. Ces valeurs peuvent tre recalcules en double-cliquant sur celles-ci.x+ $!Le format d'affichage (Display Format)d'une variable dans la fentre de Solution ou dans une table est contrle par trois champs figurant dans la liste droulante. Les units des variables (ou toute autre information) peuvent tre saisies dans la colonne Unit. Ces units sont utilises uniquement des fins d'affichage. Une fois le bouton 'Ok' press, tous changements effectus dans la boite de dialogue seront valids. Le bouton 'Update' (mise jour) a pour effet de remplacer la valeur initiale (Guess Value) de chaque valeur par la valeur prcalcule. Le bouton 'Print' permet d'imprimer toutes les informations figurants dans cette table. Enfin, le bouton 'Cancel' (Annuler) permet de fermer la boite de dialogue sans oprer de changement., ) "!0P* $ P:E 17aFunction InformationD P$ @Function Info (Menu OPTIONS)ko+ &!5Cette commande ouvre une boite de dialogue permettant d'afficher des informations sur les fonctions EES.30 0Ha Bo * "1!Les 4 boutons situs en haut de celle-ci indiquent quel type d'information doit tre fourni. 'Math Function' (fonctions mathmatiques) et 'Thermophysical Props' (proprits thermodynamiques) pointent vers les fonctions incluses dans EES. Le bouton 'User Library' permet d'afficher la liste des fonctions, procdures, modules utilisateurs chargs partir de la librairie. Le bouton'External Routine' (routines externes) pointe vers des fonctions dj compiles qui peuvent tre lies EES. Les fonctions correspondantes au bouton slectionn, apparaissent dans la liste droulante situe gauche. Pour slectionner une fonction, il vous suffit de cliquer sur le nom de celle-ci. Cliquer sur le bouton 'Info' pour obtenir des informations supplmentaires affrentes la fonction choisie. PU&a/ ,M !Les units des fonctions de proprits thermodynamiques sont affiches au-dessus de la liste droulante. Ces fonctions requirent la spcification d'une substance. Celles-ci apparaissent droite de la liste de fonctions. Cliquer sur l'une d'entre elles pour la slectionner. 'Ideal Gas' apparatra si la substance choisie est modlise suivant la loi des gaz parfaits. 'Real substance' apparatra si celle-ci est liquide ou l'tat de vapeur. Les substances reprsentes par leur symbole chimique (ex. Co2) sont modlises suivant la loi des gaz parfaits et utilisent la table de rfrence JANAF pour leur valeur d'entropie et d'enthalpie. Les substances dont le nom figure en toutes lettres (ex. CarbonDioxide) sont modlises en tant que fluides rels et n'utilisent pas la table JANAF. L'air est une exception cette rgle car il est modlis en tant que gaz parfait. Les fonctions Psychomtriques (psychrometric) sont applicables uniquement sur AirH2). (cf. chapitre 4 pour plus de dtails sur ces fonctions). Un exemple de fonction avec des variables par dfaut est affich en-dessous de la liste de fonction. Vous pouvez diter ces informations directement dans la zone d'exemple. Si vous cliquez sur la commande 'Paste' (coller), le contenu de la zone d'exemple sera coll dans la fentre d'Equations.E 1P 8Unit Conversion Info:a# .Unit Conversion Info&# + $Q !Cette commande permet de lister l'ensemble des units utilisables dans EES. Cette commande sert de support la fonction de conversion d'units Convert. La fonction 'Convert' a le format suivant : Convert('De', 'a') pour laquelle 'DE' et 'A' sont des chanes de caractres identifiant une unit tel par exemple 'meter'. Pour visualiser les diverses units relatives aux dimensions, utiliser la liste de droite ('Dimension'). Toute combinaison d'units (visibles dans la liste de droite) et utilisable dans la fonction Convert. Vous pouvez rajouter vos propres units. Celles-ci se trouvent dans le fichier UNITS.TXT (des indications sont fournies dans l'en-tte de ce fichier).&# < ; 19; @Unit SystemB} $ <Unit System (Menu OPTIONS); S + $W !Unit System affiche une boite de dialogue. Celle-ci permet de fixer le systme d'units utilis par les fonctions et proprits mathmatiques et thermodynamiques. EES ne permet pas de convertir automatiquement les units. Les units seront changes pour la suite de la session de travail si la touche 'Ok' est appuye. Les units slectionnes seront sauves avec les autres lments du problme lors de l'invocation de la commande 'Save' du menu File. Les formats d'units seront restaurs lors de l'ouverture du fichier dans lesquelles ils ont t prcdemment sauvs. Si vous dsirez que ces changements soient permanent, appuyer sur le bouton 'Store' de la boite de dialogue. h}  + & !Le tableau ci-dessous rsume les units utilises pour les proprits et fonctions thermodynamiques.,S L f SI - (Base = masse) Anglo-saxon - (Base = masse) enthalpie [=] kJ/kg enthalpie [=] Btu/lb nergie interne [=] kJ/kg nergie interne [=] Btu/lb entropie [=] kJ/kg-K entropie [=] Btu/lb-R volume [=] m3/kg volume [=] ft3/lb SI - (Base = mole) Anglo-saxon - (Base = mole) enthalpie [=] kJ/kgmol enthalpy [=] Btu/lbmol nergie interne [=] kJ/kgmolnergie interne [=] Btu/lbmols &  entropie [=] kJ/kgmol-K entropie [=] Btu/lbmol-R volume [=] m3/kgmol volume [=] ft3/lbmol@/ , !Les informations affrentes au syst@me d'units ne sont ncessaires que pour les fonction incluses. Noter que les paramtres courants du systme d'units sont accessibles via la commande UNITSYSTEM function.> @1:@DStop CriteriaE @=A% @ Stop Criteria (Menu OPTIONS)E@A> L !-m-5m-Cette commande permet de spcifier les critres d'arrt de calcul./=AA+ & ? sAD@ N !-m-5m-Ces critres sont : le nombre d'itrations, la valeur rsiduelle relative maximum, le changement maximum de la valeur d'une variable entre deux itrations, et le temps de calcul. Tous les calculs sont faits avec une prcision de 21 chiffres significatifs. Il se peut que vous perdiez en prcision de calcul si vous avez choisi des petites valeurs pour la valeur rsiduelle relative maximum et le changement maximum de la valeur d'une variable.Les critres d'arrt seront pris en compte dans la suite de votre session en appuyant sur le bouton'OK'. Pour que ces changements soient permanents, appuyer sur la touche 'Store'.-AD( MDE1& ;EIDefault Variable InformationJ&DfE$ LDefault Information (Menu OPTIONS)E`GA Ps!-m-5m-'Default Info' permet de spcifier la valeur par dfaut, les limites, le format d'affichage et les units pour l'ensemble des variables (reprsentes par la premire lettre du nom de variables) prsentes dans la fentre d'Equations. Dans le cas o les problmes que vous avez l'habitude de traiter respectentla mme nomenclature, il est bon d'utiliser le bouton 'Store' de la boite de dialogue pour effectuer une sauvegarde permanente. -fEG* $?`GfI> J7!-m-5m-La commande 'Default Variable Information' (Information par dfaut des variables) peut s'utiliser pour effectuer des changements slectifs sur les variables existantes. Par exemple, si vous changez les units pour les variables commenant par la lettre T en [K] et que vous appuyez sur la touche 'Ok', toutes les variables commenant par la lettre T utiliseront l'unit [K] (Kelvin) dans le session actuelle.,GI'  AfII1<IlKAdd Diagram TextN*I!J$ TAdd/Modify Diagram Text (Menu OPTIONS)KIlK0 .7 ! Add Diagram Text ouvre une boite de dialogue dans laquelle il est possible de slectionner 3 types de texte afficher dans la fentre de Diagramme. Ces trois types sont : plain text (texte normal), input variables (variables d'entre), output variables (variables de sortie).A!JK1J =KKMAdd Diagram Line:lKK& (Add Diagram Line&K L# KMB Rc !-m-5m-Cette commande permet de placer des lignes et des flches dans la fentre de Diagramme de la mme manire qu' travers la commande Add Line (ajouter une ligne) du menu Plot.< L sera affich dans la marge gauche si la case 'Display line-break indicator' est coche. 4 6g !5  Display line-break indicator est utilisable que si l'option 'Wrap long lines' est coche. Cette option permet d'indiquer qu'une quation est crite sur plusieurs lignes. 82 2    Display calculated table values in (same font, italics, blue, bold) contrle l'apparence des cellules de la table paramtrique aprs calculs. Les valeurs saisies par l'utilisateur seront affiches en format normal suivant la police et la taille choisies.&7# Y(1 BPrinter Display Tab (Preferences Dialog)R,7& X Printer Display Tab (Preferences Dialog)&# GO3 4) !5 L'onglet 'Printer' permet de configurer les options d'apparence d'une sortie imprimante. Si l'option 'Print text in color' n'est pas coche, l'ensemble des textes sera converti en couleur noire (un aperu avant impression est disponible dans la boite de dialogue FILE).7) "Ees dialogOO1k9 CPlots Tab (Preferences Window)H"& D Plots Tab (Preferences Window)&C#  @- (' !5L'onglet 'Plots' permet de changer les paramtres par dfaut de la fentre de Tracs: largeur (Width) et la hauteur (Height) de la zone de tracs, la police (Font), la taille de police (Axis size), le style: gras (Bold) *, italique (Italic). Par ailleurs, l'option 'Gridlines' permet d'afficher une grille dans la fentre de tracs. Les options thin (fin), thick (pais) permettent de dfinir la largeur de la bordure de la fentre de tracs. L'option Tick size permet de dfinir les points d'encrage des lignes de la grille. CCF Z !5    L'option 'snap to grid' permet de crer une grille virtuelle servant de points d'attache aux zones de texte dans la fentre de Tracs. Les espaces entre une zone de texte et la grille sont saisis dans les cases DX et DY. Par exemple, si les cases DX et DY contiennent la valeur 4, la zone de texte sera aligne au pixel divisible par 4 le plus proche. Si cette option est coche et que vous ne dsirez pas aligner une zone de texte, appuyer sur la touche Ctrl pendant le dplacement de celle-ci.Q #1 D#m Complex Tab (Preferences Dialog)J$m& H Complex Tab (Preferences Dialog)&## g8m/ ,q !5L'onglet 'Complex' indique EES qu'il va travailler ou non en mode COMPLEXE. La directive $COMPLEX ON/OFF place dans la fentre d'Equations a le mme effet. Il est possible d'indiquer l'oprateur des imaginaires: I ou J en cochant une des 2 cases situes droite de la ligne 'Imaginary operator symbol'.& # ?_1uE_Calculate Menu "* "3Calculate MenuToutes les commandes de rsolutions se trouvent dans ce menu. La combinaison de touche Alt+C permet d'accder directement ce menu.A_c0 0"PsiK"Check/Format\"": DDiU<\Ru9SolveSolve TableMin/Maxwc_ 㓮IW#~gF6 6lMin/Max TableUncertainty PropagationUncertainty Propagation TableUpdate GuessesReset Guesses= 1FCheck/FormatE!$ BCheck/Format (CALCULATE Menu)n:4 6u !5'Check/Format' vous permet de recompiler toutes les quations et d'appliquer les options de formatage mentionnes via la commande Preferences du menu Options. La premire erreur de syntaxe trouve sera affiche. Si aucune erreur n'est trouve, EES indiquera le nombre d'quations et de variables du problme.61"G Solve>$ 4Solve (CALCULATE Menu)~ 0 . !5'Solve' permet de fournir la solution au problme pos. La commande 'SOLVE' vrifie tout d'abord la syntaxe des quations puis si aucune erreur n'est trouve, EES affichera les rsultats dans la fentre de Solution. Les mthodes de calculs utilises par EES sont dcrites dans l'Annexe B. Pendant les calculs, une boiter de dialogue est affich afin d'en indiquer la progression. Une fois les calculs effectus, une boite d'information s'affiche. Elle mentionne le temps de calcul, le nombre de bloc,le maximum rsiduel et le changement maximum de la valeur d'une variable depuis la prcdente itration. Si le nombre d'inconnues est suprieur au nombre d'quations, EES affichera la fentre de Debogage afin de vous aider localiser la source d'erreur. Si la fentre de Diagram est utilise pour saisir des valeurs, celle-ci doit tre visible lors de l'invocation de la commande Solve.<  1xH 6ASolve TableD ' $ @Solve Table (CALCULATE Menu)  - ( !5'Solve Table' : cette commande permet de rsoudre les calculs utilisant des donnes de la table paramtrique. Lors de l'invocation de la commande SOLVE TABLE, une boite de dialogue apparat.0' E + & ? 3 x- (  !5Chaque ligne de la table correspond un problme diffrent. La valeur des variables indpendantes est affiche en format normal. La valeur des variables dpendantes est affiche en gras ou en italique. La valeur de l'ensemble des variables sera remplace par les nouveaux rsultats. Si l'option 'Update Guess Values' est coche, la valeur par dfaut des variables utilisera la valeur calcule lors de la prcdente itration. Sinon, EES utilisera les valeurs par dfaut paramtres via la commande Variable Info. .E + & ?Tx6A0 . !5Un message d'avertissement s'affiche si u6A ne corrlation sortant de son domaine d'application est utilise. Si l'option 'Stop if warning occurs', EES arrtera les calculs de table l'endroit o l'avertissement a t signal. Sinon, EES continuera les calculs et affichera la fin du processus de rsolution un message d'avertissement. 8nA1 InA,KMin/Max@6AA$ 8Min/Max (CALCULATE Menu)^.nA C0 .] !5'Min/Max' est utilis pour trouver le maximum et le minimum d'une variable indtermine d'un systme d'quations comportant au moins 1 degr de libert (limit 10). EES commencera par vrifier la syntaxe de vos quations. Si aucune erreur n'est trouve, la boite de dialogue suivante apparat : +A7C(  ^1 CE- (c !5Les variables minimiser (minimize) ou maximiser (maximize) sont slectionnes dans la liste situe gauche. La liste situe droite indique les variables indpendantes pour lesquelles la valeur sera modifie lors de la recherche de l'optimum. Il est ncessaire de slectionner autant de variables indpendantes qu'il y a de degrs de libert dans la fentre d'Equations. Le nombre de variables indpendantes slectionner est indiqu au dessus de la liste de droite. Pour slectionner ou dslectionner une variable, il suffit de cliquer sur son nom. 7CH0 . !5Dans le cas, o il n'y a qu'un degr de libert, EES minimisera ou maximisera la variable slectionne en utilisant la mthode de la recherche de la section dore (Golden Section search), ou la mthode d'approximation quadratique (Quadratic approximations).EES ncessitent de disposer de valeurs finies de limites infrieures et suprieures pour chaque variable indpendante. Noter que du choix des valeurs initiales (Guess Value) ainsi que des limites (bounds) dpendra la probabilit de trouver la valeur optimum. Vous pouvez visualiser les valeurs par dfaut, les limites des variables en cliquant sur le bouton 'Bounds'. Ainsi, une boite de dialogue quasi similaire la boite de dialogue 'Variable Info' sera affiche.EWI. * !5Le label 'Number of function calls' correspond au nombre maximum de fois o les quations seront rsolues. Les calculs s'arrtent si :H0J( c 1) la valeur relative de changement des variables indpendantes entre deux itrations est infrieure la tolrance spcifie.2) Le nombre d'itrations dpasse celui fix.WI,K2 2 !5EES arrtera galement les calculs si les quations ne peuvent tre rsolues avec les valeurs par dfaut des variables indpendantes (spcifies via la commande Stopping Criteria du menu Options).> 0JjK1PJjK|OMin/Max TableF",KK$ DMin/Max Table (CALCULATE Menu)jK|O0 .9 !5'Min/Max Table' : cette commande est similaire la prcdente, la diffrence prs que les calculs seront rpts pour chaque ligne de la table paramtrique (voir la description des commandes affrentes la table paramtrique). Comme pour la commande Min/Max, une boite de dialogue apparat dans laquelle vous pouvez slectionner les variables que vous souhaitez maximiser ou minimiser ainsi que les variables indpendantes. Nanmoins, dans ce cas, les variables optimiser doivent figurer dans la table paramtrique. Il convient de spcifier l'itration de dpart (start runs) et l'itration de fin (stop runs) de la table paramtrique entre lesquels vont s'effectuer les calculs. Les valeurs affiches en mode normal dans la table paramtrique sont fixes. Les variables optimiser et les variables indpendantes doivent tre identiques chaque itration. Si aucune erreur n'est signale, l'optimum est calcul.?KO1KOTUpdate GuessesG#|O$ FUpdate Guesses (CALCULATE Menu)O|O O., &!5'Update Guesses' remplace les valeurs initiales de chaque variable de la fentre d'Equations par la valeur dtermine lors des prcdents calculs. Cette commande n'est accessible que si EES n'a pas rencontr d'erreur lors des calculs prcdents. La commande 'Update Guesses' permet d'amliorer l'efficacit dans la rsolution des calculs car EES va s'appuyer sur ces valeurs'correctes' pour les calculs suivants. Noter que le bouton 'Update' de la boite de dialogue Variable Info a le mme effet. &T#  > .1LReset GuessesF"T؂$ DReset Guesses (CALCULATE Menu)- ( !5'Reset Guesses' remplace la valeur initiale de chaque variable de la fentre d'Equations par la valeur par dfaut associe chacune de ces variables. Si rien n'a t prcis auparavant, EES remplacera la valeur initiale par : 1.0. (cette valeur peut tre modifie dans le menu OPTIONS, dans l'onglet 'Default Info'). N'utiliser cette commande que lorsque vous rencontrez des problmes de convergence et que vous avez chang les valeurs initiales pour essayer de trouver une solution. &؂#  H[1K M[Uncertainty PropagationA& 6 Uncertainty Propagation&[…# =- (! !5'Uncertainty Propagation' dtermine l'incertitude d'une variable calcule et slectionne en fonction de l'incertitude d'une ou de plusieurs valeur(s) mesure(s) desquelles elle dpend. Dans la plupart des cas, une quantit telle l'nergie par exemple n'est pas mesure directement, elle est fonction de variable(s) mesure(s). (Ex. Y=f ( X1, X2, ....) ). Les variables mesures, X1, X2, etc. ont une certaine variation appele incertitude. Dans EES, cette incertitude est reprsente avec le symbole , Ex. : X1 = 300 2. .…-+ & ?G- ( !5Le but de cette commande est de calculer la propagation de l'incertitude des diffrentes valeurs mesures sur la valeur finale. (Y dans notre cas). La mthode employe pour dterminer la propagation de l'incertitude est dcrite dans le manuel technique NIST (rf. : NIST Technical Note 1297, Taylor B.N. and Kuyatt, C.E., Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results, National Institute of Standards and Technology Technical Note 1297, (1994)). -0 .K !5Partant du principe que les mesures individuelles sont alatoires et qu'il impossible de les corrler, l'incertitude d'une quantit calcule est estime par: &GB# 6x0 0 "zB- ( !5U reprsente l'incertitude de la variable. Aprs avoir slectionn cette commande, EES affiche deux listes de variables. La liste de gauche contient les variables dont l'incertitude doit tre calcule. La liste de droite contient les variables mesures. Noter que les variables mesures doivent tre des constantes numriques rfrences dans une quation. Pour spcifier l'incertitude associe une variable mesure, cliquer sur le bouton 'Set Uncertainties'. Une seconde boite de dialogue s'affiche. Elle contient un tableau rassemblant les variables slectionnes ainsi que leurs units, l'incertitude absolue et l'incertitude relative. Une valeur d'incertitude doit tre spcifie pour chacune des variables. Cliquer ensuite sur le bouton 'Ok' pour valider les changements. Cliquer sur le bouton 'Ok' de la boite de dialogue 'Uncertainties Propagations' pour commencer les calculs. .xM+ & ?&0 . !5Une fois les calculs effectus, EES affiche la fentre de Solution contenant les variables calcules et mesures et leur incertituMde relative. La driv partielle d'une variable calcule en fonction de variables mesures peut tre visualise.NM1vNYUncertainty Propagation TableG!& B Uncertainty Propagation Table&:# - ([ !5'Uncertainty Propagation Table' a le mme effet que la commande prcdente. La diffrence est que cette commande permet de rpter le calcul de propagation de l'incertitude d'une ou de plusieurs mesure(s) en utilisant la table paramtrique. Les variables calcules et mesures doivent apparatre dans la table paramtrique avant d'invoquer cette commande. Une fois la commande 'Uncertainty Propagation Table' invoque, une boite de dialogue apparat. La liste de gauche indique les variables dont l'incertitude doit tre calcule. La liste de droite contient les variables mesures. Les calculs de la table paramtrique seront effectus lorsque le bouton 'Ok' sera press. La valeur et l'incertitude de chaque variables ainsi que les variables mesures apparatront dans la table paramtrique. Les variables calcules peuvent tre reprsentes graphiquement l'aide de btons permettant de visualiser l'erreur de propagation (menu PLOT).:3- ( !5Update Guesses remplace les valeurs initiales de chaque variable de la fentre d'Equations par la valeur dtermine lors des prcdents calculs. Cette commande n'est accessible que si EES n'a pas rencontr d'erreur lors des calculs prcdents. La commande 'Update Guesses' permet d'amliorer l'efficacit dans la rsolution des calculs car EES va s'appuyer sur ces valeurs'correctes' pour les calculs suivants. Noter que le bouton 'Update' de la boite de dialogue Variable Info a le mme effet. &Y# < 31OUTables Menu5Y& Tables MenuiC3& Le menu 'Table' contient trois ensembles de commandes. Le premier permet de dfinir et de modifier des donnes de la table Paramtrique. Une table paramtrique agit en quelque sorte comme une feuille de tableur. Elle permet des quations d'tre rsolues de faon itrative en faisant varier certains paramtres de ces mmes quations. Le second ensemble permet de crer et de manipuler des donnes de la table 'Lookup'. Une table 'Lookup' peut tre utilise pour fournir des donnes tabulaires que EES peut interpoler en utilisant les fonctions 'Lookup', 'LookupRow', etc.Q= HSĸ,IEnfin, le troisime ensemble contient une seule commande permettant d'effectuer des multiples rgressions linaires sur les donnes des tables 'Parametric', 'Lookup' et 'Arrays'. New Parametric TableAlter ValuesM 3- *@aEJ< Retrieve Parametric TableQU %Az@ڀ8= K%rh \㮦88r&)#;S.ʉ> Store Parametric TableInsert/Delete RunsInsert/Delete VarsDelete Parametric TableNew Lookup TableOpen Lookup TableSave Lookup TableInsert/Delete Lookup RowsInsert/Delete Lookup ColsDelete Lookup Table Linear RegressionE1ePbNew Parametric TableJ&U$ LNew Parametric Table (menu TABLES)- ( !5New Parametric Table permet de gnrer une nouvelle table paramtrique (cette action efface la table paramtrique existante). La table paramtrique permet de faire des calculs rpts pour rsoudre par exemple des quations diffrentielles. Les rsultats peuvent tre reprsents graphiquement par le biais du menu PLOT. Lors de l'invocation de cette commande, une boite de dialogue s'affiche dans laquelle doivent tre saisies des informations. + (   Um- ( !5Le nombre d'itrations qui correspond au nombre de ligne de la table est saisi dans le champ'No. of Runs'. Toutes les variables aussi bien dpendantes qu'indpendantes devant apparatre dans la table doivent tre slectionnes dans la liste droulante de gauche (pour slectionner une variable, il vous suffit de cliquer sur son nom; les noms de variables sont affichs suivant l'ordre alphabtique). Le bouton 'Add' permet de slectionner galement les variables. Noter que les variables qui figureront dans la table paramtrique apparaissent dans la liste de droite. Ces variables correspondront des colonnes de la table. Il est possible de supprimer une variable dj slectionne en cliquant sur le bouton 'Remove' ou en double cliquant sur son nom de la liste de droite. Le bouton 'OK' vous permet de valider les changements effectus et de gnrer la nouvelle table. . *[ !5La table paramtrique fonctionne comme une feuille de calculs d'un tableur. Une valeur numrique peut tre saisie dans chacune des cellules. Les valeurs numriques sont considres comme des variables indpendantes et sont affiches en format normal. La saisie d'une valeur numrique dans la table paramtrique est similaire l'affectation d'une valeur une variable dans la fentre d'Equations. Les variables dpendantes dtermines et affiches dans la table apparatront en bleu, en gras ou en italique (le format d'affichage est configur via la commande Preferences ) quand l'utilisateur aura invoqu la commande Solve Table, Min/Max Table, ou Uncertainty Propagation Table.<. * !5Si une variable est dj spcifie dans la table paramtrique, elle ne peut l'tre dans le fentre d'Equations.Chaque ligne de la table correspond un calcul spar. La valeur des variables indpendantes peut diffrer d'une ligne l'autre. Cependant, pour chaque ligne, le nombre de variables indpendantes plus le nombre d'quations doit tre gal au nombre total de variables du problme. &b# = <1 QCAlter ValuesBb$ <Alter Values (menu TABLES)@A P+ !-m-5m-Alter Values permet d'entrer ou d'effacer automatiquement les valeurs d'une variables sur plusieurs itrations. Il existe deux faons pour changer la valeur d'une donne de la table paramtrique. Premirement, les changements peuvent s'effectuer directement dans la cellule. Deuximement, un clic sur le bouton situ dans le coin suprieur droit de chaque colonne invoque une bote de dialogue, vous permettant de modifier la valeur des donnes de la colonne. Les pas de calculs (correspondant aux lignes de la table: 'rows') qui doivent tre modifis sont saisis dans la cellule situe en haut gauche de la bote de dialogue. La variable modifier est slectionne dans la liste droulante en cliquant sur son nom. Le contenu de la colonne relative cette variable sera effac si l'option 'Clear Value' est coche. Si l'option 'Set Value' est coche, les valeurs de la variable slectionne seront entres automatiquement dans la table partir de la valeur choisie dans le champ 'First value'. La liste droulante situe en dessous du champ'First Value' permet de contrler la faon dont les valeurs vont tre gnres. Les choix possibles sont: 'Last Value' (choix de la dernire valeur de la colonne), 'Increment' (incrmentation), et 'Multiplier' (multiplication). 'Increment' et 'Multiplier' permettent de gnrer une srie de valeurs calcule par l'ajout ou la multiplication d'un facteur la valeur de la cellule prcdente. Ce facteur est saisi dans le champ situ droite du label 'First Value'. Si l'option'Last Value' est choisie, le facteur incrmental utilis sera de telle sorte que la dernire valeur de la colonne sera celle spcifie dans le champ de droite. Le bouton 'Apply' permet de valider les changements dans la table para@bmtrique en laissant affiche la boite de dialogue pour permettre de saisir de nouveaux changements. Le bouton 'Ok' permet de valider les changements, et ferme la boite de dialogue..@+ & ?@CB Rs !-m-5m-Des valeurs numriques peuvent tre saisies directement dans la table ou en utilisant la commande Alter Values . Considres comme des variables indpendantes, elles sont affiches en format normal. Celles-ci sont fixes en tant que constantes pour chaque pas de calculs. Les variables dpendantes sont affiches en bleu, en gras ou en italique suivant les prfrences de l'utilisateur (cf. commande Preferences ). Ces valeurs sont directement affiches lors de l'invocation des commandes Solve Table ou Min/Max Table . Noter que les valeurs des variables ne peuvent tre assignes la fois dans la fentre d'Equations et dans la table paramtrique (dans ce cas un message d'erreur apparat).L@8D1<R8D}DE< Retrieve Parametric TableEC}D& > < Retrieve Parametric Table 8DEL f PA1!qaAz@ڀCette commande permet de lire un fichier de type .PAR qui contient toutes les informations relatives la table paramtrique sauvegarde l'aide de la commande Store Parametric TableI}DE1SEFgG> Store Parametric TableBEF& 8 > Store Parametric TableT+EgG) W'Store Parametric Table' sauve la table paramtrique courante dans un fichier binaire dont l'extension est par dfaut, .PAR. Toutes les informations relatives la table sont sauves. Ce fichier peut tre ensuite lu pour regnrer la table l'aide de la commande 'Retrieve Parametric Table'.CFG1sTGHInsert/Delete RunsH$gGG$ HInsert/Delete Runs (menu TABLES)GH? L !-m-5m-'Insert/Delete Runs' permet d'ajouter ou de supprimer une ou plusieurs lignes de la table paramtrique la position spcifie. &GH#  CHI1UIfNInsert/Delete VarsM)HjI$ RInsert/Delete Variables (menu TABLES)I}L@ N !-m-5m-'Insert/Delete Variables' permet d'ajouter ou de supprimer des variables dans la table paramtrique existante La liste de droite affiche les variables qui sont prsentes dans la table paramtrique. Des variables pouvant tre ajoutes apparaissent dans la liste de droite. Pour ajouter une ou plusieurs variable(s), il suffit de cliquer sur leur nom dans la liste de gauche (les variables slectionnes apparaissent en inverse vido). Cliquer sur le bouton 'Add'' pour ajouter ces variables (un double clique sur le nom de la variable produit le mme effet). Les variables supprimer de la table sont dans la liste de droite, pour les effacer, il vous suffit de les slectionner et de cliquer sur le bouton 'Remove'. jIfNE XI !-m-5m-Les variables apparatront dans les colonnes de la table paramtrique dans le mme ordre d'apparition que dans la liste de droite. Cet ordre peut tre modifi en cliquant sur le nom de variable dplacer et tout en maintenant le bouton de la souris appuy, dplacer la variable la position dsire puis lcher le bouton. L'ordre des colonnes peut lui tre aussi modifi en cliquant sur l'en-tte de la colonne.H}LN1xVN Delete Parametric TableM)fNN$ RDelete Parametric Table (menu TABLES)|NOA R !-m-5m-'Delete Parametric Table', aprs confirmation, efface la table paramtrique et libre la mmoire correspondante alloue.&N #  O fNAOM1WM New Lookup TableF" $ DNew Lookup Table (menu TABLES)wM x  !-m-5m-'New Lookup' permet de gnrer une table en spcifiant le nombre de lignes (row) et de colonnes (columns) dans laquelle on peut mettre des donnes (c'est en quelque sorte une base de donnes de nombres). Si une table 'Lookup' existe dj, celle-ci sera efface lors de l'invocation de cette commande. Les donnes tabulaires peuvent tre automatiquement interpoles, drives et utilisables dans la solution d'un problme via les fonctions Interpolate, Differentiate, Lookup, LookupRow, et LookupCol. Une seule table 'Lookup' apparat dans la fentre 'Lookup' (Lookup Table Window). Ceci tant, les donnes de ce type de table peuvent tre sauvegardes dans un fichier (extention .LKT) et appeles directement l'aide des fonctions Interpolate, Differentiate, Lookup, LookupRow, et LookupCol dans la fentre d'Equations. Ainsi, il est possible en entrant et en utilisant des donnes tabulaires de dterminer la solution d'un problme qui utilise des relations entre fonctions de variables tabulaires. BL1XLOpen Lookup TableG# $ FOpen Lookup Table (menu TABLES)LC Tw !-m-5m- Open Lookup permet de lire les informations prsentes dans un fichier 'Lookup' l'aide des commandes 'Save' et 'Save As Lookup' et les affiche dans la fentre 'Lookup'. information.Bӆ1YӆoSave Lookup TableG#$ FSave Lookup Table (menu TABLES))ӆC[  !-m-5m-'Save Lookup' copie les donnes de la fentre 'Lookup' dans un fichier. Deux types de fichier sont accepts : des fichiers de type binaire (.LKT) ou de type textuel (.TXT). Ces fichiers peuvent tre ensuite lus partir de la commande Open Lookup Table ou en utilisant les fonctions Interpolate, Differentiate, Lookup, LookupRow, et LookupCol. Noter que la table 'Lookup' est enregistre lors de la sauvegarde du fichier EES en cours d'utilisation. ,o'  CC1gZ֊Insert/Delete RowsO+o$ VInsert/Delete Lookup Rows (menu TABLES)k> L !-m-5m-'Insert/Delete Lookup Rows' permet d'ajouter ou de supprimer une ou plusieurs lignes de la table'Lookup',֊'   C1i[?Insert/Delete ColsO+֊h$ VInsert/Delete Lookup Cols (menu TABLES)m> L !-m-5m-'Insert/Delete Lookup Rows' permet d'ajouter ou de supprimer une ou plusieurs colonnes de la table'Lookup',h?'   D1W\Delete Lookup TableC?ƌ$ >Delete Lookup (menu TABLES)lp> L !-m-5m-'Delete Lookup' aprs confirmation, efface la table 'Lookup' et libre la mmoire correspondante alloue.&ƌ#  Pp1$]/Linear Regression (TABLES Menu)I#/& FLinear Regression (menu TABLES)&U# n@/. * !Linear Regression permet de raliser la rgression linaire de donnes issues de la table paramtrique, d'une table 'Lookup' ou d'un tableau. Noter que la commande 'Curve-Fit' du menu PLOT a le mme effet mais uniquement pour une seule variable indpendante. Avec la commande 'Linear Regression' les donnes de n'importe qu'elle colonne peuvent subir une rgression comme une fonUction de donnes issue de la table paramtrique jusqu' 6 autres colonnes.Une boite de dialogue apparat quand la commande est invoque. Slectionner la table que vous voulez utiliser en cochant l'une des cases de la section situe en haut droite de la boite de dialogue. Vous devez galement spcifier la ligne de dbut et de fin de la table (First Row et Last Row) en alimentant les champs situs au-dessus de la section. Spcifier les variables dpendantes figurant dans la liste de gauche en cliquant sur leur nom. Les variables dpendantes figurent dans la liste de droite, pour les slectionner, procder comme auparavant (pour dselectionner une variable il vous suffit de cliquer sur son nom).+U(  }Pw- ( !Les variables dpendantes seront reprsentes comme des fonctions linaires polynomiales de variables indpendantes. Le degr du polynme est spcifi dans le champ 'Polynomial Order'. Une fois toutes les informations entres, une reprsentation de l'quation est affiche en bas de la table de la boite de dialogue.Vous avez la possibilit d'exclure certains termes de l'quation en cliquant sur l'un d'entre eux. Cette action affichera un rectangle autour du terme exclure slectionn et rendra le bouton'Exclude' actif. Cliquer alors sur ce bouton pour ter le terme slectionn de l'quation. Un rectangle de couleur rouge apparat autour de celui-ci. Si, plus tard, vous dsirez inclure ce terme, cliquer sur celui-ci. Ainsi le titre du bouton 'Exclude' se changera en 'Include'. Cliquer sur celui-ci pour inclure le terme slectionn.{M. * !Quand la forme de l'quation est celle que vous dsirez cliquer sur le bouton 'Fit'. Une fois le processus de rgression ralis, l'quation calcule apparatra dans une fentre d'affichage. Le bouton'Stats' devient actif. Un 'clique' sur ce bouton vous permet d'afficher les coefficients, leur valeur et l'erreur standard associes. D'autres statistiques telles que la 'root-mean-square', le biais, la valeur R2. Les coefficients exclus sont reprsents dans la table par des toiles. Ces coefficients peuvent tre copis dans le presse-papiers en cochant la case 'Copy to cliboard'|w, & !Une fois le processus de ralis avec succs, le bouton 'Fit' de la boite de dialogue 'Linear Regression' ainsi que le bouton 'Cancel' seront respectivement changs en boutons 'Copy' et'Done'. Le bouton vous permet de copier l'quations dans le presse-papiers. Ainsi il vous est possible de la copier dans la fentre d'Equations de EES ou dans tout autre application Windows. &# : 1]^Plot Menu* "Plot MenuLe menu 'Plot' (Tracs) contient les commandes permettant de crer un nouveau graphique, de modifier ses lments, etc. Il est galement possible de gnrer des courbes relatives aux proprits thermodynamiques. i Psin:%0m*8[*ܵ]C]xRb=҉New Plot WindowOverlay PlotModify PlotModify AxesAdd TextAdd LineDelete Plot WindowProperty PlotCurve Fit&# 9V1=_VN New PlotC$ >New Plot Window (menu PLOT)l-V ? L[ !-m-5m-'New Plot Window' permet de tracer toute variable issue d'une table paramtrique, 'Lookup' ou d'un tableau en fonction d'autres variables de cette table. Jusqu' dix fentres de Tracs peuvent tre visualises simultanment. Utiliser la commande Overlay Plot si vous dsirez superposer des courbes sur un mme graphique. Les informations ncessaires aux tracs sont spcifies dans la boite de dialogue montre ci-dessous. Toutes les informations fournies dans cette boite de dialogue peuvent tre modifies via les commandes Modify Axes et Modify Pl ot.+< (  ' c ? L !-m-5m-Tout d'abord, slectionner la table utiliser, en cochant l'une des cases de la section situe en haut droite (les tables non dfinies ne sont pas accessibles). Slectionner l'intervalle dans lequel EES va puiser la valeurs des variables (champs : 'First Run' et 'Last Run'). Ensuite, slectionner les variables devant tre traces sur les axes x- et y- en cliquant sur leur nom dans la liste x et y. EES slectionnera automatiquement le nombre de chiffres significatifs, les valeurs minimum et maximum pour l'axe des abscisses et des ordonnes, ainsi que l'intervalle. Tous ces paramtres peuvent tre changs par la suite. Deux types d'chelle sont possibles: linaire (cocher la case 'Linear') ou logarithmique (cocher la case 'Log').< W @ Ni !-m-5m-Les deux champs situs droite du label format permettent d'accder un menu POPUP afin de paramtrer le format de reprsentation des nombres de l'chelle. Trois choix sont possibles:'automatic' (mise en format automatique), 'Fixed dcimal' (nombre fixe de digit) et'Exponential' (format exponentiel). Le champ situ droite permet de paramtrer le nombre de chiffres afficher pour le format 'Fixed decimal' et 'Exponential'. <c  9 B -m-m-tW E > L !-m-5m-L'option 'Grid lines' trace un quadrillage sur le graphique. Le format est spcifi l'aide de valeurs internes.<  9 B -m-m-f!E  E XC !-m-5m-Le type de ligne 'line type', la reprsentation d'un point 'symbol' (ou 'bar type'), et la couleur du trac 'color' d'une courbe sont paramtrs au travers des listes droulantes respectives. L'option "Spline fit' control will provide a spline-fit curve through the plotted points. < # 9 B -m-m-  ? L; !-m-5m-Quand l'option de mise jour automatique: 'Automatic update' est coche, le graphique sera redessin chaque changement de la table servant de support.<# ; 9 B -m-m- N D V !-m-5m- Si l'option 'Add legend item' est slectionne, une zone de texte possdant le mme nom que la variable de l'axe des ordonnes sera place dans le coin suprieur gauche du trac, prcd du type de ligne et de point utiliss. Les zones de texte de lgende peuvent tre modifies, dplaces comme toute autre zone de texte. Le contrle 'Show error bars' n'est accessible que si l'une des variables a t dfinie par la commande Uncertainty Propagation Table.= ; 1a ` D Overlay Plot@N $ 8Overlay Plot (menu PLOT)l x A P !-m-5m-'Overlay Plot' permet de superposer des courbes sur un mme graphique. L'utilisation de cette commande est identique la prcdente. Les tracs doivent partager la mme chelle. Nanmoins, si l'chelle spcifie est diffrente que celle utilise dans le trac existant, une boite de dialogue vous permettra de garder l'chelle existante sur l'axe de ordonnes de gauche ou d' en crer une nouvelle qui apparatra sur l'axe des ordonnes de droite. Modify Plot permet de modifier les caractristiques du trac existant.(Cette commande est accessible galement en double-cliquant l'intrieur de la zone de tracs).< A C Ty !-m-5m-Le graphique pour lequel des changements doivent tre oprs, est slectionn l'aide de la liste droulante situ en haut gauche. Les tracs apparaissent dans la liste par ordre de cration. Le commentaire (R) qui suit le trac, indique que celui-ci a son chelle sur l'axe des ordonnes droite. Le type de ligne, x A N de point, et la couleur peuvent tre modifis en utilisant les listes droulantes situes en bas gauche de la boite de dialogue. Les options 'Spline fit' et 'Automatic update' peuvent tre galement changes (voir la commande New Plot Window).@x CA = J !-m-5m-/A rB ? L !-m-5m-Des champs sont fournis pour pouvoir modifier la taille et les caractristiques de la bordure du graphique. Cliquer sur le bouton 'Apply' pour valider les changements avant de fermer cette boite de dialogue ou de modifier un autre trac..CA B + & ?K rB C ? L !-m-5m-Une courbe peut tre efface du graphique (les autres courbes restent intactes) en cliquant sur le bouton 'Delete'. (la lgende affrente au trac effac est, elle aussi, efface). La commande Delete Plot Window dcrite ci-dessous efface l'intgralit du graphique.+B D &   < C RD 1aRD J Modify Plot@D D % 6 Modify Plot (menu PLOT)%RD G C T !-m-5m-Modify Plot permet de modifier les caractristiques du trac existant.(Cette commande est accessible galement en double-cliquant l'intrieur de la zone de tracs).Le graphique pour lequel des changements doivent tre oprs, est slectionn l'aide de la liste droulante situ en haut gauche. Les tracs apparaissent dans la liste par ordre de cration. Le commentaire (R) qui suit le trac, indique que celui-ci a son chelle sur l"axe des ordonnes droite. Le type de ligne, de point, et la couleur peuvent tre modifis en utilisant les listes droulantes situes en bas gauche de la boite de dialogue. Les options 'Spline fit' et 'Automatic update' peuvent tre galement changes (voir la commande New Plot Window)..D G + & ?/G I ? L !-m-5m-Des champs sont fournis pour pouvoir modifier la taille et les caractristiques de la bordure du graphique. Cliquer sur le bouton 'Apply' pour valider les changements avant de fermer cette boite de dialogue ou de modifier un autre trac..G BI + & ?8I zJ ? L !-m-5m-Une courbe peut tre efface du graphique (les autres courbes restent intactes) en cliquant sur le bouton 'Delete'. (la lgende affrente au trac effac est, elle aussi, efface). La commande Delete Plot Window efface l'intgralit du graphique.'BI J $  < zJ J 10bJ Modify Axes?J K $ 6Modify Axes (menu PLOT)L J hM ? L !-m-5m-'Modify Axes' permet de modifier l'apparence des axes des abscisses et des ordonnes du trac existant (cette commande peut tre invoque en cliquant sur l'axe pour lequel des changements doivent tre oprs). La boite de dialogue ci-dessous apparat. L'axe modifier est slectionn dans la liste droulante situe en haut gauche de la boite de dialogue. Les valeurs min. et max., la valeur d'intervalle sont affiches. Ces valeurs peuvent tre modifies et le trac sera dessin de nouveau avec les valeurs choisies. K A P !-m-5m-Le champ 'No. Ticks/Division' correspond au nombre de divisions mineures et majeures dans chaque intervalle. Si l'option 'Grid lines' est slectionne, les lignes de celle-ci prendront naissance chaque division majeure. Noter que les lignes peuvent prendre naissance des positions intermdiaires en slectionnant une valeur suprieure 0 dans le champ 'No. Grids/Division'. Le format d'affichage 'Display Format', la police 'Font', la taille de la police 'Font Size', son style'Font Style'et la couleur 'Color' des nombres du repre peuvent tre changs via les listes droulantes situes hM J gauche de la boite de dialogue. Ces champs sont invisibles si l'option'Show Scal' ('Afficher l'chelle') est coche.hM q @ N_ !-m-5m-Le bouton 'Ok' permet de valider les changements et ferme la boite de dialogue. La commande'Cancel' ferme la boite de dialogue sans tenir compte des changements effectus.& #  9q Ё 1cЁ h Add Text< $ 0Add Text (menu PLOT)Ё ? LU !-m-5m-'Add Text' permet d'ajouter une zone de texte dans le graphique courant l'aide de la boite de dialogue ci-dessous. Le texte afficher s'crit dans le champ 'text'. + (  L  l ? L !-m-5m-Le format d'affichage 'Display Format', la police 'Font', la taille de la police 'Font Size', son style'Font Style'et la couleur 'Color' du texte peuvent tre modifis via les listes droulantes. Le texte peut tre orient horizontalement, verticalement, ou selon un angle spcifi (cliquer dans une des cases 'Horizontal', 'Vertical', ou sur les flches du champ de rotation pour choisir l'orientation du texte). La case 'Opaque Control' affiche le texte sur fond blanc. L'option 'Frame Text' permet d'encadrer le texte.L C T !-m-5m-D'autres possibilits de mise en forme de la zone sont offertes. Les 4 boutons (Xy) : exposant, (Xy) : indice, (?) : police symbol, (N) : normal permettent de modifier l'apparence du texte. Par exemple, pour crer un indice, slectionner la partie du texte que vous desirez mettre en indice et cliquer sur le bouton (Xy). Noter que EES ajoute des caractres lors de cette action qui ne seront pas affichs dans le graphique. EES permet d'associer des zones de texte horizontales avec un symbole de lgende. La liste droulante de lgende contient les diverses options utilisables. Al < @ N !-m-5m-Toute zone de texte peut tre dplace l'intrieur de la fentre de Tracs en cliquant sur celle-ci et en dplaant la souris. Vous pouvez enfin modifier tout moment les caractristiques d'une zone de texte en double-cliquant sur la zone modifier., h '   9< 15d Add Line<h ݉ $ 0Add Line (Plot Menu)V w D V !-m-5m-'Add Line' permet de placer une ligne ou une flche l'interieur du graphique. Une fois la commande invoque le curseur se change en croix. Cliquer l'interieur du graphique, et tout en maintenant le bouton de la souris appuy, dplacer le curseur : une ligne apparat. Relacher le bouton l'endroit du point d'arrive.Vous pouvez par la suite dplacer, redimensionner, ou effectuer une rotation sur une ligne. Pour dplacer une ligne, cliquer sur celle-ci et, tout en maintenant le bouton enfonc, dplacer le curseur. Pour effectuer une rotation ou changer la taille de la ligne, cliquer sur l'une de ses extrmits et, tout en maintenant le bouton enfonc, dplacer le curseur. Vous pouvez enfin modifier les caractristiques de la ligne en double-cliquant sur celle-ci pour faire apparatre la boite de dialogue: 'Plot Line Characteristics'&݉ # < w ٍ 1<eٍ َ Delete PlotF"  $ DDelete Plot Window (menu PLOT)Mٍ A R !-m-5m-'Delete Plot Window' permet d'effacer le contenu de la fentre de Tracs., َ '   >  1f _ Property PlotAَ X $ :Property Plot (menu PLOT)] A P9 !-m-5m-Property Plot permet de visualiser la reprsentation graphique d'une proprit thermodynamique pour unX َ e substance donne. Une fois cre, il vous est possible de superposer le trac de nouvelles proprits thermodynamiques en utlisant la commande Overlay Plot. Les axes et le format de trac peuvent tre modifis avec les commandes Modify Axes et Modify Plot.Slectionner une substance dans la liste de droite. Pour chaque substance, except AIRH2O, 4 boutons sont disponibles pour spcifier les lments tracer : Temperature-entropy (T-s) : Temperature vs entropie, Temperature-volume (T-v) : Temperature vs volume, Pressure-volume (P-v) : Pression vs volume ou Pressure-enthalpy (P-h) : Pression vs entropie. AIRH2O possde un champ dans lequel la pression totale peut tre specifie.BX  > L !-m-5m-0 3 B R !-m-5m-A droite sont placs des contrles permettant de spcifier les valeurs de 4 isobares et isothermes. Ces isobares et isothermes seront affiches dans le graphique (pour ne pas les afficher, cocher la case relative l'iso. considre)., _ '   : 3 1sg Curve Fit`5_ + $kCurve Fit (menu PLOT)La commande 'Curve Fit' permet de lisser des courbes dfinies prcdement en utilisant une srie de points en utilisant la mthode des moindre-carrs. Slectionner les donnes que vous dsirer ajuster partir de liste de tracs partir de la liste de gauche. Noter que ces donnes peuvent tre issues d'une table paramtrique, de la table 'Lookup' ou d'un tableau.Slectionner la forme de la courbe en cliquant sur le bouton radio appropri. Un exemple d'quation apparat en bleu dans le champ situ au bas de la boite de dialogue. m . *PI퉂Les quatre boutons radio permettent de slectionner la fome de l'quation.L'option Enter/Edit Equation permet de saisir sa propre quation ou d'diter une quation prcdement saisie. Vous devez fournir les valeurs initiales ou valeur de supposition pour les coefficients inconnus. Cliquer ensuite sur le bouton Fit. L'quation sera affiche dans le champ situ au bas de la boite de dialogue. Vous pouvez visualiser les statistiques d'erreur en cliquant sur le bouton 'Stats'. Le bouton 'Fit' est remplac par le bouton 'Plot' vous permettant ainsi de visualiser la courbe qui sera superpose sur le graphique. > ( -La commande 'Curve fit' va effectuer une rgression sur toutes les variables tracs comme une fonction linaire ou non-linaire de toutes autres variables. La commande Linear Regression du menu table permet de raliser une rgression linaire partir d'un six variables.<  1wh I Format Text;  I . * Format TextLa boite de dialogue 'Format Text Dialog' apparat quand la commande 'Add Text' est invoque ou quand l'utilisateur double-clique sur une zone de texte de la fentre 'Plot'. Cette boite de dialogue permet de modifier l'apparence de la zone de texte.I 1i Enter Curve Fit EquationI k + $]Enter/Edit EquationL'option 'Enter/Edit Equation' permet l'utilisateur de saisir une quation d'interpolation de courbe de la forme YName=f(XName) comprenant jusqu' 7 coefficients inconnus. XName et YName sont les noms des variables de X et de Y qui apparaissent dans les champs d'dition situs au dessus de l'quation.Par dfaut , XName et YName prennent le nom qui appat dans chacun des labels du graphique. Cependant il est possible de modifier ces noms. Les coefficients doivent tre saisis comme a0, a1, a2, ... a6. Les majuscules et les mininuscules peuvent tre utilises. L'quation commence par YName= et implique XName et d'au moins un coefficient. Par exemple :`6 * "mYName=a0*Exp(a1/(XName+a2))Noter que cette quation peut tre linaire ou non-linaire suivant les coefk I ficients. EES utilisera une mthode pour dterminer les coefficients inconnnus. L'algorithme d'estimation ncessite que chaque coefficient inconnu possde une valeur initiale ou valeur de supposition.Ek  1j a Curve Fit StatisticsE a . */Statistiques affrentes la fonction Curve FitEES calcule l'erreur standard pour chaque coefficient d'ajustement ainsi que d'autres informations du type l'erreur de biais, etc. L'erreur standard est la racine carre de l'estimation de la variance de chaque coefficient.G  1wk  . Curve Fit Guess Values@a  & 4Curve Fit Guess Values  % L'option Enter/Edit Equation permet de saisir tout polynme de la forme Y=F(X) comprenant jusqu' 7 coefficients inconnus represents par a0, a1, a2, ... a6. EES utilisera un alogrithme pour dterminer ces coefficients. Il requiert de saisir la valeur initiale ou valeur de supposition pour chaque coefficient inconnu. Mieux ces valeurs sont choisis, plus vite seront raliss les calculs. Vous pouvez galement entrer les valeurs limites haute et basse afin de dfinir la plage de recherche.0 . ) La boite de dialogue dispose d'un champ permettant de controler le nombre d'itrations de calcul ainsi que la tolrance de la convergence relative. La recherche des meilleurs coefficients se terminent si le nombre d'itrations dfinis est dpass ou que la somme des carrs des rsiduels entre deux itrations est infrieur au produit de la tolrance et de la somme des carrs du rsiduel courant. Une fois le processus termin, il vous est possible de visualiser les statistiques en appuyant sur la touche Stats.>  l 1ll Windows MenuX..  * "]Windows MenuLe menu 'Windows' contient les commandes pour arranger la disposition des diverses fentres de EES sur l'cran. Il est possible d'utiliser des touches de raccourcis pour afficher des fentres. Par exemple, la combinaison Ctrl-1 afficher la fentre de tracs n1 en avant plan. front.l w ;Psiޟ@ Ήv ‰wR7y/wp 㞰QG~牂_EquationsFormatted EquationsSolutionResidualsParametric TableDiagram WindowLookup TablePlot WindowsDebug WindowTileCascade( $ 5 5 1m5  Tile; p $ .Tile (WINDOWS Menu)l5  A R !-m-5m- Tile arrange les fentres actives de telle manire qu'il posible de visualiser une portion de celles-ci.8p U 1^nU { Cascade> $ 4Cascade (WINDOWS Menu)U U ? L !-m-5m-'Cascade' arrange les fentres actives de telle manire qu'il possible de visualiser la barre de titre de chacune d'entre elles.& { #  : U 1o  Help Menu{ * "{Menu HelpLe menu 'Help' contient les commandes d'accs l'aide. EES dispose d'une aide contextuelle. L'aide contient toute les informations relatives toutes les commandes de EES. f(  > LPPsih|6NFqHelp IndexUsing HelpAbout EES  . *sXIl est possible de gnrer des versions distribuables de vos problmes modliss dans EES. Cette capacit est accessible via la commande Make Distributable Program command. Un fichier d'aide peut accompagner vos applications. ;  V 1[pV @ Help Index>  $ 4Help Index (Menu Help)?V @ E X !-m-5m- 'Help Index' active l'aide. Une fent @  re contenant l'index des informations accessibles s'affiche. Pour voir un sujet, cliquer sur celui-ci. L'aide est accessible galement par l'appuie de la touche F1. L'aide affiche sera relative au contexte. ;  A 1&qA B Using Help>@ XA $ 4Using Help (Menu Help)FA A A R !-m-5m-'Using Help' active une fentre dcrivant comment utiliser l'aide.&XA B #  : A ?B 1r?B C About EES=B |B $ 2About EES (Menu Help)Y?B C B R/ !-m-5m-About EES permet d'ouvrir la boite 'A propos' de EES. Elle contient entre autre, la version du programme, la quantit de mmoire disponible et le numro d'enregistrement. Ces informations vous seront demandes dans le cas o vous feriez appel au support de F-Chart Software.G|B D 1sD I Mathematical FunctionsCC _D ' 8Fonctions MathmatiquesLD E > J !W Toutes les fonctions mathmatiques listes ci-dessous (excepts pi et tableRun#) exigent un ou plusieurs argument(s) qui doivent tre mis entre parenthses. L'argument d'une fonction peut tre une valeur numrique, un nom variable, ou une expression algbrique. &_D E # E G Ɓ?aiC㾫'٩G(($(㧮򉃂㞮򉃂Ү򉃂ɮ򉃂򉂃򉃂W򉃂N򉃂㑍uΠEʉ TtbccABSANGLEANGLEDEGANGLERADARCCOSARCCOSHARCSINARCSINHARCTANARCTANHBESSEL_IOBESSEL_I1BESSEL_JOBESSEL_J1BESSEL_K0 BESSEL_K1BESSEL_YOBESSEL_Y1CISCONJCONVERTCOSCOSHDIFFERENTIATEERF ERFCEXPE I a.b(^k8f++b%w̌=^cf*))xZI{/28V&qtWCiyT$IFIMAGINTEGRAL INTERPOLATEINTERPOLATE1INTERPOLATE2LNLOG10MAGNITUDE MAX MINPIPRODUCTREALROUNDSINSINH SQRTSTEPSUMTABLERUN#TABLEVALUETANTANHTRUNCUNITSYSTEM4G I 1~tI FK ABS/I +J ' ABSI K V z?  !WI I abs (X) : retourne la valeur absolue de l'argument. Dans le mode complexe, abs retourne l'angle de l'argument complexe. (Voir aussi Magnitude(X)); &+J FK # N K K 1uK K qO ANGLE, ANGLEDEG, and ANGLERADG!FK K & B ANGLE, ANGLEDEG, and ANGLERAD&K L # 'K (O b   !I I Angle (X), AngleDeg (X) et AngleRad (X) : retournent une valeur d'angle (appel aussi argument) d'une variable complexe X. X est reprsent comme gale X_r + i*X_i.La fonction angle (X) retourne arctan(X_i/X_r). Suivant le systme d'units, cette valeur sera exprime en degrs ou en radians. AngleDeg (X) retournera toujours l'angle en degrs et AngleRad en radians. Ces trois fonctions retournent l'angle dans le plan complexe exacte. Noter que ces fonctions sont utilises uniquement pour extraire la valeur de l'argument d'un nombre complexe. Elles ne peuvent, en aucun cas, affecter une valeur d'argument un nombre complexe. Par exemple, l'quation Angle(X)=4 produira une erreur. IL qO C V  !I I 7(O O 1/vO  ARCCOS2 qO O ' ARCCOSO H ^g  !O qO I I ArcCos (X) : retourne la valeur de l'arc cosinus de X. Les units de l'angle (degrs ou radians) dpendront du choix du systme d'unit pour les fonctions trigonomtriques.&O  # 8 ? 1w? ΁ ARCCOSHW ΁ 8 @ARCCOSHARCCOSH(X) : retourne la valeur de l'arc cosinus hyperbolique de X. 7?  1x [ ARCSIN. ΁ 3 $ ARCSIN 5 H ^u  !I I ARCSIN (X) : retourne la valeur de l'arc cosinus de X. Les units de l'angle (les degrs ou les radians) dpendront du choix du systme d'unit pour les fonctions trigonomtriques.&3 [ # 85 1y  ARCSINHT[  1 2ARCSINHARCSINH(X) : retourne la valeur de l'arc du sinus hyperbolique de X.7 O 1&zO > ARCTAN > 3 4yARCTANARCTAN(X) : retourne la valeur de l'arc tangente de X. Les units de l'angle (degrs ou radians) dpendront du choix du systme d'unit pour les fonctions trigonomtriques.8O v 1{v ARCTANHV> 3 6ARCTANHARCTANH(X) : retourne la valeur de l'arc tangente hyperbolique de X.: v 9 1N|9 M BESSEL_I0  2 2GBESSEL_I0BESSEL_I0(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel modifie d'ordre zro du premier genre pour la valeur d'argument X o -3.75? X <+infini.?9 M < H  !I I :  1} e BESSEL_I1M e 6 :Q BESSEL_I1BESSEL_I1(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel modifie du premier-ordre du premier genre pour la valeur d'argument X o -3.75? X<+infini.: 1~ w BESSEL_J0e w 6 :E BESSEL_J0BESSEL_J0(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel modifie d'ordre zro du premier genre pour la valeur d'argument X o -3? X <+infini.: 1  BESSEL_J1w 3 49 BESSEL_J1BESSEL_J1(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel du premier-ordre du premier genre pour la valeur d'argument X o -3? X <+infini.: 1 BESSEL_K0 6 :EBESSEL_K0BESSEL_K0(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel modifie d'ordre zro du deuxime genre pour la valeur d'argument X o 0? X <+infini.: ̋ 1̋ BESSEL_K1 3 4KBESSEL_K1BESSEL_K1(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel modifie du premier-ordre du deuxime genre pour la valeur d'argument X o 0? X <+infini.: ̋ ތ 1ތ BESSEL_Y0 3 41BESSEL_Y0BESSEL_Y0(X) retourne la valeur de la fonction de Bessel d'ordre zro du deuxime genre pour la valeur d'argument X o 0< X <+infini.: ތ 1  BESSEL_Y1 6 :5BESSEL_Y1BESSEL_Y1(X) retourne la valeur de fonction de Bessel du premier-ordre du deuxime genre pour la valeur d'argument X o 0< X <+infini.8 1 |Ѕ  CONVERT1  & CONVERT A 5 8, tЎ.La fonction CONVERT permet de raliser des conversions d'units. Le format est le suivant :Convert('De', 'A') O 'De' et 'A' sont des units sous forme de constantes de  A chane de caractres string constants ou des variables de type chane de caractres string variables. Si une constante est utilise en tant que paramtre, les apostrophes : ' ' sont optionnels. Les variables de chane de caractres sont identifies l'aide du symbole $ la fin du nom de la variable. > JCx8(Noter que EES utilise des virgules comme spateur d'argument dans le format anglo-saxon. cf. European numerical format)La fonction CONVERT retourne la valeur de X qui satisfait la relation suivante :1.0 * De = X * A Par exemple :FI=Convert(m, ft) F1 prendra la valeur 3.281 car 1 mtre quivaut 3.281 pieds.Cette fonction accepte galement des combinaisons d'units ou des units multiples. Dans une combinaison d'units, par exemple Btu/hr-ft^2-R, les groupes d'units sont spares par le symbole de division (ou le signe -). Un seul symbole de division par expression est tolr. Toutes les units qui figurent droite du symbole de division sont considres comme faisant parties du dnominateur (ou leves une puissance ngative). Le symbole ^ est optionnel, ainsi m2 et m^2 sont identiques. L'exemple suivant monter comment convertir 5 Btu/hr-ft^2- en W/m2-K et affecte cette valeur H :_,A  3 4YV]艂H=5*Convert('Btu/hr-ft2-R','W/m2-K)La fonction CONVERT accpte des units multiples. Chaque terme est compris entre parenthses. Les termes sont spares par le symbole (optionnel) * ou / comme dans l'exemple ci-dessous :P =15* Convert((lbm/ft3)*(ft)/(s^2/ft), kPa)Les symboles d'units dfinis peuvent tre visualiss en invoquant la commande Unit Conversion Info du menu 'Option'.Vous pouvez rajouter des units dans le fichiers UNITS.TXT situ dans le rpertoire de EES. Ce fichier contient toutes les units utilisables dans le logiciel.& # 4 1  CIS-  &  CISzI 1 0CIS(X) : est une fonction du mode complexe qui retourne cos(X)+i*sin(X). Les units exiges (degrs ou radians) de l'angle sont paramtres grace la commande Systme d'unit pour les fonctions trignomtriques. Cependant, vous pouvez ajouter deg ou rad l'angle pour forcer la fonction oprer avec ce type d'unit. | 8 < H  !I I Par exemple, l'quation V=3*cis(20deg) donnera V la valeur tel que son module est gal 3 et son argument 20 degrs.H E Z*)(̌MDVoir aussi: Real, Imag, Magnitude, Angle, Complex Numbers58 1Ѕ ( CONJ. ( &  CONJ& N # ~(  K d  !I I conj (X) : retourne le nombre complexe conjugu d'une variable complexe X. Pour une variable X tel que X= X_r + i*X_i, cette fonction retourne X_r - i*X_i. Noter que cette fonction retourne un rsultat complexe. Par exemple, l'quation Y = conj (X), aura comme effet de donner Y_r le module de X et Y_I (argument de Y) la valeur oppose de la partie imaginaire de X.PN N l*)(㑍̌MDVoir aussi: Real, Imag, CIS, Magnitude, Angle, Complex Numbers4 1  COS - (WCOSCOS(X): retourne la valeur du cosinus de X. Les units d'angle (degrs ou radians) dpendront du choix du systme d'unit pour les fonctions trigonomtriques.5 1 p COSHzH p 2 4COSHCOSH(X) : retourne la valeur du cosinus hyperbolique de X.> 1  t DIFFERENTIATE7p & "DIFFERENTIATE p + 7 (  q  a !  !I I wpDifferentiate ('Nom de fichier', 'ColName1', 'ColName2', ColName2=Value): retourne la drive des donnes de deux colonnes ('ColName1' et 'ColName2') de la table 'Lookup' ( Lookup Table ) dtermine partir d'une interpolation cubique. Ces donnes peuvent tre situes dans la table active, dans un fichier ou dans un table paramtrique.'Nom de fichier' est optionnel. Dans le cas ou un nom de fichier est donn, celui-ci doit correspondre un fichier binaire ou ASCII prcdemment gnr l'aide de la commande Save Lookup. Noter que 'Nom de fichier' peut tre une variable de type chane de caractres, ou une constante chane de caractres. Si l'argument 'nom de fichier' n'est pas renseigne, EES effectuera la fonction 'differentiate' partir de la table active.17  . , ?"  . * !ColName1 et ColName2 sont les noms d'en-tte de colonnes. Les apostrophes qui entourent ces noms d'en-tte de colonnes sont facultatives. Il est possible de passer une chane de caractres en tant qu'argument de la fonction. Le paramtre final est de la forme ColName2=Value o le texte gauche du signe gal est le nom d'une des colonnes mentionnes prcdemment. 'Value' doit tre une expression numrique. EES retournera une expression de la driv : d(ColName1)/d(ColName2) au point 'Value'.  T v  !I I 7yLa fonction Differentiate fonctionne galement sur les donnes d'une table paramtrique (Parametric Table ) si le 'Nom de fichier' est remplace par 'Parametric'. Dans ce cas, les valeurs dans la table de Parametric doivent dj exister. Noter que la fonction Differentiate ne peut utiliser les valeurs qui n'ont pas encore t calcules l'aide de la commande 'Solve Table'1  . , ?s t W |9  !I I Exemples:dXdY=Differentiate('X', 'Y', Y=2.34) {retourne dX/dY pour une valeur de Y=2.34 en utilisant les donnes de la table existante }Y=Differentiate('C:myFile',T,X,T=100) { retourne dT/dX pour une valeur de T = 100 en utilisant les donnes du fichier myfile.lkt}:  1H @ DUPLICATE2 t %  DUPLICATEC # 3 4! H!?La commande DUPLICATE est un moyen rapide et commode pour saisir des quations dans EES. Les fonctions qui doivent tre dupliques doivent tre comprises entre les commandes DUPLICATE et END. DUPLICATE est une commande utile pour les variables tableaux. Par exemple:" E P n H!I I ?N = 5X[1]=1DUPLICATE j=2,N X[j]=X[j1 ] + jFINEst quivalent :X[1]=1X[2]=X[1]+2X[3]=X[2]+3X[4]=X[3]+4X[5]=X[4]+5Les conditions d'utilisation de la commande DUPLICATE sont les suivantes:g#  H ^ !I I ?1. Les limites plus basses et suprieures spcifies pour la variable d'index dans l'ordre de DUPLICATE doivent tre des nombres entiers, les variables de EES prcdemment assignes aux valeurs constantes ou parla fonction TableRun#. 2. Il est possible d'imbriquer des commandes DUPLICATE autant que dsir. Ceci tant, chaque commande DUPLICATE doit faire rfrence des index diffrents, et chacune d'entre elles doit se terminer par la commande END. La limite infrieure ou suprieure d'une commande DUPLICATE interne peut tre gale la valeur d'index d'une commande DUPLICATE externe, par exemple:=E 1 : D I I ?A  B T !I I ?DUPLICATE i=1;5, DUPLICATE j=I;6, X [i, j] = i*j, END, END=1 @ : D I I ? @ t > @ A R| !I I ?3. La commande END termine toujours une section DUPLICATE.' @ @ $  4@ @ 1@ ]A ERFwE@ ]A 2 4ERFERF(X) : retourne la fonction Gaussiaine d'erreur de X. 5@ A 1(A A B ERFC.]A A &  ERFCYA IB 0 0ERFC(X) : retourne le complment 1 de la la fonction Gaussiaine d'erreur de X :H A B < H  !I I 1-erf(X).&IB B # @B B 1CGB 0C BK Error Procedure9B 0C & &Error Procedure'B WC $  0C nD I ` !EiI I ?Cette procdure permet l'utilisateur de stopper le processus de calcul si la valeur fournie une fonction ou une procdure dpasse une certaine limite. Le format de la procdure Error est le suivant :|'WC E U xO  !EI I? Call Error('Message d'erreurs',X) ou Call Error(X)o 'Message d'erreurs' est une chane de caractres optionnelle compris entre '' et X la valeur limite. Si la valeur X est dpasse, EES affichera le message contenu dans le champ compris entre '' si celui-ci est aliment.-nD F * $ ?uE F E Z  !EI I? Les calculs ont du tre arrts car la valeur XXX du paramtre est hors de la plage de valeurs tolres.-F F * $ ?F H G \M  !EI I?La valeur de X fournie dans la procdure Error remplace XXX. Si un message d'erreur est fourni, EES affichera celui-ci en remplaant la chane XXX par la valeur de X. Si une option de formatage tel F1 ou E4 est fournie comme dans l'exemple ci-dessous, la valeur de X sera affiche selon ces options (sinon, le mode normal est employ). La procdure ERROR est employe en grande partie avec la structure IF THEN ELSE.-F I * $ ?H I Q p  !EI I?Function bac(X,Y)if (x<=0) then CALL ERROR('X doit tre suprieur ou gal 0. La valeur entre tait XXXE4 !', X)abc:=Y/Xend-I "J * $ ?I K V zI  !EI I?g:=abc(-3,4)Quand cette fonction est appele, le message d'erreur suivant apparat :'X doit tre suprieur ou gal 0. La valeur entre tait -3.000E0 !&"J BK # 4K vK 1vK K EXP\0BK K , (`EXPEXP(X) retourne l'exponentielle de X.3vK L 1L [N IF*K /L $  IFL 5N S tg  !I I ㍘uif (A, B, X, Y, Z) : permet de raliser des structures conditionnelles. Si AB, la fonction retournera la valeur de Z. Dans certains problmes, l'usage de la fonction si peut causer une boucle sans fin. Il est donc prfrable d'utiliser les fonctions IF - THEN - ELSE ou REPEAT UNTILpour raliser des structures conditionnelles. &/L [N # 55N N 1N N с IMAG.[N N &  IMAG&N N # S N C G \  !I I imag (X) : retourne la partie imaginaire d'une variable complexe X. Noter que la fonction de Imag est utilise pour extraire la partie imaginaire d'une variable complexe. Elle ne peut tre utilise pour affecN C [N ter la partie imaginaire un nombre complexe. Par exemple, l'quation Imag(X)=4 produira une erreur. Pour affecter une valeur la partie imaginaire d'une variable complexe, taper : X=4*i (X sera alors gal 0 + 4*I). Si vous souhaitez uniquement fixer la partie imaginaire de X, vous pouvez entrer X_i=4.0HN с F \*)̌㑍MDVoir aussi: Real, Magnitude, Angle, CIS, Complex Numbers9C 1 P INTEGRAL2 с < '  AINTEGRAL' c $  < ] F Zi H!I I ?La fonction INTEGRAL est utilise pour valuer une intgrale et/ou pour trouver une solution a une quation diffrentielle. Le format de la fonction Integral est le suivant: >c ; F HI I ?p] J ? N H!I I ?La fonction INTEGRAL peut s'crire suivant deux faons, suivant si l'on utilise ou pas la table paramtrique.. x + & ?zAJ 9 B !I IUtilisation de la fonction INTEGRAL avec la table paramtriqueRx D A P# H!I I ?La table paramtrique est utilise pour fournir la fonction INTEGRALE les bornes d'intgration, ainsi que le nombre de pas total d'intgration. La variable d'intgration t doit tre une variable dont les valeurs ont t dfinies dans une des colonnes de la table paramtrique. Les bornes d'intgration t1 et t2 son respectivement la premire et la dernire valeur de t. La fonction intgrer f, peut tre une variable ou une fonction algbrique faisant appel des variables, des valeurs, et la variable d'intgration.B ? N H!I I ?t;D 9 Bv !I IUtilisation de la fonction INTEGRALE en tant qu'quation و C T9 H!iI I ?Dans ce cas, la fonction INTEGRALE a le mme objectif mais ne ncessite pas l'aide de la table paramtrique. Le format de cette quation est le suivant:i( B A RP H!I I ?F = INTEGRAL (f, t, t1, t2, tStep) 4و v - * ?ou[B  @ P H!I I ?F = INTEGRAL (f, t, t1, t2) {nombre total de pas d'intgration calcul automatiquement}.v ? + & ?r- E X[ H!I I ?T1 et t2 dsignent les bornes hautes et basses d'intgration. Ces variables peuvent tre spcifies en tant que constante ou toute expression. Ceci tant, ces variables ne doivent pas dpendre de la variable d'intgration ou bien utiliser des variables dont la valeur varie au cours de l'intgration. Tstep est une variable d'incrmentation utilise par EES pendant l'intgration spcifiant le pas de calcul entre les deux bornes de l'intgrale. EES utilise un algorithme bas sur un indicateur/correcteur du 2nd ordre pour valuer une intgrale d'une expression. Cet algorithme est conu pour rsoudre des quations algbriques ou diffrentielles qui rsultent quand l'oprande est une fonction complexe compose d'autres variables. Cet algorithme est parfaitement adapt pour les quations complexes.? G \i H!I I ?EES utilise la fonction INTEGRALE pour rsoudre la valeur initiale d'une quation diffrentielle. Par exemple, l'quation diffrentielle, le dy/dx = f (x, y) peut s'crire:. ڎ + & ?Y 3 ? N4 H!I I ?y = y0 + ? f (x, y) dx.ڎ a + & ?'3 A P H!I I ?o y0 est la valeur initiale de y. Cette quation peut tre rsolue suivant les deux modes da с e calculs cits prcdemment. - Dans le cas de l'utilisation de la table paramtrique, l'quation sera rsolue de la faon suivante:.a + & ?\  ? N: H!I I ?y = y0 + INTEGRAL (fxy, x). L + & ?V F Z! H!I I ?O fxy est une variable ou une expression. Pour rsoudre l'quation il est ncessaire de crer une colonne pour la variable x dans une table paramtrique. Les valeurs de x sont entres dans la table paramtrique avec comme premire valeur la borne basse d'intgration et comme dernire valeur, la borne haute d'intgration. Le nombre d'itration est dtermin selon le nombre de valeurs de x et non pas selon une valeur fixe. L'intgral est valu quand la commande Solve Table (rsolution de la table) est invoque. L A PC H!I I ?- Dans le cas de l'utilisation de l'quation (sans utiliser la table paramtrique) , l'intgrale apparatra de la faon suivante dans la fentre d'quation:. + & ?g(  ? NP H!I I ?y = y0 + INTEGRAL (fxy, x, low, high). G + & ? # @ N9 H!I I ?y0 et fxy ont t dfinis ci-dessus. low et high sont les bornes d'intgration. 'stepsize' n'est pas spcifie, EES dterminera sa valeur automatiquement.-G P ( < # 16 G INTERPOLATE5P & INTERPOLATE' $  _ b  !I I wp7yINTERPOLATE('Nom de fichier', 'ColName1', 'ColName2', ColName2=Value) : retourne une valeur interpole ou extrapole partir des donnes de la table 'Lookup' ou d'une table paramtrique (Lookup Table, , Parametric Table) ou d'un fichier, en utilisant une interpolation cubique. 'Nom de fichier' est optionnel. Dans le cas o un nom de fichier est donn, celui-ci doit correspondre un fichier binaire ou ASCII prcdemment gnr l'aide de la commande 'Save Lookup'. Noter que 'Nom de fichier' peut tre une variable de type chane de caractres, ou une constante chane de caractres. Si l'argument 'nom de fichier' n'est pas renseign, EES effectuera la fonction 'interpolate' partir de la table active. ColName1 et ColName2 sont les noms d'en-tte de colonnes. Les apostrophes qui entourent ces noms d'en-tte de colonnes sont facultatives. Il est possible de passer une chane de caractres en tant qu'argument de la fonction. Le paramtre final est de la forme ColName2=Value o le texte gauche du signe gal est le nom d'une des colonnes mentionnes prcdemment. 'Value' est une expression algbrique ou numrique. EES retournera la valeur interpole partir des donnes de la colonne 1 correspondant la valeur spcifique de la colonne 2. Si la valeur de colonne 1 est donne la place, EES retournera la valeur interpole de la colonne 2. g \ L f  !I I La fonction Interpolate fonctionne galement sur les donnes d'une table paramtrique si le 'Nom de fichier' est remplac par 'Parametric'. Dans ce cas, les valeurs dans la table de Parametric doivent dj exister. Noter que la fonction Interpolate ne peut utiliser les valeurs qui n'ont pas encore t calcules l'aide de la commande 'Solve Table'.. + & ?\ { S t%  !I I Exemples: Z = interpolate' (Col1', 'Col2', Col1=2.3) {retourne une valeur de la colonne Col2 de la table qui correspond une valeur de la Col1 gale 2.3 en utilisant l'interpolation cubique.} X = Interpolate(C:\myData,X,Y,Y=4.5) {retourne une valeur de la colonne X du fichi { P er myData.LKT , correspondant une valeur de la colonne Y gale 4.5 en utilisant l'interpolation cubique }' $  = { 1#   INTERPOLATE16  &  INTERPOLATE1  = Hk8fINTERPOLATE1(Le 'nom de fichier', 'ColName1', 'ColName2', ColName2=Value) se comporte comme la fonction interpolate INTERPOLATE mais utilise une interpolation linaire.=  D 1LO D z  INTERPOLATE26 z &  INTERPOLATE2&D  # z  L fS  !I I 8finterpolate2 (Le 'nom de fichier', 'ColName1', 'ColName2', ColName2=Value) se comporte comme la fonction INTERPOLATE mais utilise une interpolation quadratique6  1 > LOG10sA > 2 4LOG10LOG10(X) : retourne le logarithme en base 10 de X.3 q 1q  LNk9>  2 4rLNLN(X) : retourne le logarithme nprien de X.7q  1  LOOKUP3  F (  LOOKUP B P nY  !I I Lookup ("Nom de fichier", ligne, colonne) : retourne la valeur d'une table 'Lookup' ou d'un fichier 'Lookup' correspondant au numro de ligne et de colonne spcifies en arguments. L'argument "colonne" peut tre un une valeur numrique (ou expression) ou le nom de celle-ci en utilisant une constante de chane de caractres (ex: 'ma colonne') ou une variable chane de caractres. Un ancien format pour lequel le nom de la colonne est prcd du caractre # est encore accept. L'argument 'nom de fichier' est optionnel. Si cet argument est renseign, EES vrifiera l'existence de ce fichier et le chargera en mmoire. Les arguments 'ligne' et 'colonne' ne sont pas ncessairement des nombres entiers. En effet, la valeur retourne dans le cas de nombres dcimaux, sera l'interpolation entre les valeurs des lignes et colonnes (ex: Lookup(2.5;3) retournera la valeur mdiane des valeurs situes entre la ligne 2 et la ligne 3 pour la colonne 3). Dans le cas o le numro de ligne ou de colonne est infrieur 1, la valeur de la premire ligne ou colonne sera retourne. Il en est de mme pour une valeur suprieure au nombre total de lignes ou de colonnes : la fonction "Lookup" retournera la valeur de la dernire ligne ou de la dernire colonne. Cette fonction peut s'utiliser avec les fonctions "LookupRow" ou "LookupCol" pour donner des valeurs interpoles. Cependant cette fonction est la plus adapte pour effectuer ce genre d"opration.FF C V  !I I UB G ^  !iI I Exemples: ^   !iI I X=Lookup(1,2) { fixe X la valeur situe ligne 1 et la colonne 2 d'une table 'Lookup'. } X=Lookup(1,"macolonne") { fixe X la valeur situe ligne 1 et la colonne nomme macolonne d'une table "Lookup". } X = Lookup(C: \abc\CopperK,R,"T") { fixe X la valeur situe ligne R et de la colonne nomme T du fichier CopperK situe dans le rpertoire C:\abc} ' $  D , 1 , i K Lookup File Formats= i & .Lookup File Formats;, @ O lw  !I I Il existe deux types d'extension pour un fichier "Lookup" : . LKT et. TXT. L'extension .LKT dsigne un fichier binaire cre par la commande "Save Lookup" de EES. L'extension .TXT dsigne un fichier binaire cre par la commande "Save Lookup" de EES ou par tout autre utilitaire. Binary Lookup files (.LKT)i @ ^i A @ N  I I Un fichier "Binary Lookup" conserve l'ensemble des informations (donnes, nom des colonnes, units) qui apparaissent dans la fentre "Lookup Table". Ce type de fichier peut tre gnr partir de la commande Save Lookup Table. Il requiert beaucoup moins d'espace disque qu'un fichier texte mais ne peut tre visualis dans une autre application. g @ _B N l  !I I ASCII Lookup files (.TXT)Il existe plusieurs variantes pour les fichiers ASCII Lookup files. A +E M h  I I Premier cas : la premire ligne du fichier contient le nombre de lignes et de colonnes de la table. Les lignes suivantes contiennent les donnes relatives chacune des colonnes spares par un espace ou une tabulation. Noter qu'il n'est pas possible dans le cas prsent de disposer du nom des colonnes, des units des valeurs. EES assigne automatiquement les noms "COLUMN1", "COLUMN2", etc. pour chacune des colonnes. (noter que ces noms doivent tre utiliss lors d"accs avec les fonctions Interpolate, Differentiate) Par ailleurs, EES formate les donnes automatiquement pour pouvoir les afficher dans la fentre Lookup Table. ^_B E @ P  I I L'exemple suivant montre les lments requis pour une table de 5 lignes et de 3 colonnes :K+E F D X  !I I 5 3/E F Q r^  !I I 111111222222333333444444555555FF F C V  !I I RF lI @ N  I I Si un nombre ngatif est utilis pour indiquer le nombre de lignes, EES dterminera automatiquement le nombre de lignes de la table. Par ailleurs, si le nombre de colonne est ngatif, EES s'attend trouver une forme spcifique (A3, F3 ou E4) suivie d'un espace ou d'une tabulation, puis du nom de chacune des colonnes et les units utilises (les units doivent figurer entre crochets : []). L"exemple ci-dessous cre une table de 2 lignes et de 3 colonnes. Les colonnes sont mises en format l'aide des indications de format E4, F0, et F3: les noms de colonnes sont ColA, ColB, et ColC.FF I C V  !I I FlI CJ K f  !AI I 2 -3E4 ColA [Btu]F0 ColB F3 Col1.23E-1224.562.34E-1147.89I K 7 JSUMSUM(Arg, Series_info) retourne la somme d'un serie de termes, c'est--dire : ?Arg. Arg peut tre une expression algbrique. Series_info est le nom de la variable d'index de sommation, elle indique galement les limites infrieures et suprieures. (ces limites doivent tre des nombres entiers ou des variables de type entier). Par exemple : sum(J, j=1,4) retournera 1+2+3+4 ou 10. Cette fonction est trs utile pour des variables de type tableau, X [j]. Par exemple, le produit de scalaire de deux vecteurs de coordones X et Y peut tre obtenu par sum(X[j]*Y[j], j=1,2).:  1 < TABLERUN#i* < ? LU\㓮IW2]TABLERUN#La fonction TABLERUN# retourne le rang de la table paramtrique, c'est--dire, la ligne courante de la table. Cette fonction n'a pas d'argument et doit tre utilise quand la rsolution a t lance l'aide des commandes Solve Table ou Min/Max Table du menu Calculate menu.; w 1!w Y TABLEVALUET+< ) WTABLEVALUELa fonction TABLEVALUE(Row, Column) ou TABLEVALUE(Row, #VariableName) retourne la valeur de la cellule situ la ligne : maligne et la colonne : macolonne de la table paramtrique. Le numro de colonne peut tre un nombre entier, ou le nom de la colonne suivi du signe # (ex. TableValue(6,#ABC). Un message d'erreur sera retourn si la cellule n'existe pas ou si celle-ci est vide. La fonction TableValue est utile dans le cas o vos quations possdent des variables dpendantes de leur valeur calcule lors de l'itration prcdente. Bw Y @ P8f+ Y < +Voir aussi :INTERPOLATEINTERPOLATE1INTERPOLATE2 4 1 t TANY t 4 6gTANTAN(X) : retourne la valeur de la tangente de X. Les units d'angle (degrs ou radians) dpendront du choix du systme d'unit pour les fonctions trigonomtriques.5  1  TANHq?t  2 4~TANHTANH(X) : retourne la tangente hyperbolique de X.6 P 1/P I TRUNC-  } $ TRUNC@P  E Z  !I I trunc(X) : retourne la partie entire d'un nombre dcimal.G} I . ,2 Voir aussi ROUND.;   1 # UNITSYSTEM2I  $ UNITSYSTEML  V z  !I I rUnitSystem ('Unittype') est une fonction qui permet EES de savoir dans quel systme d'units (slectionn dans le menu Unit System ) il doit effectuer les calculs. Cette fonction recquiert un seul argument. Les arguments autoriss sont 'SI', 'Eng', 'Mass', 'Molar','Deg','Rad', 'kPa', 'bar', 'psia', 'atm', 'C', 'K', 'F', et 'R'. La fonction retourne 1 si le systme d'units correspond l'argument de la fonction, 0 sinon. Par exemple :g: =unitsystem('SI') + 32.2*unitsystem('Eng')? A < H  !I I  # > JI  I I g sera gal 1 si l'utilisateur a choisi prcdement le systme d'units International ou la valeur 32.2 si l'utilisateur a choisi le systme d'units anglais.IA l 1l  Thermophysical Functionsv#  ) "Fonctions de proprits thermodynamiquesLes fonctions de proprits thermodynamiques sont listes ci-dessous : ql | "PsiyJ=oj뉂o4ىE㨓G&"fO4 ҉&P=rMpxPD/¸p\`n㉃.uCONDUCTIVITYDENSITYDEWPOINTENTHALPYENTROPYHUMRATINTENERGYMOLARMASSPRESSUREP_CRITQUALITYRELHUMSPECHEATTEMPERATURET_CRITVISCOSITYWETBULB VOLUME6  * $,qV_CRIT|| n @ N !I I Le premier argument de toute fonction thermodynamique de EES est le nom de la substance. Les substances reconnues par EES sont disponibles dans le chapitre 4 du manuel. Des substances supplmentaires (R113, R125, R143a, R404A, R407C, R410A, et R600a) sont fournies dans la version 32-bit de EES. Elles se trouvent dans les fichiers externes situs dans le rpertoire USERLIB. Il est possible de rajouter vos propres proprits en modifiant les fichiers d"extension .MHE (cf. annexe C). Le rprtoire USERLIB contient galement des routines externes contentant les donnes de proprits thermodynamiques pour les mlanges suivant : lithium-bromide-eau (H_LIBR, T_LIBR, V_LIBR, Q_LIBR, P_LIBR, X_LIBR), ammoniac-eau (NH3H2O), et la chaleur spcifique, l"enthalpy et l"entropie pour les centaines de substances supplmentaires rfrences dans la table de JANAF (JANAF). La commande "Function Info" du menu "Option", vous permet de visualiser la documentation de chacune de ces routines. (Cliquer sur le bouton "external routine" pour slectionner une routine de la liste, cliquer ensuite sur le bouton Info pour visualiser la documentation). C  !I I Noter que dans la liste mentionne ci-dessous, certaines substances peuvent apparatre sous deux formes diffrentes : N2 et Azote, CO2 et CarbonDioxide, H2O et Vapeur (ou Eau). En fait, quand la notation de symbole chimique (Nn C # 2, CO2, CH4, etc.) est utilise, cela veut dire que la substance est modlise comme un gaz idal et les valeurs de l"enthalpy et de son entropie sont bases sur les rfrences de table de JANAF (la rfrence de table de JANAF pour enthalpy est base sur les lments qui ont une valeur d"enthalpy pour une temprature comprise entre 0 et 298K (537R)). L"entropie de ces substances est base sur le Troisime Principe de la thermodynamique. Quand le nom de substance est explicit (Vapeur (ou Eau), Azote, R12, CarbonDioxide, Mthane, etc.) la substance est modlise comme fluide disposant de phase de subcooled, satur, et superheated. Seul l"Air et AirH20 font exception ses rgles (toutes deux tant modlises comme gaz idal).Wn F N j !I I Des informations supplmentaires peuvent tre ajoutes par l"utilisateur pour les quelques 150 types de fluide (cf. Annexe C). Les mots rservs Eau et Vapeur sont traits identiquement. Ils permettent l"accs aux fonctions de proprits de l"eau. Ces fonctions sont approximatives, elles sont bases sur des corrlations empiriques dveloppes pour accrotre la vitesse de calcul. (En premire approximation, le fluide est considr comme incompressible dans la phase subcooled; pour des pressions suprieures 350 atm ou pour des tats proches du point critique, la prcision est trs moyenne). Le mot rserv Steam_NBS utilise les proprits de corrlations publies par Harr, Gallagher et Kell (Hemisphere, 1984). Celles-ci sont extrmement prcises dans n'importe quelle condition mais ncessitent un temps de calcul beaucoup plus long.t5C I ? Lk !I I  La plupart des fonctions thermodynamiques peuvent prendre des sries alternatives d"arguments. Par exemple, la fonction enthalpy, pour la vapeur peut tre utilise avec les arguments de temprature ou de pression; l'autre alternative est d'utiliser l'entropie et la qualite comme arguments. En gnral, des arguments indpendants peuvent tre utilises dans les fonctions thermodynamique. Les fonctions de transport (conductivite et viscosite) necessitent la temprature comme argument (pour les gaz idaux) ou la temprature et la pression (pour les fluides). y:F J ? Lu !I I Tout argument d'une fonction thermodynamique, except le nom de la substance, est identifi par une lettre (majuscule ou minuscule) suivi par un signe gal. Une valeur ou une expression algbrique doit suivre le signe gal. Les lettres reconnues en tant qu'arguments et leur signification sont les suivantes :<I J 9 B I I iJ sL 9 @B= temprature de wet-bulb (seulement pour AIRH2O)D= temprature du dew-point (seulement pour AIRH2O)H= enthalpie spcifique P= pressionR= humidit relative (seulement pour AIRH2O)S= entropie spcifiqueT= tempratureU= nergie interne spcifiqueV= volume spcifique (=1/densit)W= facteur d'humidit (only for substance AIRH2O)X=qualit<J L 9 B I I ZsL N > J9 !I I Les arguments doivent tre spars par des virgules. Le nom de la substance constitue le premier argument, le reste pouvant tre saisi dans n'importe quel ordre. Le nom de la fonction ainsi que le nom de la substance apparatront suivant les paramtres fixs dans le menu "Option".WL N : D I I EES n"exige pas que tous les arguments de la fonction soient connues, par exemple : N F Zs I I h1 = enthalpy(STEAM, T=T1, P=P1)retournera la valeur de h1 correspondant aux valeurs connus de T1 et P1. Cependant, si h1 est connu et que T1 est inconnu, cette mme quation retournera la valeur de T1. Il est possible galement de dterminer T1 de la manire suivante :T1 = tempeN # rature(STEAM, h = h1, P=P1)La dernire mthode est prfrable dans des calculs itratifs pour s"affranchir de problmes de convergence de solution. DN A R !I I &  # = L 1WL f CONDUCTIVITYs+ H ^W  !I I CONDUCTIVITYCONDUCTIVITY[W/m-K, Btu/hr-ft-R] : retourne la conductivit thermique de la substance spcifie. Pour un gaz suppos idal, la fonction de conductivit prend la temprature comme argument uniaue en plus du nom de substance. Pour un fluide, la temprature et la pression doivent tre saisies en arguments. La vapeur, l'eau et 'Steam_NBS' acceptent le volume spcifique comme alternative la pression. Pour AIRH2O (l'air humide), la temprature, la pression, et la proportion d'humidit (ou l'humidit relative) doivent tre fournies.|L f + &La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function )8 1  DENSITY{Df  7 <DENSITYDENSITY[kg/m3, le kgmole/m3, lb/ft3, le lbmole/ft3] : retourne la densit d'une substance spcifie. Deux arguments sont exigs pour toutes substances pures, trois pour l'air humide. La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).9 R 1R ɉ DEWPOINT0  $ DEWPOINTUR ׈ Y   !I I DewPoint [F, C, R, K] : retourne la valeur du DewPoint pour les mlanges gazeux d'air-eau. Cette fonction ne peut tre utilise seulement avec AIRH2O comme nom de substance. Trois arguments suivent le nom de substance: La temprature, la pression totale, et l'humidit relative (ou la temprature de proportion d'humidit ou wetbulb). Exemple:D1 = dewpoint(AIRH2O, T = 70, P=14.7, w=0.010)D2 = dewpoint(AIRH2O, T = 70, P=14.7, R=0.5) D3 = dewpoint(AIRH2O, T = 70, P=14.7, B = 50) F  C V  !I I ~׈ ɉ . ,La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).9  1n 7 ENTHALPYAɉ C / ,%ENTHALPYENTHALPY[le kJ/kg, le kJ/kgmole, le Btu/lbmole de Btu/livre] : retourne l'enthalpie spcifique d'une substance. La forme exacte de la fonction de enthalpy dpend de la substance et de la variable indpendante choisie. Les gaz qui obissent aux lois des gaz idaux, tel l'air, exigent un seul argument, (la temprature ou l'nergie interne), en plus du nom de substance. Pour un fluide, (ex. VAPEUR et CARBONDIOXIDE), la fonction ncessite deux variables indpendantes (pour AIRH2O, trois arguments sont exigs). F C V  !I I C 7 / .La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).8 o 1o ENTROPYC7 / ,)ENTROPYENTROPY[kJ/kg-K, kJ/kgmole-K, Btu/le livre-R, Btu/lbmole-R] : retourne l'entropie specifique d'une substance. Pour toute substance pure, la fonction entropie exige toujours deux arguments, en plus du nom de substance. Pour AIRH2O, trois arguments sont exigs.^o X H `  I I Example:s1 = entropy(O2, T=400, P=100) s2 = entropy(AIRH2O, T=70, P=14.7, R=0.50)| , (La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).X 7 7X C 1C HUMRATg6 1 0mHUMRATHUMRAT [kg water/kg dry air or lb water/lb dry air] returns the humidity ratio for air-water gas mixtures. This function is applicable only to the substance AirH2O. The function requires three arguments which must include pressure and any two remaining independent variables such as temperature (T), relative humidity (R), enthalpy (H), dew point (D), or wetbulb temperature (B).The letters in parentheses are the identifiers for each property. A complete list of the identifiers and instructions are available in the Thermophysical Function help.&C # : 1 INTENERGY & ) INTENERGYINTENERGY [kJ/kg, kJ/kgmole, Btu/lb Btu/lbmole] returns the specific internal energy of a specified substance. The exact form of the INTENERGY function depends on the substance and independent variable(s) selected. Substances which obey the ideal gas law, such as air, require a single argument (temperature or enthalpy) whereas real fluid pure substances, like steam, will always require two arguments in addition to the substance name. AirH2O requires three additional arguments. 0 .The list of property identifiers needed in the calling arguments and instructions are available in the Thermophysical Function help.: &  1 P 6 MOLARMASS3 P & MOLARMASSoE * $MOLARMASS: retourne la masse molaire de l'argument (liquide). w0P 6 G ^`  !I I Exemple:M_CO2 = MolarMass (CarbonDioxide)9 o 1o PRESSURE6 j ) PRESSUREPRESSURE[kPa, la barre, psia, atm] : retourne la pression d'une substance spcifie. La fonction pression exige toujours, le nom de substance suivi de deux arguments, (chaque argument doit tre spar par des points virgule). La fonction de pression ne fonctionne pas pour AIRH2O; cependant, une pression inconnue peut tre dtermine par l'utilisation de n'importe quelle fonction applicable l'air humide et qui prend la pression comme un argument.o @ O l  I I Exemple:u1 = intEnergy(AIR, T=300) u2 = intEnergy(STEAM, T=1320, P=300) u3 = intEnergy(AIRH2O, T=70, P=14.7, R=0.50)|j , (La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).7@  1ap O  P_Crit0 O & P_Crit& u # IO G \  !I I P_Crit [kPa, la barre, psia, atm] : retourne la pression critique du liquide spcifi. Le liquide peut tre un fluide ou une variable de type chane de caractres. L'information de proprit critique n'est pas disponible pour les gaz considrs idaux.Xu Y C V  I I Exemple: Pc=P_Crit(R134a) 'retourne la pression critique du rfrigrant : R134a'&  # 8Y 1 QUALITY ) IQUALITYQUALITY[paramtres] : retourne la qualit (fraction de masse de vapeur) pour les substances modlises comme vrais liquides tel que l'EAU et R12. Deux arguments indpendants sont exigs. La temprature et la pression ne sont pas indpendantes pour les tats saturs. Si l'tat de la substance est trouv tre subcooled, la fonction qualit retourne 100. S'il est superheated, la valeur 100 est retourne.q0 A R`  I I Exemple: x1 = quality(R12, h = 50, T = 80)  3 4The list of property identifiers needed in the calling arguments and instructions are available in the Thermophysical Function help.7 1GRELHUM. 2$ RELHUM9K dy  !I I Relhum [paramtres] : retourne l'humidit relative pour les mlanges de gaz d'air-eau. Il y a trois arguments cette fonction, en plus du nom de substance, AIRH2O. Les trois arguments sont des tempratures, la pression totale et n'importe laquelles des deux variables indpendantes restantes tel que la temprature, wetbulb, enthalpy, le point de dew, ou la proportion d'humidit. Exemple:R1 = relhum(AIRH2O, T = 70, P=14.7, w=0.01) c2L h !I I R2 = relhum(AIRH2O, T = 70, P=14.7, h = 25)R3 = relhum(AIRH2O, T = 70, P=14.7, B = 55),9'  9M1XMlSPECHEAT%) _SPECHEATSPECHEAT[kJ/kg-K, kJ/kgmole-K, Btu/lb-R, Btu/lbmole-R] retourne la chaleur spcifique pression constante d'une substance. Pour les substances qui obissent la loi des gaz parfaits, la temprature doit tre fournie en plus du nom de la substance. La temprature et la pression doivent tre fournies pour les fluides rels. La chaleur spcifique d'un liquide ou d'un gaz est retourne suivant les arguments fournis.TMI b  I I Exemple:Cp1 = specheat(AIR, T=350)Cp2 = specheat (AMMONIA, T=100, P=30)}%l- *La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).< 1 TEMPERATURE_l0 ) TEMPERATURETEMPERATURE[C, K, F, R] : retourne la temprature de la substance. La forme exacte de la fonction dpend de la substance et l'argument choisi. Les substances qui sont supposes obir la loi des gaz idaux, tel que l'air, ncessitent un ou deux arguments. Pour les fluides, tel que la vapeur, deux arguments sont indispensables. W J d  I I Exemple: T1 = temperature(AIR, h=300)T2 = temperature(AIR, s=1.75, P=100)~0  0 0 La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).7  1    T_Crit0   & T_Crit&  #   G \G  !I I T_Crit[C, K,F,R] : retourne la temprature critique du liquide spcifi. L'information de proprit critique n'est pas disponible pour un gaz suppose ideal.d! Z C VB  I I Exemple: Tc=T_Crit(R134a) &  # 7Z  1 9VOLUME  ) VOLUMEVOLUME[m3/le kg, m3/kgmole, ft3/le livre, ft3/Lbmole] : retourne le volume spcifique d'une substance. Deux arguments sont exigs pour toute substance pure; trois pour l'air humide. b   I I Exemple:v1 = Volume(AIR, T=300, P=100)v2 = Volume(Steam, h=850, P=400)v3 = Volume(AirH2O, T=70, R=0.5, P=14,7)~ 9. ,La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).7p1|ppAV_Crit0 9& V_Crit&p# MAP n  !I A9I V_Crit [m3/le kg, m3/kgmole, ft3/le livre, ft3/Lbmole] retourne le volume critique du liquide spcifi. L'information de proprit critique n'est pas disponible pour un gaz idal.Exemple: vc=v_Crit(R134a) 'retourne le volume critique de R134a'8WA1WADWETBULB/ AA$ WETBULB3WACT v  !I I Wetbulb [C, K, F, R] retourne la temprature de wetbulb pour les mlanges de gaz d'air-eau. Cette fonction est applicable seulement la substance AIRH2O. Trois arguments sont ncessaires en plus du nom de la substance. Les trois arguments sont la temprature (ou enthalpy), la pression totale, et l'humidit relative (ou la proportion d'humidit ou dewpoint). Exemple:B1 = wetbulb(AIRH2O, T = 70, P=14.7, w=0.01)B2 = wetbulb(AIRH2O, h = 25, P=14.7, w=0.01)6A8DI bl  !I I B3 = wetbulb (AIRH2O, h = 25, P=14.7, D = 30)}CD- *La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).: 8DE1EHVISCOSITYDG) }VISCOSITYVISCOSITY[N-sec/m2, livrem/Le ft-hr]: retourne la viscosit dynamique de la substance spcifie. Pour un gaz idal, la fonction viscosit prend la temprature comme son argument unique en plus du nom de la substance. La temprature et la pression sont exiges pour les liquides. La VAPEUR et STEAM_NBS acceptent la temprature et le volume spcifique. Pour AIRH2O, l'argument est la proportion d' humidit ou l'humidit relative."E%H^   !I I Exemple:v1 = la viscosity (AIR, T = 300)v2 = viscosity(R12, T = 40, P = 30)v3 = la viscosity (STEAM_NBS, T = 100, v=0.335)v4 = viscosity(AIRH2O, T = 80, P=14.7, R=0.5)}GH- *La liste des arguments est disponible dans l'aide relative aux fonctions thermodynamiques (Thermophysical Function ).L%HI1INUser-Supplied Property DatalHK+ $Ajout de propritsEES permet ses utilisateurs d'ajouter des nouvelles donnes de proprits la base de donnes actuelle. Un fichier ASCII contenant les coefficients des donnes de proprites doit tre prpar pour chacun des nouveaux fluides ajouter. Ce fichier doit se trouver dans le rpertoire USERLIB. Deux type de donnes peuvent tre fournies : fluide rel et gaz parfaits (Table de JANAF).Les fluides rels sont reprsents pqr l'quation d'tat de Martin-Hou. Ceux-ci doivent tre contenus dans des fichiers dont l'extension est .HME. Un exemple comment est disponible dans le rpertoire USERLIB.&IK# {AKSN: B!I ILes fichiers de gaz de parfaits doivent avoir une extension .IDG. Une quation d'tat n'est pas ncessaire puisqu'on suppose que le fluide obit l'quation d'tat des gaz parfaits. Cependant, une attention particulire doit tre prte aux tats de rfrence si le gaz doit tre utilis dans les calculs impliquant des ractions chimiques. L'enthalpie de formation et la troisime loi de l'entropie 298 K et une pression de 1 bar (ou 1 atmosphre) doit tre assure. Un fichier d'exemple fournissant le paramtre pour le CO2 est disponible dans le rpertoire USERLIB.AKN< H !I I> SNN1 NLibrary filesM)NO$ RFichiers de librairie (Library Files)QNāH ^  !EI I?EES offre la possibilit des fichiers contenant une ou plusieurs fonctions, procdures ou modules d'tre sauvs en tant que fichier de librairie. Ce OāNtype de fichier possde l'extension .LIB. Quand EES dmarre, il charge automatiquement tous les fichiers librairie contenus dans le rpertoire \USERLIB\. Les fichiers librairie peuvent tre chargs manuellement par l'intermdiaire de la commande Load Library du menu File ou l'aide de la directive $INCLUDE. Les sous-programmes contenus dans la libraire ne sont pas affichs dans la fentre d'Equations comme les fonctions EES incluses.}OJ b  !EI I?Pour crer un fichier de librairie, entrer une ou plusieurs fonctions, procdures et/ou module dans la fentre d'Equations. Ensuite, compiler vos quations l'aide des commandes Check, Solve ou Solve Table. Enfin, sauver votre fichier avec l'extension .LIB l'aide de la commande Save As. Des informations accessibles via la commande 'Function Info' l'instar des fonctions dj incluses dans EES peuvent tre fournies avec un fichier de librairie. Le texte contenant ces informations est plac dans le fichier comme un commentaire (compris entre crochets). Le premier caractre suivant le premier crochet doit tre le signe $ suivi du nom de la fonction, de la procdure ou du module puis un retour chariot. Les lignes suivantes (chacune comprise entre crochets) seront affiches quand l'utilisateur appuiera sur le bouton 'Function Info' de la boite de dialogue 'Info dialog window' JāՅG ^  !EI I?. *} ! Le concept de fichier de librairie est une des grandes caractristiques de EES. Il permet un utilisateur de dvelopper des programmes adapts, rutilisables pour lui ou pour d'autres. CՅ1R Internal FunctionsBF* $0pȒ:Fonctions internes.q-D V[pȒ: !I I?EES permet ses utilisateurs d'crire des fonctions directement dans la fentre d'Equations. La syntaxe utilise est similaire celle employe en PASCAL. Les rgles d'utilisation sont les suivantes :1. Les fonctions utilisateurs doivent figurer au tout dbut de la fentre d'Equations avant tout module, quations dans le corps du programme principal de EES.2. Toute fonction commence par l'instruction FUNCTION. Le nom de la fonction, ses arguments sont placs sur la mme ligne et compris entre des parenthses et spars par des points virgules.FO lgpȒ: !I I?E3. Une fonction se termine par l'instruction END. 4. Les quations qui figurent dans les fonctions et procdures sont fondamentalement diffrentes de celles rdiges dans la fentre d'Equations. Les quations utilises dans les fonctions et procdures sont plus correctement appeles dclaration d'assignation, comme en FORTRAN ou PASCAL. Une dclaration d'assignation fixe la valeur d'une variable situe gauche de l'oprateur par la valeur situe gauche de celui-ci. X:=X+1 est une assignation valide mais ne peut tre considre comme une galit similaire toute quation EES rdige dans le corps principale de EES. L'oprateur := (plutt que =) est utilis pour identifier une assignation. Cependant EES acceptera le signe = comme symbole d'assignation si la case Allow = in Functions/Procedures est coche dans la boite de dialogue Display Options accessible via la commande 'Preference' du menu Options (Preferences.). <YX ~ypȒ: !I I?Љ5. EES lit les instructions dans une fonction ou une procdure suivant l'ordre dans lequel elles apparaissent. Ceci tant, les instructions IF - THEN - ELSE, Repeat Until et goto peuvent tre utilises pour modifier le squencement des calculs. Ces instructions sont dcrites plus loin dans ce chapitre.6. Les fonctions sont appeles en utilisant leur nom dans une quation. Les arguments doivent suivre ce nom et doivent tre compris entre parenthses. Une fonction doit tre appele Yavec le mme nombre d'arguments qui apparat aprs l'instruction FUNCTION.gL f7pȒ: !I I?ω7. Les quations qui figurent dans les fonctions, peuvent tre galement appeles partir de n'importe qu'elle autre fonction interne de EES. De plus, les fonctions peuvent appeler toute autre fonction utilisateur ou procdure charge en mmoire en tant que fichier de librairie. Les fonctions rcursives ne sont pas autorises. Enfin, une fonction ne peut faire appel un module.8. Toutes les variables utilises dans le corps principal d'un fichier EES sont locales exceptes celles dfinies l'aide de la directive $COMMONjYvL fpȒ: !I I?MD9. Les fonctions travaillent uniquement en mode rel mme si vous avez demand EES de travailler en mode complexe (Numbers.)Les fonctions peuvent tre utilises pour implmenter des relations analytiques entre plusieursvariables. Par exemple, la disponibilit spcifique d'un flux de vapeur communment appele est donne par la relation suivante : T)+ &R("!y= (h - ho) - To (s - so) + V2/2 + g zX v"O lpȒ: !I I?oh et s sont respectivement l'enthalpie et l'entropieho and so sont respectivement l'enthalpie et l'entropie aux conditions extrmes, To et PoV la vitesseg l'acclration gravitationnellez est la hauteur par rapport un point 0Une fois fixes les valeurs de la temprature et de la pression To et Po, ho et so sontconstantes. Une fonction utilisateur permettant de calculer la disponibilit spcifique d'un fluxde vapeur avec To=530 R et d Po=1 atm, peut s'implmenter comme ci-dessous. La rfrence)D VpȒ: !I I?psi(T1, P1, V1, Z1) partir d'une quation retournera la valeur de la disponibilit spcifique d'unflux de vapeur en fonction des conditions extrmes. (en Btu/lbm)FUNCTION psi(T, P, V, Z)" V zpȒ: !I I?To := 530 'R dead state temperature'ho := 38.05 'Btu/lbm specific enthalpy at dead state conditions'so := 0.0745 'Btu/lbm-R specific entropy at dead state conditions' h := enthalpy(STEAM, T=T, P=P) s := entropy(STEAM, T=T, P=P)g = 32.17 'ft/s^2 gravitational acceleration psi := (h-ho)- To * (s so) + (V^2 / 2 + g * Z) * Convert(ft^2/s^2, Btu/lbm)G)P@ PpȒ: !I I?ENDa P n#pȒ: !I I?&Les fonctions peuvent tre utilises galement pour changer le nom d'une fonction EES ou pourventuellement raccourcir la liste d'arguments. Par exemple, la fonction utilisateur suivantechange le nom de la fonction HumRat en w, vite l'utilisateur de passer la\P3& pȒ:substance AIRH2O en argument et enfin fixe la pression totale 100 kPa dans chaque cas.hL fpȒ: !I I?FUNCTION w(T,RH) w := humrat(AIRH2O, T=T, P=100, R=RH);ENDCes deux exemples utilisent des fonctions incluses de EES et retournent une valeur dpendantedu systme d'units fix. Utiliser la fonction UnitSystem (Chapitre 4) et les instructions IFTHEN ELSE pour faire fonctionner correctement vos fonctions suivant le systme d'unitscourant. &3 # DQ1,QInternal Procedures> ' .pȒ:Procdures internesQnE X5pȒ:!iI I ?Les procdures EES sont quasi similaires aux fonctions EES la diffrence prs que lesprocdures permettent de retourner plusieurs valeurs de sortie.H G ^pȒ: !I I? PROCEDURE test(A,B,C : X,Y) ... ... X :=... Y :=... ENDn  <nH+ $# !Les procdures doivent tre places en haut de la fentre d'Equations avant tout module, fonction ou quation. Le nom de la procdure : TEST dans cet exemple est un nom de variable valide pour EES. Dans l'exemple ci-dessus, A, B, et C sont des entres et X et Y sont des .L f5pȒ: !I I?sorties. Chaque procdure doit avoir au moins une variable d'entre et une variable de sortie.Par ailleurs chaque variable de sortie doit tre place droite de l'oprateur d'assignation.L'instruction END termine la procdure. Pour utiliser une procdure, placer la commande CALL devant le nom de la procdure invoquern'importe o dans la fentre d'Equations :... CALL test(1,2,3 : X,Y) ...]HI `)pȒ:!iI I ?Le nombre d'arguments invoqu via la commande CALL doit correspondre exactement auxnombres d'arguments dfinis lors de la cration de la procdure. Ces arguments peuvent tredes constantes, des chanes de caractres des valeurs numriques ou des expressionsalgbriques. D'autres types d'arguments peuvent tre passs en paramtres entre la procdureet le corps principal via la directive $COMMON. Les procdures peuvent faire appel desfonctions, procdures dfinies prcdemment. Noter qu'une procdure ne peut appeler unM .C VpȒ:!iI I ?module.1 U xpȒ: !I I? Les quations l'intrieur d'une procdure diffrent de celles du corps principal de la fentred'Equations ou d'un module. Tout d'abord, toutes les variables, l'exception des entres etsorties sont locales la procdure. Ensuite les quations sont considres comme desdclarations d'assignation plutt que des galits.(Pour faire la distinction l'oprateurd'assignation suivant est utilis : (:=) ). Enfin les commandes, if then else, repeat until et goto>G Z pȒ: !I I?peuvent tre utilises. Les quations implicites ne peuvent pas tre rsolues directement dans une procdure ou unefonction contrario d'un module ou dans le corps principal d'un programme EES. En utilisant les instructions If Then Else, Repeat Until et goto, il est possible de crer desstructures itratives. Cependant, il est possible de forcer EES rsoudre des quations implicites l'intrieur d'une procdure. Par exemple, considrons les deux quations non! h d {pȒ: !I I?   linaires suivantes : X^3 + Y^2 = 66 X/Y = 1.23456Pour rsoudre X et Y au sein d'une procdure, vous devez soustraire les deux membres dechaque quation est de les galer respectivement R1 et R2 qui sont nos variables de sortieconsidres comme rsiduelles. A prsent, utiliser EES pour rsoudre X et Y telles que lesvaleurs rsiduelles soient nulles : PROCEDURE Solve(X,Y:R1,R2) R1:=X^3+Y^2-66 R2:=X/Y-1.23456N G  D XpȒ: !I I? END1h  . ,pȒ:!?p WY /pȒ: !I I?  CALL Solve(X,Y:0,0) {X = 3.834, Y = 3.106 when executed}Vous venez de voir qu'il possible de rsoudre des quations implicites au sein d'une procdure,mais il convient de signaler que les modules sont beaucoup mieux adapts pour ce typed'opration.Les procdures offrent un nombre important d'avantages pour les utilisateurs de EES. Lesprocdures frquemment utilises peuvent tre sauvegardes dans des fichiers et fusionnes(commande Merge) dans la fentre d'Equations d'autres fichiers EES. Par ailleurs, il estd AG \;pȒ: !I I?possible de stocker vos procdures dans un fichier de librairie. Si celui-ci est plac dans lerWA pertoire USERLIB\ il sera lu automatiquement par EES lors de son dmarrage. (il est possibled'utiliser galement la directive $INCLUDE faisant rfrence votre fichier). EES supporte les procdures internes et externes quand celles-ci sont dj compiles. Lesprocdures internes sont directement saisies dans la fentre d'Equations. Les procduresexternes sont crites et compiles l'aide d'un langage de haut niveau tel C, PASCAL ouWBC TypȒ: !I I?FORTRAN et peuvent tre appeles par EES. L'instruction CALL est identique dans les deuxcas de figures. (voir chapitre 6 pour de plus amples informations sur les fonctions compiles).<AE? LpȒ:ޟEES Procedures are very much like EES Functions, except that they allow multiple inputs and outputs. The format of a Procedure is:PROCEDURE TEST(A,B,C:X,Y) {$TEST Optional help text can be provided as a comment, as shown here} ... ... X :=... Y :=... ENDProcedures must be placed at the top of the EquationsLes procdures EES sont quasi similaires aux fonctions EES la diffrence prs que les procdures permettent de retourner plusieurs valeurs de sortie.ABCE> L  !I I?FEED X` !I I? PROCEDURE test(A,B,C : X,Y) ... ... X :=... Y :=... END8CEH@ N  !I I?Les procdures doivent tre places en haut de la fentre d'Equations avant tout module, fonction ou quation. Le nom de la procdure : TEST dans cet exemple est un nom de variable valide pour EES. Dans l'exemple ci-dessus, A, B, et C sont des entres et X et Y sont des sorties. Chaque procdure doit avoir au moins une variable d'entre et une variable de sortie. Par ailleurs chaque variable de sortie doit tre place droite de l'oprateur d'assignation. L'instruction END termine la procdure.EIF Zk  !I I? Pour utiliser une procdure, placer la commande CALL devant le nom de la procdure invoquer n'importe o dans la fentre d'Equations :... CALL test(1,2,3 : X,Y) ...^H^KB R9 !iI I ?Le nombre d'arguments invoqu via la commande CALL doit correspondre exactement aux nombres d'arguments dfinis lors de la cration de la procdure. Ces arguments peuvent tre des constantes, des chanes de caractres des valeurs numriques ou des expressions algbriques. D'autres types d'arguments peuvent tre passs en paramtres entre la procdure et le corps principal via la directive $COMMON. Les procdures peuvent faire appel des fonctions, procdures dfinies prcdemment. Noter qu'une procdure ne peut appeler un module.HIMR r  !I I? Les quations l'intrieur d'une procdure diffrent de celles du corps principal de la fentre d'Equations ou d'un module. Tout d'abord, toutes les variables, l'exception des entres et sorties sont locales la procdure. Ensuite les quations sont considres comme des dclarations d'assignation plutt que des galits.(Pour faire la distinction l'oprateur d'assignation suivant est utilis : (:=) ). Enfin les commandes, if then else, repeat until et goto peuvent tre utilises. 5^KOS t  !I I?Les quations implicites ne peuvent pas tre rsolues directement dans une procdure ou une fonction contrario d'un module ou dans le corps principal d'un programme EES. En utilisant les instructions If Then Else, Repeat Until et goto, il est possible de crer des structures itratives. Cependant, il est possible de forcer EES rsoudre des quations implicites l'intrieur d'une procdure. Par exemple, considrons les deux quations non linaires suivantes : Me ]  O !I I?    X^3 + Y^2 = 66 X/Y = 1.23456Pour rsoudre X et Y au sein d'une procdure, vous devez soustraire les deux membres de chaque quation est de les galer respectivement R1 et R2 qui sont nos variables de sortie considres comme rsiduelles. A prsent, utiliser EES pour rsoudre X et Y telles que les valeurs rsiduelles soient nulles : PROCEDURE Solve(X,Y:R1,R2) R1:=X^3+Y^2-66 R2:=X/Y-1.23456 END/O), ( !?x%S tK  !I I?  CALL Solve(X,Y:0,0) {X = 3.834, Y = 3.106 when executed}Vous venez de voir qu'il possible de rsoudre des quations implicites au sein d'une procdure, mais il convient de signaler que les modules sont beaucoup mieux adapts pour ce type d'opration.Les procdures offrent un nombre important d'avantages pour les utilisateurs de EES. Les procdures frquemment utilises peuvent tre sauvegardes dans des fichiers et fusionnes (commande Merge) dans la fentre d'Equations d'autres fichiers EES. Par ailleurs, il est possible de stocker vos procdures dans un fichier de librairie. Si celui-ci est plac dans le rpertoire USERLIB\ il sera lu automatiquement par EES lors de son dmarrage. (il est possible d'utiliser galement la directive $INCLUDE faisant rfrence votre fichier). )D V  !I I?EES supporte les procdures internes et externes quand celles-ci sont dj compiles. Les procdures internes sont directement saisies dans la fentre d'Equations. Les procdures externes sont crites et compiles l'aide d'un langage de haut niveau tel C, PASCAL ou FORTRAN et peuvent tre appeles par EES. L'instruction CALL est identique dans les deux cas de figures. (voir chapitre 6 pour de plus amples informations sur les fonctions compiles).813 Modules1 & ModulesG_D X0 !EI I?xI ` H!EiI I ?Les modules peuvent tre considrs comme des sous-programmes isols pouvant tre appels partir du corps principal d'un programme EES. Le format d'un module est quelque peu similaire celui d'une procdure. Un module reoit des paramtres et renvoi des valeurs calcules. Le format formel d'criture d'un module est le suivant : Les variables d'entre sont spares par des points virgule et sont elles-mmes spares des variables de sortie par le symbole (:). Le nombre d'arguments fourni gauche des deux-points correspond au nombre de degrs de libert dans le module. Plus concrtement, un certain nombre d'arguments doit tre pass au module pour que celui-ci contienne autant d'inconnues que d'quations. o&_I `M  !EI I?MODULE Testme(A, B : X, Y)Dans ce cas EES comprend qu'il y a deux entres (A et B) et deux sorties (X et Y). Ceci tant, les modules utilise des galits plutt que des assignations. Ainsi, dans la plupart des cas, l'ordre dans lequel on passe les arguments n'importe pas condition bien sur de respecter la logique de programmation du module. Par consquent, le symbole (:) de sparation entre les variables d'entre et de sortie est superflu et peut tre remplac par un point virgule. L'exemple suivant est quivalent l'exemple prcdent.u&xhO lM  !EI I?MODULE Testme(A, B, X, Y)Un module est appel l'aide de l'instruction CALL, par exemple: CALL Testme(77,1.5, X,Y) {Le module Testme est appel}Noter que le mme symbole de sparation entre les variables d'entre et de sortie, utilis lors de la cration du module doit tre repris dans l'instruction CALL. Quand EES rencontre une instruction CALL, il intgre, automatiquement et de manire transparente pour l'utilisateur, les quations du moduhle dans le corps principal. Les tapes ncessaires pour ce processus sont les suivantes: BF Z  !EI I?Tout d'abord, chaque variable du module (incluant les arguments) est renomme l'aide d'un identifiant unique que seul EES reconnat. Ensuite, EES ajoute une quation pour chaque entre et sortie. Ces quations galent les entres et sorties par la valeur du paramtre remplac par la valeur calcule dans le module. Enfin, toutes les quations du module avec leurs variables renommes sont intgres dans le corps principal l'endroit o se trouve l'instruction CALL. Si le module est de nouveau appel, le processus est rpt avec de nouveaux identifiants pour les variables. Le rsultat final de ce processus est que EES copie toutes les quations d'un module dans le corps principal chaque fois que l'instruction CALL est rencontre. EES permet de traiter 6000 quations. Ainsi des problmes complexes peuvent tre formaliss. EES utilise sa technique de rorganisation efficace des quations pour optimiser le temps de calcul. Par consquent, les quations d'un module ne sont pas ncessairement appeles dans la mme squence. Vous pouvez contrler la faon dont EES rorganise les quations dans la fentre Rsiduelle. Les quations provenant de modules sont identifies par le nom du module suivi du symbole (\) et le numro d'index d'appel. Par exemple:=h4M h{  !EI I? Turbine\2: h2=h1+Q/mIndique que l'quation h2=h1+Q/m provient du second appel du module Turbine.Les variables locales d'un module ne sont normalement pas affiches dans la fentre de Solution. Vous pouvez cependant les voir en cochant la case 'Show function/procedure/module variables' dans l'onglet 'Options' de la commande 'Preferences'.Les valeurs des variables sont normalement passes au module via la liste d'arguments. Nanmoins, la directive $COMMON (Chapitre 7) peut tre utilise pour fixer la valeur de variables identifies dans le corps principal.II `  !EI I? Toutes les variables dfinies l'intrieur d'un module ont les mmes proprits (valeur initiale, limites basse et haute, units, option de formatage) que celles prsentes dans le corps principal. Ces informations sont visibles par l'intermdiaire de la commande 'Variable Info'. Les variables locales sont toujours relles mme si EES travaille en mode complexe. Un module se termine par l'instruction END. L'instruction CALL est utilise pour appeler un module, comme pour les procdures. La diffrence majeure entre module et procdure, est qu'un module ne comprend que des galits tandis que les procdures ne travaillent qu'avec des assignations. En consquence, un module ne supporte pas les structures conditionnelles du type IF THEN ELSE. Par contre, un module peut fournir des solutions itratives pour des quations implicites. De plus, au sein d'un module, les entres d'quations indpendantes sont rordonnes comme dans le corps principal de EES. '4pJ b0 !EI I?Les modules peuvent tre sauvegards dans un fichier de librairie comme les fonctions internes et les procdures. Un fichier librairie peut tre automatiquement charg lors du dmarrage de EES condition de se trouver dans le rpertoire USERLIB. Des fichiers d'aide relatifs aux modules peuvent tre incorpors. Ces fichiers doivent utiliser la mme syntaxe que pour les procdures. Les modules peuvent amliorer significativement le dveloppement de vos programmes EES.GID X0 !EI I?Ap1*gCIF - THEN - ELSE80$ (IF - THEN - ELSE`E X  !I I?Les fonctions et procdures de EES supportent plusieurs types de structures conditionnelles. Noter que celles-ci ne peuvent tre utilises0 dans les modules ou dans le corps principal d'un programme EES. La structure conditionnelle couramment employe est If Then Else (Si Alors Sinon). Cette structure peut s'crire sur une ou plusieurs ligne(s). H0{R t  !I I?if (test conditionnel ) Then Instruction 1 Else Instruction 2?< H  I I?){Nk S  !I I?Le champ 'Test conditionnel' produit un rsultat boolen : True (vrai) ou False (faux). Le format est similaire celui utilis en PASCAL. Les oprateurs sont =, <, >, <=, >=, et <> (diffrent). Les parenthses autour de ce champ sont optionnelles. Il est possible (voir Chapitre 7) d'utiliser des chanes de caractres dans ce champ. Le mot clef Then et Instruction 1 doivent suivre imprativement le mot clef If 'Instruction 1' peut tre une assignation ou une instruction de saut : GoTo. Le mot clef Else et 'Instruction 2' sont optionnels. Si la structure conditionnelle est crite sur une seule et mme ligne, elle ne peut comporter que 255 caractres au maximum. L'exemple suivant utilise une structure If Then Else pour dterminer le minimum de trois arguments au sein d'une fonction.@< H  I I? Nw O`Ȟ !I I?Function MIN3(x,y,z) { retourne la plus petite valeur des arguments} If (xz) Then m:=z MIN3:=mEnd?< H  I I?YH ``Ȟ !I I?Y = MIN3(5,4,6) { Y sera gal 4 lors de l'utilisation de la fonction MIN3}  i   !I I?Les oprateurs AND et OR (ET/OU) peuvent tre utiliss dans le test conditionnel d'une structure If Then Else. A moins d'utiliser des parenthses, EES lit les oprateurs logiques de la gauche vers la droite. Noter que les parenthses (x>0) et (y<>3) sont ncessaires dans l'exemple suivant pour produire l'effet logique dsir.If (x>y) or ((x<0) and (y<>3)) Then z:=x/y Else z:=x& # C  @ P  !I I?d+ Q 9 BVp:I I  Les structures If Then Else multi-lignesE  B Tp: !I I?{Q Q @ P  !I I?Les structures If Then Else multi-lignes permettent d'excuter des groupes d'instructions suivant certaines conditions. ?  < H  I I?xQ w o  !I I?If (Test conditionnel) ThenInstructionInstruction...ElseInstructionInstruction...EndIfD  A R`Ȟ !I I?2w  @w w  !I I?Les mots clefs If et Then doivent tre sur la mme ligne. Les parenthses sont optionnelles. Les instructions qui doivent tre effectues si le Test conditionnel est vrai suivent le mot clef Then. Ces instructions peuvent contenir d'autres structures If Then Else. Le mot clef Else (ou EndIf) indique la fin du premier groupe d'instructions. Le mot clef Else doit tre unique sur sa ligne et suivi de l'autre groupe d'instructions excuter si le test conditionnel est faux. Le mot clef EndIf indique la fin une structure If Then Else multi-lignes. L'exemple ci-dessous illustre ces propos. N'hsiter pas utiliser des espaces pour amliorer la lisibilit de votre structure.  @? K@< H  I I?j @@M j:  !I I?Function IFTest(X, Y)mK@Ap  !EI I?If (X0) Then A:=X/Y B:=X*Y If (X<0) Then { imbrication} h@vB| Ȁ  !EI I?A:=-A; B:=-BEndIfElse A:=X*Y B:=X/YEndIfIFTest:=A+BEndDABA R  EI I?8vBACO np  !EI I?G=IFTest(-3,4) { G est fix 12.75 dans ce cas} &BgC# ?ACC1 CCIREPEAT - UNTIL8gCC& $REPEAT - UNTIL&CD# }+CER rW  !EI I?Il est possible de crer des boucles l'aide de la structure conditionnelle If Then Else. Nanmoins, la structure Repeat Until est beaucoup plus approprie et commode pour raliser des boucles. Cette structure a le format suivant. Noter que cette structure ne peut s'utiliser dans un module.DDEA R  EI I?uEGl   !EI I?RepeatInstructionInstruction...Until (Test conditionnel)Le champ 'Test conditionnel' produit un rsultat boolen : True (vrai) ou False (faux). Le format est similaire celui utilis en PASCAL. Les oprateurs sont =, <, >, <=, >=, et <> (diffrent). Vous trouverez ci-dessous un exemple de calcul de factoriel utilisant la structure Repeat Until :DEGA R  EI I?rGHz Ā  !EI I?Function Factorial(N)F:=1Repeat F:=F*N N:=N-1;Until (N=1)Factorial:=FEndFGIC V  !EI I?x,HIL hX`Ȥ !EI I?Y= FACTORIAL(5) { Y est gal 120 } ,II'  BIJ163 !J=JBMLogical Operators;I=J& *Logical OperatorsJSLC TЉDቂLes oprateurs logiques (ou de comparaison) qui peuvent tre utiliss dans des structures conditionnelles IF - THEN - ELSE ou dans les boucles REPEAT - UNTIL sont les suivants: < (infrieur ) > (suprieur ) = (gal) <= (infrieur ou gal ) >= (suprieur ou gal ) and (et logique) or (ou logique)Exemple d'utilisation de ces oprateurs dans une structure IF - THEN -ELSE if (X2) THEN A:=3 else A:=X*Y=JBM7 External Procedures<BMM& ,pȒ:Procdures externes'MM$  c MXC TA H!iI I ?Les procdures compiles sont pratiquement similaires aux fonctions compiles. Dans les deux cas, l'utilisateur crit une fonction ou une procdure au travers d'une DLL. La diffrence majeure entre une fonction et une procdure, est qu'une procdure peut retourner une ou plusieurs valeur(s). Les procdures sont utiles par exemple, pour des valuations de proprits thermodynamiques o de multiples facteurs (volume, enthalpie, entropie, etc.) sont dtermins paMXBMrtir d'un ensemble de variables indpendantes (ex. temprature, pression).M?D VG H!iI I ? Les procdures externes sont crites dans une DLL. Faites seulement attention de dvelopper une routine 16-bits pour la version 16-bits de EES, et 32-bits pour la version 32-bits de EES. Il existe deux formats de procdures, ceux-ci sont identifies par l'extension du fichier. Ces deux formats diffrent dans la faon dont EES change des donnes avec les procdures. Le format .FDL permet d'changer des donnes d'entre et sortie au travers d'un tableau de nombres flottants (double prcision) qui peut contenir jusqu' 50 lments. Le format .DLP utilise une liste lie (comme les fonctions .DLF) ; ainsi il n'y a pas de limite pour le nombre d'entres/sorties. Les procdures externes qui utilisent des tableaux pour stocker les entres/sortie doivent avoir l'extension .FDL. Ce format est utile si vous dsirez gnrer votre procdure l'aide de FORTRAN. Les langages C, C++ et PASCAL peuvent accepter les deux formats.NXЄC V H!iI I ? Les procdures compiles sont accdes dans EES de la manire suivante : 0?- *pȒ:?VЄJ dpȒ:H!iI I ?CALL procname('text', A, B : X, Y, Z)o- procname est le nom de la procdure.0ЇO lpȒ:!iI I ?- 'text' est une chane de caractres (optionnel) qui peut tre passe la procdure. Ce texte peut tre soit une chane de caractres, soit une constante chane de caractres (compris entre ''). - A et B sont des entres. Il peut y avoir une ou plusieurs entre(s). Celles-ci sont spares par des virgules. Les entres peuvent tre des constantes numriques, des noms de variables EES ou des expressions algbriques (les chanes de caractres sont interdites ici).S #H ^pȒ:!iI I ?- X, Y, et Z sont les sorties dtermines par la procdure. Il peut y avoir une ou plusieurs sorties. Celles-ci sont spares par des virgules. Les sorties doivent tre des variables numriques reconnues par EES (les chanes de caractres sont interdites ici).ЇG \pȒ:H!iI I ?Noter que l'instruction CALL utilise pour les procdures compiles est identique celle utiliseepour appeler les procdures EES. #+ $ !Noter par ailleurs qu'il existe deux versions de fichiers DLL suivant l'environnement Windows : 16 et 32 bits. Ces fichiers ne sont pas interchangeables. La version 16 bit de EES ne peut intgrer que des fichiers DLL 16 bits (la version 32 bits ne comprend que des DLL 32 bits.). La version 32 bits de EES ne fonctionne qu' partir des versions Windows 95, NT. Des instructions pour gnrer les deux types de fichier (16 et 32 bits) sont fournies dans ce chapitre. L>I b H!iI 9YZ)1 "32-bit FORTRAN .FDL External File ExampleS->& Z32-bit FORTRAN .FDL External File Example^P p H!iI 9YI Version 32-bits d'un fichier .FDL crit l'aide du compilateur Digital Visual FORTRAN m b  H!iI 9YSUBROUTINE MYPROC(S,MODE,NINPUTS,INPUTS,NOUTPUTS,OUTPUTS)!DEC$ATTRIBUTES ALIAS:'MYPROC' :: MYPROC!DEC$ATTRIBUTES DLLEXPORT :: MYPROCINTEGER(4) MODE, NINPUTS, NOUTPUTSREAL(8) INPUTS(50), OUTPUTS(50)CHARACTER(255) SOUTPUTS(1)=RETURNENDS est une chane de caractres de terminaison contenant 255 caractres au maximum. Si le premier paramtre dans l'appel de la procdure (instruction CALL) est une chane de caractres, EES passera ce texte la chane S. Quand EES appelle la routine avec c>omme paramtre MODE =-1, un exemple de l'utilisation de la fonction doit tre plac dans la variable S pour tre ensuite affich dans la fentre 'Function Info Dialog'. S peut retourner galement un message d'erreur utilisateur si cela s'avre ncessaire. Si une erreur est dtecte dans la routine, MODE doit avoir une valeur suprieure 0 pour indiquer EES de terminer les calculs. Si S est dfini, un message d'erreur sera affich. Dans un fonctionnement normal MODE =0 et S n'a pas besoin d'tre identifi.M hs H!iI 9YNINPUTS et NOUTPUTS sont les nombres d'entres et sorties fournis par EES. La routine doit vrifier si ces nombres correspondent bien aux nombres de paramtres attendus. Sinon, MODE>0. INPUTS et OUTPUTS sont des tableaux de 50 valeurs avec une double prcision (Reel*8) values. EES devra fournir la valeur du tableau des donnes d'entres. Les rsultats des calculs seront placs dans le tableau OUTPUTS. Le programme externe doit tre compil et 'link' en un fichier DLL. La procdure de compilation dpend du langage utilis. Pour compiler et 'linker' une procdure externe FORTRAN appele MYPROC sous forme de DLL 16-bits l'aide de Microsoft FORTRAN 5.1, la procdure est la suivante :-EW | H!iI 9Yfl /c /Aw /Gw MYPROC.FORlink MYPROC, MYPROC.FDL,NUL,/NOD LDLLFEW, MYPROC.DEFLes options du compilateur et du 'linker' sont dcrites dans le manuel Microsoft FORTRAN 5.1. Un fichier de dfinition : MYPROC.DEF est requis par le linker, son format est le suivant :LIBRARY MYPROCDESCRIPTION MYPROC TEST FDL'APPLOADER '__MSLANGLOAD' EXETYPE WINDOWS 3.0CODE PRELOAD MOVEABLE DISCARDABLEDATA PRELOAD MOVEABLE SINGLEHEAPSIZE 1024EXPORTS MYPROC @1}M h H!iI 9Y WEP @2 RESIDENTNAMEGnrer un fichier DLL 32-bits avec Digital Visual FORTRAN 5.0 est plus facilement ralis sous l'environnement Microsoft Developer Studio. Un nouveau projet est slectionn en tant que DLL. Les fichiers sources FORTRAN sont insrs et compils avec les options standards. Noter que les deux directives !DEC$ATTRIBUTES doivent tre incluses dans le corps principal du programme comme not ci-dessus. Le nom du fichier de sortie dans les paramtres de 'linkage' doit tre MYPROC.FDL o MYPROC est le nom utilis par EES dans l'instruction CALL (une autre mthode consiste renommer votre DLL en .FDL). .E=K d H!iI 9YLe programme FORTRAN ci-dessous permet de calculer le produit, le quotient, la somme et la diffrence de deux variables d'entre. Ce programme peut tre utilis comme modle de dveloppement de procdures FORTRAN pour EES. @}; F I I _&=9 BL I I  Code du programme FORTRAN : MDASF 5}U x H!iI 9Y SUBROUTINE MDASF(S,MODE,NINPUTS,INPUTS,NOUTPUTS,OUTPUTS)C. The following two lines are specific to Microsoft Power Station 4.0 !MS$ATTRIBUTES ALIAS:'MDASF' :: MDASF !MS$ATTRIBUTES DLLEXPORT :: MDASFC. Replace INTEGER(4) with INTEGER*2 for a 16 bit DLL in the following line INTEGER(4) MODE, NINPUTS, NOUTPUTS REAL(8) INPUTS(25), OUTPUTS(25) CHARACTER(255) SC. IF (MODE.EQ.-1) GOTO 900 IF (NINPUTS.NE.2) GOTO 1006SY  H!iI 9Y IF (NOUTPUTS.NE.4) GOTO 200C. DO CALCULATIONS X=INPUTS(1) Y=INPUTS(2) IF (ABS(Y).LE.1E-9) GOTO 300 OUTPUTS(1)=X*Y OUTPUTS(2)=X/Y OUTPUTS(3)=X+Y OUTPUTS(4)=X-Y MODE=0 S=''C RETURN100 CONTINUEC. ERROR: THE NUMBER OF INPUTS ISN'T WHAT THIS SUBROUTINE EXPECTSC. NOTE: SET MODE>0 IF AN ERROR IS DETECTED. IF S IS EQUAL TOS> AC. NULL STRING, THEN EES WILL DISPLAY THE MODE NUMBER IN AN ERROR:Y  H!iI 9YC. MESSAGE. IF S IS DEFINED, EES WILL DISPLAY THE STRING IN THEC. ERROR MESSAGE. THE C AT THE END OF THE STRING INDICATES C-STYLEC. S='MDASF REQUIRES 2 INPUTS'C MODE=1 RETURN200 CONTINUE S='MDASF EXPECTS TO PROVIDE 4 OUTPUTS'C MODE=2 RETURN300 CONTINUE S='DIVISION BY ZERO IN MDASF'C MODE=3 RETURN900 CONTINUEC. PROVIDE AN EXAMPLE OF THE CALLING FORMAT WHEN MODE=-1 S='CALL MDASF(X,Y:A,B,C,D)'CkSM j< H!iI 9Y RETURN ENDZ)R1u !R 16-bit FORTRAN .FDL External File ExamplelC) " Fichier d'exemple en 16-bit FORTRAN .FDL External File Example(R% H?oJ d~ H!iI 9YILe format .FDL est illustr par l'exemple FORTRAN suivant. S4 6HUn fichier de dfinition MDASF.DEF est recquis : LIBRARY MDASFDESCRIPTION 'MDASF FDLAPPLOADER '__MSLANGLOAD' EXETYPE WINDOWS 3.0CODE PRELOAD MOVEABLE DISCARDABLEDATA PRELOAD MOVEABLE SINGLEHEAPSIZE 1024EXPORTS MDASF @1 WEP @2 RESIDENTNAMEListing d'un fichier crit en Microsoft FORTRAN 5.1 : o7 < SUBROUTINE MDASF(S,MODE,NINPUTS,INPUTS,NOUTPUTS,OUTPUTS) INTEGER*2 MODE, NINPUTS, NOUTPUTS REAL*8 INPUTS(50), OUTPUTS(50) CHARACTER*255 SC. IF (MODE.EQ.-1) GOTO 900 IF (NINPUTS.NE.2) GOTO 100 IF (NOUTPUTS.NE.4) GOTO 200C. DO CALCULATIONS X=INPUTS(1) Y=INPUTS(2) IF (ABS(Y).LE.1E-9) GOTO 300 OUTPUTS(1)=X*Y OUTPUTS(2)=X/Y OUTPUTS(3)=X+Y OUTPUTS(4)=X-Y MODE=0  1 0 S=''C RETURN100 CONTINUEC. ERROR: THE NUMBER OF INPUTS ISN'T WHAT THIS SUBROUTINE EXPECTSC. NOTE: SET MODE>0 IF AN ERROR IS DETECTED. IF S IS EQUAL TO AC. NULL STRING, THEN EES WILL DISPLAY THE MODE NUMBER IN AN ERRORC. MESSAGE. IF S IS DEFINED, EES WILL DISPLAY THE STRING IN THEC. ERROR MESSAGE.C. S='MDASF REQUIRES 2 INPUTS'C MODE=1 RETURN200 CONTINUE S='MDASF EXPECTS TO PROVIDE 4 OUTPUTS'C MODE=2% 0 . RETURN300 CONTINUE S='DIVISION BY ZERO IN MDASF'C MODE=3 RETURN900 CONTINUEC. PROVIDE AN EXAMPLE OF CTHE ALLING FORMAT WHEN MODE=-1 S='CALL MDASF(X,Y:A,B,C,D)'C RETURN END  * "gHPour compiler et linker le fichier DLL dans le fichier MDASF.FDL taper la ligne de commande suivante :fl /c /Aw /Gw MDASF.FORlink MDASF,MDASF.FDL,NUL,/NOD LDLLFEW,MDASF.DEFC% E 1RE  External Functions:  $ ,Fonctions externesE k; Dc I I ?Les fonctions compiles peuvent tre crites en C, C++, PASCAL, ou tout autre langage pouvant gnrer des fichiers DLL. L'en-tte de fonction doit cependant respecter un format spcifique. Pour viter de fixer une limite maximale d'entres, les informations relatives aux entres de la fonction sont implmentes en temps que liste lie. Cette liste lie consiste en une valeur (prcision tendue) et un pointeur sur l'entre suivante. La dernire entre pointe sur un lment nul. Certains langages comme FORTRAN 77 ne supportent pas les pointeurs. Les fonctions compiles ne peuvent tre crites l'aide de ce langage. Le format .FDL peut tre utilis et est dcrit dans ce chapitre.- A< F I I ? Une fonction compile doit vrifier que le nombre d'entres fourni dans la liste lie kA est gal au nombre de fonctions attendues. (la fonction PWF dcrite dans la section suivante illustre comment raliser ce processus). Les valeurs des entres peuvent changer dans la fonction, mais ceci reste purement local la fonction et ne regarde pas EES. Seul le rsultat est utilis. Un squelette de fonction crite en Borland's Delphi 1.0 (16-bits) ou Delphi 3.0 (32-bits) est prsent ci-dessous :>kA: D I I ? ABI `s I I ?library XTRNFUNC;{$N+} type ParamRecPtr = ^ParamRec; ParamRec = record { dfini la structure de liste d'entres lie } Value: extended; next: ParamRecPtr; end;kACM j I I?function FuncName (var S:string; Mode:integer; Inputs:ParamRecPtr): extended; export; stdCall; BtDT v  I I ?begin...FuncName:=Value; { Funcname doit avoir une valeur (prcision tendue) } end;exports FuncName;beginend.3CE< F I I ?Pour que la fonction soit reconnue par EES, celle-ci doit avoir le mme nom que le fichier qui la contient. Dans notre exemple la fonction 'FuncName' doit appartenir au fichier Funcname.L'instruction Function dans ce cas requiert 3 arguments. &tDG: B I I ?S est une chane de caractres standard. Le premier caractre contient la taille actuelle de la chane. S peut tre aussi bien utilis en tant qu'entre ou sortie. Si le premier argument fourni la fonction EES est une chane de caractres (entre ''), EES passera cette chane la routine externe. Si une erreur est rencontre, S doit tre couple dans la routine un message d'erreur. Si la taille de S est nulle, EES terminera les calculs et affichera S en tant que message d'erreur.EJ< F I I ? Mode est un entier fix par EES. Si Mode=1, EES demande la fonction que S retourne un exemple de l'appel de fonction. Si Mode>=0, la fonction doit retourner sa valeur. Pour l'instant EES n'utilise pas la valeur retour du paramtre Mode.Inputs est un pointeur vers l'en-tte de la liste lie d'entre fournie par EES. Chaque entre consiste en une valeur (prcision tendue) et un pointeur sur l'entre suivante (voir la structure ParamRec). La fonction peut avoir une ou plusieurs entres. Le champ qui suit la dernire entre est un pointeur nul (nil). La fonction doit vrifier que le nombre d'arguments pass par EES correspond au nombre attendu, afin d'afficher un message d'erreur S le cas chant. KGXK: D I I ?Un squelette de fonction crite en Borland's C est prsent ci-dessous :SJMM h  I I ?#include #include #include #define EXAMPLE=-1;// Use extern 'C' to prevent C++ name manglingextern 'C'{ long double far PASCAL _stdcall _export FUNCNAME (char* S, int Mode, struct ParamRec *FirstInput);}int far PASCAL LibMain //DLL entry point for initiation (HINSTANCE hInstance, WORD wDataSeg, WORD cbHeapSize, LPSTR lpstrCmdLine) {if (cbHeapSize) UnlockData(0);return TRUE; }int far PASCAL WEP(int nParam) //Windows exit procedure - not needed in Borland C++]XKLND X I I ? { return TRUE; }struct ParamRec{long doublevalue;struct ParamRec *next; };cMN8 @ I I?long double far _export _stdcall PASCAL FUNCNAME(char* S, int Mode, struct ParamRec *FirstInput)LNOB RG I I ? { ..return (v);}Noter que le mot clef 'PASCAL' doit tre fourni pour tre sur que les paramtres d'appel sont ordonns et seront compris par EES.,N '  O  9OE1E Glossary5 z' GlossaireDE O nPsiI{ԂH‰"VMܟʼ⩸9ClipboarddraggingEES FileImport FilePicture Format: zG1*G7Clipboard 7- (Clipboard (Presse-papiers)Le presse-papiers est une zone de mmoire alloue dans laquelle il est possible de placer des graphiques ou des textes et ainsi de l'changer entre applications.@Gw1w String constantj7 * "Une constante de chane de caractres est compose du nom de la constante suivi d'une succesion de caractres compris entre des guillemets :A$='my characters'Dans certaines situations une constante de chane de caractres peut tre utile pour fournir un nom de fluide une fonction de proprit thermodynamique.Noter que les guillemets sont optionnels.CwN1NNYDragging the Mouse  Y* " Dragging the MouseDragging the mouse refers to moving its position while holding the mouse button depressed. Dragging is used in the Plot window to move text items and to move the plot itself within the Plot window. @N1rˆEES File Format2Yˆ- ( EES File FormatLe format de fichier EES est le format par dfaut accessible vers par la commande 'Save' de EES. Chaque systme d'opration utilise son propre systme de fichiers. Ainsi, un fichier EES sauv au format Macintosh est illisible par Windows.C1ŇImport File FormatˆŇ, &Import File FormatUn fichier d'importation est au format gnrique ASCII que n'importe quelle version de EES est capable de traiter.D 1 MetaFilePict FormatŇ0 .MetaFilePictLe format MetaFilePict est un format Windows standard permettant d'changer des images entre applications Windows. = 1>Windows Keys;9' (Touches Windows% )Ce chapitre provient de l'aide Windows. Vous pouvez gnrer de tel fichier d'aide l'utilisation des touches dans vos applications distribues. F98- *2VRK?Cursor Movement KeysnY TR&ѢN≂cD4</{!H Dialog Box KeysEditing KeysHelp KeysMenu KeysSystem KeysText Selection KeysWindow KeysE8D1JDICursor Movement KeysyB7 >V/}Touches de dplacement du curseurTouche(s)Fonction associeUDI7 <V/}Flches de directionDplace le curseur vers la gauche, la droite, le bas et vers le haut dans une ligne.End ou Ctrl+Flche de droitePositionne le curseur la fin de la ligne.Home ou CTRL+Flche de droitePositionne le curseur au dbut de la ligne.PAGE UP ou PAGE DOWNDplace le curseur en haut ou en bas d'une page, page par page.@1jDialog Box KeysU.Iލ' \Touches utiles dans les boites de dialogueR03 6>VA}OATouche(s)Fonction associeIލ6 :VA}ATABDplace le curseur champ par champ (gauche vers la droite et haut vers bas)SHIFT+TABDplace le curseur dans le sens inverse du prcdent.ALT+lettrePositionne le curseur sur l'lment dont une des 'lettre' est souligne. Touches de DirectionDplace le curseur d'option en option.EntreExecute le bouton de commande.wJ02- *VA}AOu, execute la commande relative ௏2I un lment d'une liste slectionn.<n4 6VA}AESCFerme la boite de dialogue active sans mmoriser les changements (identique au bouton Annuler ou Cancel).ALT+DOWN ARROWOuvre une combo liste.ALT+UP ou DOWN ARROWPermet de slectionner un lment d'une liste.SPACEBARAnnule une slection dans une liste.O"2- *DVA}ASelectionne une case cocher.tnj9 @VA}ACTRL+SLASHSlectionne tous les lments d'une liste.CTRL+BACKSLASHAnnule toutes les slections excepte la slection courante.SHIFT+ DIRECTION keyEtend la slection dans une zone de texte.SHIFT+ HOMEEtend la slection dans une zone de texte jusqu'au premier caractre de la ligne.SHIFT+ ENDEtend la slection dans une zone de texte jusqu' la fin de la ligne.= 1+Editing KeysK$j' HEditing Keys : Touches d'ditionI;3 6,VA}OATouche(s)Fonction+7 ' .Text Selection KeysG`3 6(V|OTouchesFonction`(8 >QV|SHIFT+LEFT ou RIGHT ARROWSlectionne un texte caractre par caractre.SHIFT+DOWN ou UPSlectionne la ligne actuelle et la ligne situe au dessus ou au dessous. SHIFT+ENDSlectionne la ligne partir de la position actuelle du cruseur jusqu' la fin de la ligne.SHIFT+HOMESlectionne un texte partir du dbut de la ligne.SHIFT+PAGE DOWNSlectionne toutes les lignes partir de la position courante jusqu' la fin de la fentre.SHIFT+PAGE UPSlectionne toutes les lignes partir de la position courante jusqu'au dbut fin de la fentre.h1`47 OJS  V?? B   X  Z r  7      ! " # $T & % & ' (c )p L ' 9 *b+,-./]012ƅ3+4678+9:!;<=>-?@ABCDEFG G HIJKLM)NO{PQ RScTU҄|VkWXZY!Zu[1\]-^_w`abZcЅdehfgAh[jGkHmlnO opqers~t(uJvwfxyzy{Ɔ|}~Tz 9;z<pD Q>3 4 !"! "###`#e##x##>###8###$9 0 J]>Q4 ! "4 4 !O ? B !O "" ! !҄` $_|>||||c kZ!u1|L    _!O L H' -wZO ` 4 ! "c ddTyЅd`+_r R# !] J ҄|G(p ` & d$r r r r +_hyp _ $  c #`  |-$c c >#H& J L ?4 ' # !! "4 #>  z >Hp ]A ["T T ' d]4 !" T ! "J>p ' > >#4 Q?>yT  >>GG(`#e# c $c  HHH9SQQx# x##>###8###$ >T Q  ? >QdL 3 ]!O  !3 ҄T ]e]8#L ]>#" !c _ #$_ ]T c   p L >c  J++'  _~#_p  9 ;9 9 9 p 9 d`J4 $y?  |z?! (T G(L ` 3 >$`$__ ]JƆ d$d+_$r f d? H $SzJT ' ]yL z' #  pr HƆ<$4 ! "#B B ? B  & & T   & TQB > z ] yDL $) 5,[Z /@&@;)i24. [# Ticks/Division$COMMON$Complex ON/OFF$Include $INCLUDE loading$Warnings ON/OFF (r) or (i) in Residuals window$.DLF(.DLP,.dvi file0.emf file4.FDL8.LKT files<.LKT Lookup files@.PAR fileH.PAR filesL.TXB filesP.TXT filesX.TXT Lookup files\< (angle indicator symbol)d< Retrieve Parametric Tableh> Store Parametric Tablel16-bit DLLp16-bit FORTRAN .FDL External File Examplet32-bit .FDL examplex32-bit FORTRAN .FDL External File Example|ABSabsolute residualabsolute value (complex)Add Diagram LineAdd legend itemAdd LineAdd TextAdding unitsalign text (Diagram window)Align text items (Plot windows)aligning text items (Plot windows)AllignAlter valuesAmplitudeandAngleANGLE, ANGLEDEG, and ANGLERADAngleDegAngleRadApplyApply buttonARCCOSARCCOSHARCSINARCSINHARCTANHArgumentArray tablearray variablesarray variables - easy enteringArraysarrays (Show Array Elements)Arrays Windowarrays, changing name and characteristics arrays, entering values the easy wayarrowarrow keysarrows$ASCII file(ASCII Lookup files,ASCII Lookup table files0Assignment and equality symbols4auto display format8Auto format@automatic step-sizeDAutomatic updateHaxis scale characteristicsLBar over variable namesPbar plotsTbase 10 logarithmXBESSEL_I1\BESSEL_IO`BESSEL_J0dBESSEL_K0hBESSEL_K1lBESSEL_Y0pBESSEL_Y1tbinary Lookup files|blockingboundsBuild Macro (Professional Version)C, PascalCalculate buttonCalling EES from another programchanging display formatSchanging plot characteristicschanging text characteristicschanging unit string informationCheck mark for Save commandchecking user unit settingschild Diagram windowsCISclipboard Close MacroColor and font of commentscolor in Solution windowcolor printingColumn namesColumn order in Parametric tablecommentsCommoncomparison operators complex Abscomplex conjugatecomplex functionscomplex notationcomplex number output format Complex numbers$Complex Tab (Preferences Dialog)DComplex varialble preferencesHcomponent modelsLCONDUCTIVITYPCONJTconvergenceXconvergence criteria\Convert`Convert functiondconverting unitshcopy as a picturelcopy diagram to clipboardpcopy equationstCopy PlotxCopy Solution|Copy table headersCopying and cutting text itemscopying information to other applicationsCopying table information to a spreadsheetCopying text and linesCOSCOSHCreating Hot Areas and Child Diagram Windows (Professional Version)critical propertiesCrosshairs on plotCtrlCtrl keycubic interpolationcursor movement keysCurve fitCurve fittingCut and copy linedebuggingdecimal separatordefault plot window sizeDefault Variable informationdegdegrees/radians settingDelete Lookup tableDelete Lookup table columns Delete Lookup Table rowsdelete plot linedeleting text itemsDENSITYderivative DEWPOINT$diagram(Diagram text0Diagram window4dialog box keys8differential equations<DIFFERENTIATE@DimensionsHdirectiveLDirectivesPdisplay format\display format in Solution window`display optionsddistributablehDLLl Qdot over variable namepDot over variable namestdraggingxDUPLICATE|dynamic link library exampledynamically linked functiondynamically linked libraryediting keysediting speedEES file formatsEES filesEES_DFLT.dvi fileEESMacro.logENTHALPYENTROPYEquation window limitationsequation-based integral functionEquations Display prefrencesEquations Display Tab (Preferences Dialog)Equations WindowERFERFCerror barsError Procedureerror propagationEuropean numerical formatEXPexport filesexternal library file exampleexternal routinesfitting tabular datafluid property listingFont and Font sizeformat of table variablesformat of variablesFormat textformatted equationsformatting the Solution window formatting variable namesFORTRANFORTRAN .FDL examplefunction display function information$Functions (external)(Functions (internal),General Display preferences4General Display Tab (Preferences dialog)8goto<grid linesHguess valuesPhelpXHelp for external filesdHelp for library fileshhide equationslhiding variables and equationsphighlighting solutionthot areas in Diagram windowxHUMRAT|ideal gas substancesIFIF - THEN - ELSEif then elseifnot then elseIMAGimaginary operator symbolimaginary partimportImporting files.Input Diagram variableinput list in Diagram windowInput or Output Diagram variableInsert/delete variables to Parametric tableInsert/Modify ArrayINTEGRALintegration limitsintegration with the Parametric tableINTENERGYIntepolationinternal Functionsinternal functioninternal functionsl[internal procedureInterpolateINTERPOLATE1INTERPOLATE2interpolation JANAF tablekeyboardkeyboard layoutkeys keys, cursor movement$keys, dialog box(keys, editing,keys, help0keys, menu4keys, system8keys, text selection<keys, window@keyword displayDLarge problemsHlegend symbolLlibrary filesPline`linear interpolationdlineshlist separatorlLNpLoad TextbooktLoading default variable informationxloading libraries|Loading Library fileslocal function/procedure/subprogram valueslocal variables in procedures, functions, and modulesLOG10logical operationslogical operatorslong linesLOOKUPLookup commandsLookup fileLookup File FormatsLookup filesLookup files.Lookup TableLookup table formatLookup table windowLOOKUPCOLLOOKUPROWloopingmacroMagnitudeMartin-Hou equatoin mathematical function listingmathematical operators and rulesmatricesMAXmaximum number of variables menu keys$menu speedbar(merge,metafile4Microsoft 5.1 FORTRAN8Microsoft Power Station 4.0<MIN@missing variablesDmisspelled variablesHModify AxisLModify PlotPmodifying an existing diagram text itemTmodifying plot or axis informationXmodule variables\Modules`modulushmolar masslmolecular weightpmousetmoveablexmoving a string variable field|moving the plot or textmultiple equations on one linemultiple equations per linemultiple parametric tablesname conventionnatural logaritmNew diagram text itemnumber of copiesNumerical FormatOpenOpen Lookup TableOptionsOptions Tab (Preferences dialog)orVOutput Diagram variableP-h diagramP-v diagramP_Critparameter passingparametric solvingParametric TableParametric Table - RetrieveParametric table - storing to diskParametric table displaypartial derivativesPasting plot text items or linesPasting text and linesPIpicturePlot axis formatPlot axis scalingplot lineplot symbol Plot textPlot WindowPlot window preferencesPlots Tab (Preferences Window)$polar coordinates(pre-calculated values,Preferences0PRESSURE<print@print in colorDprint previewHprinted comment styleLprinted page breaksPprinted Parametric table styleTprinterXPrinter display preferences\Printer Display Tab (Preferences Dialog)`printer setupdprinting in colorhProcedure (internal)pprocedurestProcedures (external)xProcedures (internal)|PRODUCTProfessional versionproperty dataproperty plotPsychrometricspurging unused variablesquadrantquadratic interpolationQUALITYradrandom errorread-onlyReading tabular data from filesReading text filesREALreal fluidsreal partRecent file listRegional settingsRegressionrelative residualRELHUMrename variablesREPEAT - UNTILrepeat untilreport generation (Diagram window)Residuals Windowresize diagramresizing plots resizing the plot$resizing the Variable Info dialog(right mouse button,rms0ROUND4row in Parametric table8Save Lookup Table<Saving EES filesDSaving Lookup tableHSelect AllLSelect DisplayPselected line(s)TSelected text itemXSelecting all variables\selecting text items (Diagram window)`es dialog)or[setting Lookup Table valuesdShift keyhSINSINHsnap to gridSolution WindowSolve equationsSPECHEATSpline fitSQRTStand-alone programstandard errorstartup defaultsSTEPstiff equationsStop calculationStopping criteriaStoring default variable informationstring variablestring variablessubcooledSubcooled statesubprogramsubprogramssubscripted variablesSubscripts and Greek symbolssubscripts and superscipts in plotssubscripts and superscripts SUM sum row in Parametric table superheated Superscripts suppressing compilation system keys T-s diagram T-v diagram$ T_Crit( tab-delimited text, table column position0 table data color4 table data format8 table-based integral function< TABLERUN#@ TABLEVALUED TANH TANHL TEMPERATUREP textT text filesX text in diagram window\ text parameter` text selection keysh Textbook index filel Textbook menut Tranport property| Transport properties uncertainty Uncertainty Propagation Uncertainty Propagation Table uniform case for variable names Unit Conversion Unit Conversion Info Unit Conversions unit settings Unit System units units in Solution window Units. file Units.txt file UnitSystem user-supplied equation user-supplied fluid data USERLIB directory USERLIB sub-directory USERLIB subdirecotyr USERLIB user library V_Crit vapor mass fraction variable attributes variable format and limits variable information variable names variables as guess values view Diagram Window hot areas VISCOSITY VOLUME Warning message Warnings WETBULB window keys windows wrapping long lines$ writing solution to file( zero line, ap to gridSolution WindowSolve equationsSPECHEATSpline fitSQRTStand-alone programstandard errorstartup defaultsSTEPstiff equationsStop calculationStopping criteriaStoring default variable informationstring variablestring variablessubcooledSubcooled statesubprogramsubprogramssubscripted variablesSubscripts and Greek symbolssubscripts and superscipts in plotssubscripts and superscripts SUM sum row in Parametric table superheated Superscripts suppressing compilation system keys T-s diagram T-v diagram$ T_Crit( tab-delimited text, table column position0 table data color4 table data format8 table-based integral function< TABLERUN#@ TABLEVALUED TANH TANHL TEMPERATUREP textT text filesX text in diagram window\ text parameter` text selection keysh Textbook index filel Textbook menut Tranport property| Transport properties uncertainty Uncertainty Propagation Uncertainty Propagation Table uniform case for variable names Unit Conversion Unit Conversion Info Unit Conversions unit settings Unit System units units in Solution window Units. file Units.txt file UnitSystem user-supplied equation user-supplied fluid data USERLIB directory USERLIB sub-directory USERLIB subdirecotyr USERLIB user library V_Crit vapor mass fraction variable attributes variable format and limits variable information variable names variables as guess values view Diagram Window hot areas VISCOSITY VOLUME Warning message Warnings WETBULB window keys windows ^changing plot characteristicsdot over variable nameinternal procedureOutput Diagram variablesetting Lookup Table valueswrapping long lines94C (sum row in Parametric table C894C Warning message C894C menu speedbar C894C Recent file list C894C ,Assignment and equality symbols C894C Blocal variables in procedures, functions, and modules C894C 5General Display Tab (Preferences dialog) D0827 )Subscripts and Greek symbols D0827 $Dot over variable names D0827 Font and Font size D0827 $Bar over variable names D0827 %Parametric table display D0827 Superscripts D0827 7Equations Display Tab (Preferences Dialog) D838A Comments D838A 'Color and font of comments D838A ,uniform case for variable names D838A wrapping long lines D838A keyword display D838A function display D838A 5Printer Display Tab (Preferences Dialog) D8739 preferences D8739 printer D8739 "printed comment style D8739 +printed Parametric table style D8739 +Plots Tab (Preferences Window) D888A $Plot window preferences D888A %default plot window size D888A snap to grid D888A Ctrl D888A -Complex Tab (Preferences Dialog) E0000 Complex numbers E0000 &imaginary operator symbol E0000 Solve equations E0400 debugging E0400 residuals window E0400 $Uncertainty Propagation F0404 uncertainty F0404 partial derivatives F0404 random error F0404 error propagation F0404 *Uncertainty Propagation Table F8000 uncertainty F8000 Parametric table F8000 error bars F8000 error propagation F8000 Alter values 1007AA (< Retrieve Parametric Table 1082BC .PAR files 1082BC 'multiple parametric tables 1082BC (Parametric Table - Retrieve 1082BC %> Store Parametric Table 10839A .PAR file 10839A /Parametric table - storing to disk 10839A 8Insert/delete variables to Parametric table 108/&;)LzaEES Help Index]EquationsdSolutionArrays`Residuals+Parametric TableRSelect Plot Window_Plot WindowsLookup Table$Diagram WindowyCreating Hot Areas and Child Diagram Windows (Professional Version)Formatted EquationsFormat VariableDebug Window (Windows Menu)Format Table ColumnChange Table Column Values>$INCLUDEO$DirectivesJ$COMMON$Arrays ON/OFF$Warnings ON/OFF$Complex ON/OFFSString Variables Numerical FormatComplex NumbersFile Menu OpenNewMergeSaveSave AsPrintSelect Lookup FilesVPrinter SetupLoad Library?Make Distributable Program (Professional version)? Load Textbook Build Macro (Professional Version)B Textbook index file Exit Select Lookup FilesX Edit Menu UndoZ Cutr Copy Paste7 Clear Select All Insert/Modify Array Search Menu Replace  Find Next Options Menu Variable InformationT Function Information& Unit Conversion Info Unit System Stop Criteria Default Variable Informationc Add Diagram Text Add Diagram Linep PreferencesL Options Tab (Preferences dialog)' General Display Tab (Preferences dialog) Equations Display Tab (Preferences Dialog)9 Printer Display Tab (Preferences Dialog) Plots Tab (Preferences Window)Complex Tab (Preferences Dialog)bCalculate MenuCheck/FormatSolveSolve TableMin/Max]Min/Max TableUpdate GuessesReset GuessesUncertainty PropagationUncertainty Propagation TableƅTables Menu+New Parametric TableAlter Values< Retrieve Parametric Table> Store Parametric TableInsert/Delete RunsInsert/Delete Vars+Delete Parametric TableNew Lookup Table!Open Lookup TableSave Lookup TableInsert/Delete RowsInsert/Delete Cols-Delete Lookup TableLinear Regression (TABLES Menu)Plot MenuNew PlotOverlay Plot~Modify PlotModify AxesAdd TextAdd LineG Delete Plot Property PlotCurve FitFormat TextEnter Curve Fit EquationCurve Fit StatisticsCurve Fit Guess Values)Windows MenuTile{CascadeHelp Menu Help IndexUsing HelpcAbout EESMathematical Functions҄ABS|ANGLE, ANGLEDEG, and ANGLERADkARCCOSARCCOSHZARCSIN!ARCSINHuARCTAN1ARCTANHBESSEL_I0-BESSEL_I1BESSEL_J0wBESSEL_J1BESSEL_K0BESSEL_K1ZBESSEL_Y0BESSEL_Y1CONVERTЅCISCONJCOShCOSHDIFFERENTIATEDUPLICATEAERFERFCError Procedure[EXPIFGIMAGHINTEGRALINTERPOLATEINTERPOLATE1INTERPOLATE2LOG10LNLOOKUPO Lookup File FormatsLOOKUPCOLLOOKUPROWMAGNITUDEeMAXMIN~PIPRODUCT(REALJROUNDSINfSINHSQRTSTEPySUMƆTABLERUN#TABLEVALUETANTANHTRUNCTUNITSYSTEMThermophysical FunctionsCONDUCTIVITYDENSITYDEWPOINTzENTHALPY ENTROPYHUMRAT9INTENERGYMOLARMASS;PRESSUREP_CritzQUALITYRELHUMSPECHEAT<TEMPERATUREpT_CritDVOLUME V_CritWETBULBVISCOSITYUser-Supplied Property DataQLibrary files>Internal FunctionsInternal ProceduresModulesIF - THEN - ELSE3 REPEAT - UNTIL Logical Operators4 External Procedures !32-bit FORTRAN .FDL External File Example"16-bit FORTRAN .FDL External File Example! 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